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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Exercide de math niveau seconde avec des x et y .., besoin d'aide rapidement

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 06.09.2005, 17:17

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Bonjour a tous j'ai un problème avec un problème de math voila assé longtemps que je le cherche mais j'ai tjs pas trouvé d'indice me permetant d'avancé ( p-e pacque c'est la rentré ) alor voila je doit le rendre pour jeudi aprem .

je cite le 1er pour le moment en esperant trouvé une réponse pour le dexieme ;

1 -
Soit A un nombre qui s'écrit xy dans le système décimal , c'est a dire 10x + y ( deja je vois pas pk il y a ca .. )
On considere B qui s'ecrit yx ( je croi avoir vu sur le tableau le signe du vecteur au dessu de yx et xy mais je n'en suis pas sur donc on fait sans pour le moment ) .
Montrer que A + B est divisible par 11 .
pour m'aider il y a mon msn pour allé plus vite si vous voulez :
*****@hotmail.com .
ou le forum bien sur .
edit : je croi avoir trouvé un peu ... je choisi A = 35 ( A = xy ) dont B ( yx ) = 53 et donc 53 + 35 = 88 et faut le démontré

modifié par : miumiu, 25 Mai 2007 - 00:05
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Envoyé: 06.09.2005, 17:38

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Hello hellscream.
Alors il semble que x et y désignent des chiffres, c'est-à-dire des nombres entiers compris entre 0 et 9. C'est ce qui explique que xy = 10x + y, comme 53 = 50 + 3. Alors ton A+B est égal à xy + yx (on permute les chiffres) et cela donne
A+B = 10x + y + 10y + x = 11x + 11y.
Il me semble évident que ce nombre A+B = 11(x + y) est divisible par 11.
Ce que tu as fait avec 53 et 35, c'est vérifier sur un cas particulier que A+B est toujours dans la table de 11. Un conseil : à l'avenir, note mieux l'énoncé et n'hésite pas à demander un complément d'info à ton prof !
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Envoyé: 06.09.2005, 17:46

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ma prof nous ignore tous et ne veu pas nous aidé et juste au moment ou j'ai trouvé la reponse A+B = 10x + y + 10y + x = 11x + 11y. tu a posté et merci bcp ! et j'ai noté ce que ma prof a ecrit au tableau ! sinon j'en ai un 2eme ou je seche completement :
Comment choisir x pour que A = 112 x soit divisible par 45
- meme question avec y pour que B = 53 x 1 y ( soit 53 xy je pense ) soit divisible par 15
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Envoyé: 06.09.2005, 17:59

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J'espère que ça lui passera. Tu peux essayer de t'adresser à elle en particulier, en fin d'heure.
Il me semble que pour A, x doit être 0 ou 5. Ensuite, la somme des chiffres devant être divisible par 9 pour que A le soit ; tu dois trouver le chiffre manquant avec ça.
Pour B, attention : à mon avis, 53x1y n'est pas égal à 53xy, si x et y sont encore des chiffres... Ceci dit, un nombre est divisible par 15 si et seulement si il est divisible par 3 et par 5. Le critère par 3 est archi-classique : la somme des chiffres doit être elle-même divisible par 3. Voilà !
Termine seul, courage.
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Envoyé: 06.09.2005, 18:05

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Citation
Ensuite, la somme des chiffres devant être divisible par 9 pour que A le soit ; tu dois trouver le chiffre manquant avec ça.

je ne vois pas pourquoi la somme des chiffres devrait etre divisible par 9 . meme si c'est bon je voudrais une explication ... je n'ai pas compris ce que tu ma di
edit : jai choisi pour x 0 et 45 mais je ne comprend pas trop ...
2eme edit : je peut prendre 0 pour y sachant que ca marche aussi ...



modifié par : hellscream, 06 Sept 2005 @ 18:11
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Envoyé: 06.09.2005, 18:10

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45 = 9 * 5.
Etre divisible par 45 équivaut à être divisible par 9 et par 5.
On connaît le critère suivant : " un nombre est divisible par 9 equiv/ la somme de ses chiffres est divisible par 9". Donc 1+1+2+x doit être divisible par 9. Reste à essayer avec x=0 ou x=5.
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Envoyé: 06.09.2005, 18:14

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45 = 9 * 5.
Reste à essayer avec x=0 ou x=5.

0 marche pour les deux cas je croi ( si je prend 0 aussi pour x ) et 45 marche pour le premier cas et pour le 2eme sachant que x =0 on peu prendre n'importque quel nombre cas le calcul sera egal a zero : B = 53 x 1 y ==> 53 * 0 * 1 * 415 sa donera 0 et zero et tjs divisible par n'importe quel nombre .
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Envoyé: 06.09.2005, 18:24

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Dans l'écriture décimale des nombres, on a
112x = 1000 + 100 + 20 + x, où x est un chiffre.
Pour que 112x soit divisible par 45, la seule possibilité est 1125, car avec 1120, la somme des chiffres est 4, non divisible par 9.
Voici pour ton deuxième problème.
53x1y devant être divisible par 15, donc en particulier par 5, deux cas peuvent se présenter soit y=0, soit y=5.
Avec y=0, la somme des chiffres 5+3+x+1+0 = 9+x doit être divisible par 3. Les possibilités pour x sont donc : 0 ou 3 ou 6 ou 9.
Avec y=5, la somme des chiffres est 5+3+x+1+5 = 14+x. Les possibilités pour x sont : 1 ou 4 ou 7.
Il reste à faire la liste des nombres obtenus.
Je te laisse là-dessus.
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Envoyé: 06.09.2005, 18:32

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ho je pensai que c'etait 112 * x et non 112x avec pour x le dernier chifre ......
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Envoyé: 06.09.2005, 18:49

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J'avais compris.
C'est pour cela que je te disais de de mieux noter l'énoncé, ou de lever le doute auprès de ta prof !

Pour compléter un peu les critères de divisibilité, est-ce que tu connais le "critère pour 11" ?
Regarde par exemple avec 3826801.

Bonne soirée.

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Envoyé: 06.09.2005, 18:57

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alor la je ne vois pas du tout de quoi tu veu parlé ! jessaye de comprendre mais j'ai rien qui vient pour le moment et encore merci pour l'aide jessairai de me debrouillé seul !!
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