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toujours les fonctions |
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Envoyé: 19.09.2007, 19:07
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enregistré depuis: sep. 2007
Messages: 6
Status: hors ligne
dernière visite: 03.10.07
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Salut tout le monde! J'aurais besoin d'aide pour cet exercice car c'est vraiment le flou totale!!
1 Soit M(x;y) un point du plan et M'(x';y') son image par la symetrie orthogonal d'axe ∇ d'equation x=1/2. Montrez que :
(x'=1-x
(y'=y
2 Soit f la fonction definie sur R et ℘ est sa courbe representative. Montrez que ℘ aura pour axe de symetrie la droite ∇ si, et seulement si, pour tout x ∈ ℜ:
(1-x ∈ ℜ
(f(x)=f(1-x)
3 Verifiez que la fonction f definie sur ℜ par :
f(x)=(x²-x-2)/(x²-x+1)
definie ces conditions.
On donne un repere orthonorme (O; i,j) , le point l(1 ; 0) et un point M.
1 Montrez qui si M s'ecrit M (x;y) dans le repere donne et M(X;Y) dans le repere (l; i,j), alors:
(x=X+1
(y=Y
2 f est la fonction definie sur ℜ/(1) par :
f(x)=(x²-2x-1)/((x-1)²)
℘ est la courbe representative de f dans (O; i,j). Determinez la fonction F tel que Y=F(X) de la courbe ℘ dans le repere (l;i,j).
Montrez que F est paire.
3 En deduire que la droite d'equation x=1 est un axe de symetrie de la courbe ℘.
Je vous remercie d'avance. Bonne soiree a tous!!
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Envoyé: 19.09.2007, 19:59
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Modérateur
enregistré depuis: mai. 2006
Messages: 760
Status: hors ligne
dernière visite: 25.08.08
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Bonjour;
Est-ce que tu as une representation géometrique sur papier ou dans ta tete de la droite d'equation x = 1/2 ?
Si M' est l'image de M par symetrie axiale , alors (MM') est perpendiculaire à la droite d'equation x = 1/2. Celà devrait déjà te permettre de trouver la 1ere égalité.
Pour trouver la seconde égalité tu peux calculer les coordonnées du point d'intersection de (MM') et de la droite d'equation x=1/2 . (ce point est le milieu de [MM']). Or tu connaid déjà une autre information sur l'abscisse de ce point.
Bien, très bien, excellent et vive les maths
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