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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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nombre premier

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 22.09.2007, 15:27



enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 26.09.07
Bonjour

soit n entier naturel n>0 soit N = n² + 2n - 3

Démontrer que quel que soit n>2, N n'est jamais premier

J'ai factorisé et j'ai obtenu N = (n+3)(n-1) mais je ne sais pas comment expliquer que N n'est jamais premier lorsque n>2

Aidez moi svp

merci

Modification de Zorro : ajout d'espaces pour régler un ploblème d'affichage

modifié par : Zorro, 23 Sep 2007 - 00:18
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Envoyé: 23.09.2007, 00:28

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Bonjour,

Il faut vraiment répondre avec un niveau de seconde en France, après 3 semaines de cours ?

Comment trouve-t-on la factorisation de n² + 2n - 3 en (n + 3)(n - 1) en seconde en France, après 3 semaines de cours ? (c'est du niveau première)

Mais puisque tu as réussi à trouver que N = (n+3) (n-1) , alors

si n > 2 alors n - 1 > 1 et n + 3 > 1

donc N est le produit de 2 nombres entiers :
le premier est (n+3)
et le deuxième est (n-1)
ils sont tous les 2 différents de 1 donc N ne peut pas être un nombre premier.

Est-ce compréhensible par un élève de seconde ?
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