1 ère S devOir maisOn sur un algOrithme

J'ai un devoir maison à rendre pour vendredi, cependant je n'arrive pas à démontrer ma conjecture et à l'expliquer , voici l'énnoncé:

1)Choisis un nombres a 3 chiffres non nuls dont la différence est égale ou supérieure à 2.

Inverse les chiffres.
Calcule la différence du nombre initial et de celui trouver en 2).

4)Inverse les chiffres du nombre trouver en 3).

Calcule la somme du chiffre trouver en 4) et de celui trouver en 3).

I) Applique cet algorithme avec 4 nombres.

II) Fais une conjecture.

III)Démontre et explique cette cOnjecture.

J'ai résolu les questions I) et II). Pour tous les nombres que je teste je trouve 1089, j'ai donc supposé qu'avec cette algorithme le resultat était toujours 1089, mais je n'arrive pas à démontrer le III) est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait ?

Merci

Bonjour et bienvenue sur ce forum,

Appelle x le nombre quelconque choisi ; x s'écrit "cdu" avec

c = chifffre des centaines c ≠ 0 puisque le nombre a 3 chiffres
d = chifffre des dizaines
u = chifffre des unités

on a x = 100c + 10d + u

et applique l'algorithme à ce nombre x quelconque ...