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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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les fonctions

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 11.09.2007, 17:43

Constellation


enregistré depuis: avril. 2007
Messages: 52

Status: hors ligne
dernière visite: 26.03.08
bonjour,
voilà j'ai un exercice à faire mais je n'y arrive pas toute seule, j'ai besoin d'un peu d'aide enfin qu'on me guide pour comprendre.
Je vous expose le sujet :

On considère la fonction f définie sur [0;pi] par f(x) = x- ( x³/6 ) ; dans un repère orthonormal ,Γ désigne sa courbe représentative, et C celle de la fonction sinus sur [ 0 ;pi] .

I) Montrer que les courbes Γ et C ont la même tangente T en O ; donner une équation de T.

II) Etude de la position relative de Γ et C :
1. u est la fonction définie sur [ 0 ; pi] par u(x) = sin x - x .
etudier les variations de u et en déduire le signe de u(x).

2. v est la fonction définie sur [ 0 ; pi] par v(x) = sin x - ( x - (x³/6) )
a/ calculer v'(x) puis v''(x)
b/ en remarquant que v'' (x) = -u (x), dresser le tableau de variation de v'.
c/ calculer v'(0) et en déduire le signe de v(x).

3. a/ Justifier alors que x - ( x³/6) <(ou =) sin x <(ou =) x sur [ 0 ;pi]
b/ Quelles sont les positinos relatives de Γ, C et T ?
c/ Tracer les courbes Γ, C et T dans un repère orthonormal.

Bien sur je ne m’attend pas à ce que vous me donniez les réponses mais j’ai juste besoin de pistes car je ne vois pas comment faire.
Merci d'avance.
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Envoyé: 11.09.2007, 19:19

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Bonjour,

I) Relire son cours sur la façon de déterminer une équation d'une tangente à la représentation d'une fonction

II) 1) etudier les variations d'une fonction !! cela se fait étudiant quoi ?

on voit la suite + tard
Top 
Envoyé: 12.09.2007, 13:44

Constellation


enregistré depuis: avril. 2007
Messages: 52

Status: hors ligne
dernière visite: 26.03.08
Pour le I :
équation d'une tangente y = f'(a) (x-a) +f(a) mais pour la suite du I je pense avoir trouver.


modifié par : thefifi, 15 Sep 2007 - 18:18
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Envoyé: 12.09.2007, 13:46

Constellation


enregistré depuis: avril. 2007
Messages: 52

Status: hors ligne
dernière visite: 26.03.08
POur le II :
1. les variations de u : u(x) = sin x -x donc u'(x) = cos x - 1 ?!
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