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les fonctions |
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Envoyé: 11.09.2007, 17:43
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Constellation
enregistré depuis: avr. 2007
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dernière visite: 26.03.08
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bonjour,
voilà j'ai un exercice à faire mais je n'y arrive pas toute seule, j'ai besoin d'un peu d'aide enfin qu'on me guide pour comprendre.
Je vous expose le sujet :
On considère la fonction f définie sur [0; ] par f(x) = x- ( x³/6 ) ; dans un repère orthonormal ,Γ désigne sa courbe représentative, et C celle de la fonction sinus sur [ 0 ;] .
I) Montrer que les courbes Γ et C ont la même tangente T en O ; donner une équation de T.
II) Etude de la position relative de Γ et C :
1. u est la fonction définie sur [ 0 ; ] par u(x) = sin x - x .
etudier les variations de u et en déduire le signe de u(x).
2. v est la fonction définie sur [ 0 ; ] par v(x) = sin x - ( x - (x³/6) )
a/ calculer v'(x) puis v''(x)
b/ en remarquant que v'' (x) = -u (x), dresser le tableau de variation de v'.
c/ calculer v'(0) et en déduire le signe de v(x).
3. a/ Justifier alors que x - ( x³/6) <(ou =) sin x <(ou =) x sur [ 0 ;]
b/ Quelles sont les positinos relatives de Γ, C et T ?
c/ Tracer les courbes Γ, C et T dans un repère orthonormal.
Bien sur je ne m’attend pas à ce que vous me donniez les réponses mais j’ai juste besoin de pistes car je ne vois pas comment faire.
Merci d'avance.
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Envoyé: 11.09.2007, 19:19
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Modératrice
enregistré depuis: oct. 2005
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dernière visite: 29.11.08
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Bonjour,
I) Relire son cours sur la façon de déterminer une équation d'une tangente à la représentation d'une fonction
II) 1) etudier les variations d'une fonction !! cela se fait étudiant quoi ?
on voit la suite + tard
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Envoyé: 12.09.2007, 13:44
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Constellation
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dernière visite: 26.03.08
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Pour le I :
équation d'une tangente y = f'(a) (x-a) +f(a) mais pour la suite du I je pense avoir trouver.
modifié par : thefifi, 15 Sep 2007 - 18:18
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Envoyé: 12.09.2007, 13:46
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Constellation
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dernière visite: 26.03.08
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POur le II :
1. les variations de u : u(x) = sin x -x donc u'(x) = cos x - 1 ?!
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