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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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Fonctions composées => merci madame la professeur !

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 25.09.2007, 20:24



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Voilà après les "explications" de notre chère madame la professeur icon_rolleyes je n'ai toujours pas compris les bases des fonctions composées, j'aurais donc voulu savoir si un de vous, Amis des maths, aurait put m'aider ^^

elle nous a de plus donné des exercices avec lesquels je met bat (et c'est corriace un exo de maths !). icon_eek

Bon donc en gros il faut dire que les fonctions peuvent s'écrire VoU ça ça va mais dire leur sens de variation...

Pour 2/ (x²+2x+3) quel est le sens de variation ? quelqu'un peut-il m'expliquer comment qu'on fait ?^^ icon_confused

Merci d'avance ! icon_wink
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Envoyé: 25.09.2007, 20:29

Cosmos
Zorro

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Bonjour,

Que trouves-tu pour les fonctions u et v ?

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Envoyé: 25.09.2007, 20:31

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zoombinis

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Bonjour

Eh bien on apprend pas les dérivées en ES ? c'est juste la dérivée d'un quotient tu n'as meme pas besoin de comprendre les fonctions composées sinon :
(U o V)= V' × U' o V
Attention il faut que l'ensemble de définition de V(x) (et non pas x) soit compris dans l'ensemble de définition de U.


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Envoyé: 25.09.2007, 21:15



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Alors en fait j'ai fais u:x => x²+2x+3 et v:x=> 2/X soit 2/x²+2x+3. et f : VoU mais après il me faut trouver le sens de variation de U, je suppose que c'est croissant, mais quel est le sens de 2/X ? comment fait t'on pour le trouver ?
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Envoyé: 25.09.2007, 21:17

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zoombinis

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Mais t'as fait ls dérivées ou pas ?


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Envoyé: 25.09.2007, 21:27



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heu non, le but là c'est juste de trouver le sens de variation de la fonction 2/x²+2x3, Donc je suppose que dans x²+2x+3 elle est croissante vu que a est positif, je crois que c'est comme ça qu'il faut faire ?
mais pour 2/ x²+2x+3 là par contre je sais pas comment on fait quand y'a division.
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Envoyé: 25.09.2007, 21:30

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zoombinis

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D'accord , en fait je pensais qu'on faisait la derivation en 1ere ES mais je me suis trompé désolé je ne connais pas vraiment tous les programmes . Donc oui en effet la vieille méthode consiste à prendre 2 points quelconques a et b ,
avec a < b par exemple et de regarder à partir de cette inégalite si

f(a) < f(b) , donc ici si : v(u(a)) < v(u(b)) : Dans ce cas là la fonction est croissante.

si tu trouves v(u(a)) > v(u(b)) Alors la fonction est décroissante.

Voilà.





modifié par : zoombinis, 25 Sep 2007 - 21:32


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Envoyé: 25.09.2007, 21:43



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Y'a pas de mal ^^ déja tu m'aides et je t'en remercie !

mais dans le cas de mon exo, comment je sais si u<v ou v<u ? jsuis désolé je te donne du mal icon_rolleyes car si j'avais deux équations j'aurai pu remplacer a et b par des chiffres mais la j'ai une équation et une division ...

Rah les maths ! icon_mad

tu saurais pas simplement si quand on divise 2 par la fonction x²+2x+3, qui normalement est croissante vu que x² est positif, la fonction VoU est croissante ou décroissante ?
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Envoyé: 25.09.2007, 22:06

Cosmos
Zorro

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MAis si les dérivées sont au programme de 1ère ES ... Et je ne vois pas ce que ta prof veut te faire utiliser en Ter ES !!!
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Envoyé: 25.09.2007, 22:44

Cosmos
Zorro

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En première ES on fait une approche très light de la composition de 2 fonctions simples pour en déduire le sens de variation de cette composition, mais sans jamais utiliser la notation ""u o v""

En terminale on donne la formule (U( V(x) ))' = V'(x) . U'( V(x) )
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Envoyé: 10.10.2007, 21:32



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~natou~
Alors en fait j'ai fais u:x => x²+2x+3 et v:x=> 2/X soit 2/x²+2x+3. et f : VoU mais après il me faut trouver le sens de variation de U, je suppose que c'est croissant, mais quel est le sens de 2/X ? comment fait t'on pour le trouver ?


si j'ai bien compris tu touche presque au but. deja x²+2x+3 n'est pas strictement croissante mais c'est une parabole donc suivant ton intervalle I elle est croissante ou decroissante.
Ensuite suffit de voir que 2/X=2*(1/X) en clair c'est 2 fois la fonction inverse.
Normalement avec ça tu doit trouver le sens de variation de f ^^ (enfin moi j'ai reussi a faire ton exo grace a ça ^^).
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