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DM à rendre rapidement : Les fonctions
Envoyé: 20.09.2007, 21:43



enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 21.10.07 		Bonjour, je sollicite votre aide pour ces deux exercices.Merci de m'aider car je n'y arrive pas voila l'énnoncé:

Exercice 1:

Dans le plan muni d'un repère (O,i,j) on considère la courbe C d'équation y=√x et le pint A de coordonées (2;0).
L'objet de ce problème est de determiner les coordonées du point de C le plus proche de A.Soit x un réel positif et M le point de C d'abscisse x.
1.Exprimer AM en fonction de x
Soit la fonction f sur R+ par f(x)=(x-3/2)²+7/4
2.Quelle relation existe-t-il entre entre AM et f(x)
3.Determiner le tableau de variation de la fonction fsur R+ (justifier votre réponse : montrer si la fonction est croissante ou décroissante)
4.En déduire les coordonéées du point M pour lequel la distance AM est minimal et preciser la valeur de ce minimum.


Exercice 2:

Soit f définie sur D par f(x)= √(x+1 / x-1)

1. Montrer que le plus grand domaine D sur lequel f est definie est
D=]-∞;-1]∪]1;+∞[
2. Montrer que f = g o h où g est la fonction racine carrée et h est une fonction à préciser.
3. Vérifier que pour tout reel x ∈ d, h(x)=1+(2/x-1)
4. En déduire le sens de variation de h.
5. Déterminer le sens de variation de f.


Merci de m'aider

modifié par : Jeet-chris, 21 Sep 2007 - 13:49
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Envoyé: 21.09.2007, 13:53

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1468

Status: hors ligne
dernière visite: 15.01.12 		Salut.

Exercice 1 :

1) Les coordonnées de A sont (2;0), celles de M sont (x;√(x)) : comment exprimes-tu dès lors la distance AM ?

2) Commence déjà par faire la première question.

3) La dérivée ?

4) Analyse du tableau de variation.

Exercice 2:

1) Dénominateur non nul ? Domaine de définition de la racine carrée ?

2) Tu devrais pouvoir y arriver sans aide.

3) Met tout au même dénominateur dans l'expression proposée de h, et tu devrais y arriver.

4) et 5) Un problème particulier ?

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