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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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etude d'une fonction

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 22.09.2007, 17:50

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bonjour tout le monde. J'ai un exercice de math assez difficile à faire pour lundi, pourriez-vous me donner un petit coup de main??

Au debut, j'avai une fonction f(x)=2x³+3/x²-1
On me demande de demontrer f'(x)=g(x) × h(x) sachant que g(x)=x³-3x-3
J'ai trouvé que h(x)=2x/(x²-1)²
On me demande ensuite de deduire le sens de variation de f.
comment dois-je m'y prendre? dois-je faire deux tableau de variation ( un pour g(x) lautre pour h(x) ) puis les assemblés?
Merci d'avance :)
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Envoyé: 22.09.2007, 18:00

Voie lactée


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Tu fais un seul tableau de variation avec le signe de g ainsi que de h sur l ensemble de définition, tu trouve alors le signe de gxh et donc le signe de la dérivée de f et tu en déduit la variation de f...
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Envoyé: 22.09.2007, 18:07

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c'est ce que je viens de faire à l'instant pour voir ce que cela donnais, et ce ke je trouve ne correspond pas du tout a ma courbe ... :/

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Envoyé: 22.09.2007, 18:10

Voie lactée


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Ta fonction c est bien : ???

Si c est bien ca calcule f'(x) et montre ton résultat...
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Envoyé: 22.09.2007, 18:17

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non ma fonction c'est (2x³+3)/(x²-1)
j'avais oublier de metre des parentheses.... desolé
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Envoyé: 22.09.2007, 18:37

Voie lactée


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Si tu dérive f, tu obtient du degrés 4,2 et 1 au numérateur donc j vois pas bien comment simplifier avec du degrés 3 et 1 de g au dénominateur (h=f'/g)!!
T es sur de l expression de g?

modifié par : begbi, 22 Sep 2007 - 18:39
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Envoyé: 22.09.2007, 18:48

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oui je suis sure de l'expression de g. visiblement je trouve pareil que toi pour f'(x) car jai egalement du degrés 4, 2 et 1.

moi pour trouver h(x) j'ai pris le denominateur de f'(x) :
2x^4= x³ × 2x
-6x²= -3x × 2x
-6x= -3 × 2x

d'ou f'(x) = [2x(x³-3x-3)]/(x²-1)² = [2x/(x²-1)²] × (x³-3x-3)=h(x)×g(x)

et donc ici je bloque pour trouver le sens de variation de f.


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Envoyé: 22.09.2007, 19:01

Voie lactée


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Oui bien vu pardon t as raison

Maintenant tu étudi le signe de h(x) et g(x) sur l ensemble de définition...(tu calcule les racines, tu prends l intervalle des x<0 etc...)

Précise l ensemble de définition stp
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Envoyé: 22.09.2007, 19:08

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pour moi l'ensemble de definition c'est ℜ\{-1;0;1}
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