Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

Exo suites

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 12.09.2007, 19:35

Une étoile


enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 34

Status: hors ligne
dernière visite: 18.09.09
Bonjour,
J'ai un Dm à rendre pour demain, j'ai fini tous les exos apart une question.
Alors voila l'exo en question :

La suite u est définie pour tout naturel n par u0 = 0 u1 = 2 et la relation un+2 = ( un+1 + un ) ÷ 2

1. Calculer ses dix premiers termes. Donc j'ai trouvé :
u2 = 1
u3 = 3÷2
u4 = 5÷4
u5 = 11÷8
u6 = 21÷16
u7 = 43÷32
u8 = 85÷64
u9 = 171÷128

2. Soit d la suite définie par dn = un - un+1
Calculer les dix premiers termes de la suite d. Donc j'ai trouvé :
d0 = -2
d1 = 1
d2 = -1÷2
d3 = 1/4
d4 = -1/8
...etc d9 = 1÷256

Quelle conjecture peut-on faire à leur sujet ?
Conjecture : plus n augmente, plus dn tend vers 0 et que dn = 1÷(-2)n-1

3. Démontrer que d est une suite géométrique ; en indiquer les éléments caractéristiques.
donc j'ai fait dn+1÷dn
j'ai trouver = -1÷2 --> constant
donc comme le résultat est constant, d est une suite géométrique de raison -1÷2 et de terme initial d0 = -2

4. Déduire de la question précédente l'expression de un en fonction de n.
La je bloque :
j'ai juste pensé à un = ( ... + (-1)n-1)÷2n-2


Merci d'avance si vous pouvez m'aider pour cette question 4 !!! icon_wink

Edit Zorro : le "pour demain" dans le titre n'est pas une information importante. La prochaine fois, il sera inutile de nous préciser ce genre d'information. On t'aidera même si c'était pour hier. Le principal c'est que tu progresses et comprennes, pas forcément que tu rendes un DM sans fautes. A bientôt

modifié par : Zorro, 12 Sep 2007 - 21:04
Top 
 
Envoyé: 12.09.2007, 19:51

Une étoile
mathemitec

enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 36

Status: hors ligne
dernière visite: 29.02.08
Bon, l'idée est la suivante : tu as par définition dk = uk-uk+1.
Donc
d0 = u0-u1
d1 = u1-u2
...
dn = un-un+1.

Tu fais la somme de ces n+1 inégalités : la somme de gauche est facile (somme de termes géométriques) celle de droite se simplifie...



modifié par : mathemitec, 12 Sep 2007 - 19:52


Site de cours et de corrigés : mathemitec.
Top  Accueil
Envoyé: 12.09.2007, 20:06

Une étoile


enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 34

Status: hors ligne
dernière visite: 18.09.09
Déjà Merci mathemitec !

Mais je vois pas du tout ou cela nous mène...
J'ai pas vraiment compris ton raisonnement... icon_rolleyes sorry...
Top 
Envoyé: 12.09.2007, 20:27

Une étoile
mathemitec

enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 36

Status: hors ligne
dernière visite: 29.02.08
tu écris les n+1 égalités suivantes :
d0 = u0-u1
d1 = u1-u2
...
dn = un-un+1.

Tu les additionnes :
1. à gauche, somme des termes d'une suite géo., donc tu peux l'exprimer en fonction de n (formule du cours)
2. à droite : tous les termes se simplifient 2 à 2 et il te reste juste
u0-un+1
3. tu as donc bien exprimé un+1 en fonction de n...

ok ?


Site de cours et de corrigés : mathemitec.
Top  Accueil
Envoyé: 12.09.2007, 20:44

Une étoile


enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 34

Status: hors ligne
dernière visite: 18.09.09
ok je regarde merci je reviens !
Top 
Envoyé: 12.09.2007, 20:54

Une étoile


enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 34

Status: hors ligne
dernière visite: 18.09.09
Super j'ai tout compris merci beaucoup !!!
et merci aussi de ne pas m'avoir donner la réponse car moi qui aime les maths je prends plaisir a trouver par moi meme les résultats !!!

MERCI !!!!!
Bonne soirée !!!
Top 
Envoyé: 12.09.2007, 20:55

Une étoile
mathemitec

enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 36

Status: hors ligne
dernière visite: 29.02.08
icon_wink


Site de cours et de corrigés : mathemitec.
Top  Accueil


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier1
Dernier Total13136
Dernier Dernier
Sandradaou
 
Liens commerciaux