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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

Suites géométriques.

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 12.09.2007, 19:49

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Lagalère

enregistré depuis: févr.. 2007
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Bonsoir et encore, bonne rentrée à tous!

Je vous contacte parce que j'ai quelques difficultés à résoudre l'exercice ci-dessous.

Les populations de deux villes A et B sont respectivement de 200 000 et 150 000 habitants. Les projections pour les prochaines années prévoient les évolutions suivantes:
-pour la ville A, une diminution annuelle de 3%.
-pour la ville B, une augmentation annuelle de 5%.
On note respectivement et les populations des villes A et B au bout de n années.
On a ainsi = 200 000 et = 150 000.
1/ Justifier que les suites et sont des suites géométriques et préciser leurs raisons.
2/ Exprimer et en fonction de n.
3/ Déterminer au bout de combien d'années la population de la ville B dépassera celle de la ville A.

Je crois que pour démontrer que les suites et sont géométriques, on prouve que les quotients / et / sont constants (c'est la raison), à condition que sur N, ≠ 0.

Je vous remercie pour l'aide que vous voudriez bien m'apporter.



modifié par : Lagalère, 18 Oct 2007 - 12:47


"Il est plus aisé d'être sage pour les autres que pour soi-même" (La Rochefoucauld).
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Envoyé: 12.09.2007, 19:54

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mathemitec

enregistré depuis: sept.. 2007
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Bonsoir,
tu dois te souvenir d'une méthode : pour baisser un prix de t%, on le multiplie par 1-t% ; pour augmenter un prix de t%, on le multiplie par 1+t%.
Avec ca, tu devrais t'en sortir


Site de cours et de corrigés : mathemitec.
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Envoyé: 12.09.2007, 22:43

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Thierry

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Salut,
Lagalère, ce que t'explique mathemitec est détaillé ici : hausses et baisses en pourcentage.


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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Envoyé: 12.09.2007, 23:59

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Lagalère

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Mon problème, c'est la question 2/ que je ne comprends pas très bien.


"Il est plus aisé d'être sage pour les autres que pour soi-même" (La Rochefoucauld).
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Envoyé: 13.09.2007, 00:45

Webmaster
Thierry

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Il faut que tu comprennes la locution "exprimer en fonction de" qui revient dans tout exercice d'analyse (fonctions, suites).

an et bn sont des suites géométriques que tu connais sous forme d'une relation de récurrence, c'est à dire
an+1 en fonction de an et
bn+1 en fonction de bn

Exprimer en fonction de n signifie que tu dois donner une expression de an et de bn qui dépende de n. C'est simplement une formule de ton cours à appliquer, celle-ci : an=a0.qn

J'espère t'avoir éclairé ...


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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Envoyé: 01.10.2007, 23:59

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Lagalère

enregistré depuis: févr.. 2007
Messages: 38

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Je vous remercie d'avoir éclaircit la situation de ce problème.

modifié par : Lagalère, 02 Oct 2007 - 00:00


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