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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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1 ère S devOir maisOn sur un algOrithme

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 24.09.2007, 20:12



enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 1

Status: hors ligne
dernière visite: 24.09.07
J'ai un devoir maison à rendre pour vendredi, cependant je n'arrive pas à démontrer ma conjecture et à l'expliquer , voici l'énnoncé: icon_confused

1)Choisis un nombres a 3 chiffres non nuls dont la différence est égale ou supérieure à 2.

2) Inverse les chiffres.

3) Calcule la différence du nombre initial et de celui trouver en 2).

4)Inverse les chiffres du nombre trouver en 3).

5) Calcule la somme du chiffre trouver en 4) et de celui trouver en 3).

I) Applique cet algorithme avec 4 nombres.

II) Fais une conjecture.

III)Démontre et explique cette cOnjecture.

J'ai résolu les questions I) et II). Pour tous les nombres que je teste je trouve 1089, j'ai donc supposé qu'avec cette algorithme le resultat était toujours 1089, mais je n'arrive pas à démontrer le III) est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait ?

Merci
icon_smile




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Envoyé: 24.09.2007, 22:21

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Bonjour et bienvenue sur ce forum,

Appelle x le nombre quelconque choisi ; x s'écrit "cdu" avec

c = chifffre des centaines c ≠ 0 puisque le nombre a 3 chiffres
d = chifffre des dizaines
u = chifffre des unités

on a x = 100c + 10d + u

et applique l'algorithme à ce nombre x quelconque ...
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