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DM repère orthonormal

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 16.09.2007, 16:10

lFrusciante

enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 1

Status: hors ligne
dernière visite: 16.09.07
Bonjour ! J'aurais besoin d'aide pour le devoir maison suivant (je bloque dessus depuis le début du week-end et n'ai répondu qu'aux deux premières questions...). Merci d'avance !

La carte ci-dessous présente le trajet aller-retour que projette d’effectuer un groupe d’alpinistes. Le but de la randonnée est de gravir le sommet S. Le premier jour, ils se donnent rendez-vous au point D, départ d’un téléphérique qui les conduit au point A. Ils décident ensuite de gagner à pied le refuge R où ils passeront la nuit. Ils prévoient pour le lendemain de faire l’ascension de R à S, puis le retour direct à pied de S à D.
On rapporte l’espace à un repère orthonormal d’origine O, dont l’axe Ouest-Est est celui des abscisses, l’axe Sud-Nord celui des ordonnées, l’axe des cotes (ou altitudes) n’étant pas représenté. Les carrés du quadrillage ont, sur le terrain, 500 mètres de côté.
Des lignes de niveau, dont l’altitude est indiquée en mètres, permettent d’imaginer le relief.
Par exemple, le point S a pour coordonnées (7 000 ; 3 000 ; 3 800).

1) Quelles sont les coordonnées des points D et A ?
2) Calculer la différence d'altitude (appelée dénivelé) entre D et A.
3) Le téléphérique met 10 minutes pour aller de D à A. Calculer son dénivelé moyen par heure (en m/h).
4) On désire calculer la longueur du câble du téléphérique (supposé tendu). Pour cela, on pourra s'aider du parallèlépipède rectangle représenté en dessous du premier graphique, le point A' étant situé à la verticale du point A, à la même altitude que D. Démontrer que la longueur DA est égale au mètre près à 2 693 mètres.
5) Les alpinistes quittent le téléphérique en A et se dirigent vers le refuge R. Donner les coordonnées du point B le plus bas du trajet de A à R.

http://www.imagup.info/images/05/1189954026_DM.jpg
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