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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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Suites géométriques

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 14.09.2007, 17:22

Constellation
ninette

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 77

Status: hors ligne
dernière visite: 07.10.07
Bonjour à tous, je n'arrive pas à faire un exercice, voivi l'énoncé:
Sur une figure, tous les angles de sommet O sont des angles de 45°.
On pose:
a0=OA=1, a1=0A 1, ... , a n=OA n.

a. Calculer a n pour n variant de 1 à 7.
b. Démontrer que ces nombres forment une suite géométrique. Sur quelle demi-droite se trouve le point A 15? Calculer a15.
c. Calculer la somme des longueurs a n pour n variant de 0 à 15.

Je ne vois pas comment répondre. Si vous pouviez m'expliquer l'énoncé et me donner quelques pistes pour le commencer, je vous remercie d'avance pour votre aide.
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Envoyé: 14.09.2007, 18:04

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

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dernière visite: 10.01.16
Bonjour,

Avec tes explications, on ne peut pas deviner l'allure de la figure. Pourrais la scaner ? la dessiner avec un logiciel quelconque ? et nous l'envoyer en suivant la méthode expliquée dans le message écrit en rouge dans la page d'accueil ; clique sur ce qui est dessous c'est un lien
Insérer une image dans son message


De plus, pour écrire plus joliment les énoncés avec des indices, merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici.

modifié par : Zorro, 14 Sep 2007 - 18:05
Top 
Envoyé: 15.09.2007, 08:49

Constellation
ninette

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 77

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dernière visite: 07.10.07
Désolé je ne savais pas comment faire.

Sur une figure, tous les angles de sommet O sont des angles de 45°.
On pose:
a0=OA=1, a1=0A1, ... , an=OAn.

a. Calculer an pour n variant de 1 à 7.
b. Démontrer que ces nombres forment une suite géométrique. Sur quelle demi-droite se trouve le point A15? Calculer a15.
c. Calculer la somme des longueurs an pour n variant de 0 à 15.

Voici la figure:

http://img459.imageshack.us/img459/2646/mathsbg4.png

Je me suis trompée sur la figure: la droite qui est à gauche n'est pas A1 mais A3

Pour la a. Je pense que c'est: a1=OA1, a2=OA2, a3=OA3, jusqu'à 7.
Mais après je ne vois pas comment continuer.

modifié par : ninette, 15 Sep 2007 - 08:51
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Envoyé: 15.09.2007, 09:55

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

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dernière visite: 10.01.16
Tu ne vois pas comment trouver, dans un triangle rectangle, la longueur d'un côté quand on connait la longueur de l'hypothénuse [OA] et la mesure d'un angle !
Top 
Envoyé: 15.09.2007, 15:34

Constellation
ninette

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 77

Status: hors ligne
dernière visite: 07.10.07
oui c'est vrai!
a. OA1=cos(45)×1=0,707
OA2=cos(45)×0,707=0,5 ...

b. C'est une suite géométrique car an=a0×qn
avec a0=1 et q=cos 45.

a15 se trouve sur (OA3).
a15=0,006.

c. a0-a16÷(1-q)=3,40.

Est-ce correcte?
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Envoyé: 15.09.2007, 15:40

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

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dernière visite: 10.01.16
Oui cela me semble correct... Mais je n'ai pas fait les calculs

(an) est bien une suite géométrique de 1er terme a0 = 1 et de raison q = cos(45°)

Il ne reste plus qu'à appliquer les formules concernant ce genre de suite pour touver les résultats escomptés.
Top 
Envoyé: 15.09.2007, 15:50

Constellation
ninette

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 77

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dernière visite: 07.10.07
D'accord, merci pour votre aide.

A bientôt.
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