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limites d'une fonction |
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quemas
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Envoyé: 19.09.2007, 16:33
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Une étoile
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bonjour tous le monde. jai un petit soucis pour trouver les limites de ma fonction.
f(x)= 2x^3 / x²-1 definie sur ℜ sauf {-1;1}
En +∞, jai trouvé +∞
En -∞, jai trouvé +∞
En 1 j'ai trouvé 2
Et en -1 jai trouvé -2.
Est-ce que j'ai bon quelque part? Si mes reponses sont fausses (ce qui est surment le cas) quelqu'un pourrait-il maider à trouver les bonnes??
Merci d'avance.
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Jeet-chris
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Envoyé: 19.09.2007, 17:49
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Modérateur
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dernière visite: 21.05.08
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Salut.
 = \frac{2x^3}{x^2-1})
En +∞ on cherche la limite du quotient des monômes du plus haut degré, donc la limite de 2x³/x²=2x. C'est donc effectivement +∞.
En -∞ on tient le même raisonnement, mais je ne trouve pas comme toi. 
En 1, le numérateur tend vers 2, mais le dénominateur tend vers 0. Reste à savoir si c'est 0+ ou 0- pour conclure sur la limite.
En -1 c'est le même raisonnement que ci-dessus qu'il faut tenir. :)
@+
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quemas
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Envoyé: 19.09.2007, 18:34
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Daccord. je vais refaire la limite en -∞ et voir ce que je trouve. Et pour le reste, je vais fouiller dans mes cours de l'an dernier, je devrais trouver. Dès que je trouve ma limite en -∞, je te redemande pour voir si c'est juste ou non.
Merci beaucoup de m'avoir repondu :)
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quemas
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Envoyé: 19.09.2007, 18:39
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Je pense avoir trouvé mon erreur :
lim f(x)=lim (2x^3/x²)=lim [2x(x²)]/x²=lim 2x=-∞
x→-∞ x→-∞ x→-∞ x→-∞
Est-ce que j'ai bon?? 
merci
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Jeet-chris
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Envoyé: 19.09.2007, 18:42
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Modérateur
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dernière visite: 21.05.08
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Salut.
Oui c'est bien ça. :)
@+
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