developement periodique aide

bonjour
je ne comprends rien a cet exercice jaurai besoin d aide
1-soit le nombrex=0,_37 dont la periode 37 a 2 chiffres
2-justifier que 100×X=37+X
3-RESOUDRE CETTE EQUATION ET EN DEDUIRE LA VALEUR EXACTE DE X EN FRACTION.QUELLE EST ALORS LA NATURE DE X?
4-en procedant de la meme facon demontrer0.9999999...=1
merci davance pour votre aide

modif : faute d'orthographe titre : développement = 1l et 2p !

Bonjour et bienvenue sur ce forum,

Qu'as-tu cherché et trouvé ?

Quand tu calcules 100x que trouves tu ?

moi jai trouve:
2-100×0.37=37 +0.37
37=37.37
donc sa ne colle pas
3-je n'ai pa compris cette question

En fait x = 0,373737........

Donc 100x = ?????

et 37 + x = 37 + 0,373737........ = ????

Que remarques tu ?

tu a donc à résoudre ???? = ???

Comment résouds-tu ce genre d'équation ?