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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Barycentre de deux points

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 07.09.2007, 18:13

Constellation
ctroy

enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 59

Status: hors ligne
dernière visite: 16.04.08
Bonjour à tous.
Voila j'ai un problème avec une partie de mon exercice :
1) A et B étant donnés exprimer lorsque cela est possible le vecteur AG en fonction de AB.
a)GA+5GB=0 a)AG=5/6AB
b)2GA-3GB=0 b)AG=3AB
c)-2GA-3GB=0 c)AG=3/5AB
d)2000GA-3000GB=0 d)AG=3AB
Aucun problème avec cela seulement ensuite on me demande à partir de ces exemples de faire une conjecture sur l'existence d'un ou de plusieurs points G tel que α GA + β GB = 0
Merci de bien vouloir essayer de m'aider.
Top 
 
Envoyé: 07.09.2007, 18:48

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

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dernière visite: 10.01.16
Bonjour et bienvenue sur ce forum.

Il me semble qu'il n'y a pas d'erreur.

Donc tu as trouvé que pour

α = 1 et β = 5 , il existe un point G tel que
cela vient de si alors

α = 2 et β = -3 , il existe un point G tel que

α = 1 et β = 5 , il existe un point G tel que

α = -2 et β = -3 , il existe un point G tel que

α = 2 000 et β = -3 000 , il existe un point G tel que



modifié par : Zorro, 07 Sep 2007 - 19:02
Top 
Envoyé: 07.09.2007, 19:02

Constellation
ctroy

enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 59

Status: hors ligne
dernière visite: 16.04.08
Merci beaucoup et dernier problème:
Mettre au point l'énoncé d'un théorème qui démontre cette conjecture.
Je ne vois pas quoi faire.
Merci de bien vouloir essayer de m'aider une seconde fois.

modifié par : ctroy, 07 Sep 2007 - 19:04
Top 
Envoyé: 07.09.2007, 19:10

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

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dernière visite: 10.01.16
Pour certaines valeurs de α et de β tu as montré qu'il existait un seul point G vérifiant



Pour arriver à ce qui t'ai demandé il aurait fallu te faire chercher si on peut trouver un seul point G vérifiant

ou
Top 
Envoyé: 07.09.2007, 19:40

Constellation
ctroy

enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 59

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dernière visite: 16.04.08
Donc il est impossible de faire un théorème ?
Top 
Envoyé: 07.09.2007, 19:46

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
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dernière visite: 10.01.16
Si ton prof ne t'as pas demandé de faire les dernières recherches, non.

Et si tu regardes dans ton livre (dans le chapitre barycentre) il doit bien y être le théorème (qui pour moi serait plutôt une définition, mais bon !) qu'il faut que tu trouves
Top 
Envoyé: 07.09.2007, 19:53

Constellation
ctroy

enregistré depuis: sept.. 2007
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dernière visite: 16.04.08
Et si l'exemple 7GA-7GB=0 avait été donné quel serait le théorème ?
Top 
Envoyé: 07.09.2007, 19:56

Cosmos
Zorro

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dernière visite: 10.01.16
Regarde dans ton livre !
Top 
Envoyé: 07.09.2007, 20:10

Constellation
ctroy

enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 59

Status: hors ligne
dernière visite: 16.04.08
En regardant attentivement dans mon livre je pense avoir trouvé la définition appropriée.Merci de bien vouloir me dire si c'est celle ci :

Soient deux points A et B et deux réels a et b dont la somme n'est pas nulle.
Il existe un unique point G du plan tel que :
aGA+bGB=0
Ce point G est le barycentre des points A et B, affectés des coefficients respectifs a et b.
Top 
Envoyé: 07.09.2007, 20:25

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

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dernière visite: 10.01.16
Mais je ne sais si c'est vraiment ce que ton prof voulait que vous trouviez !

Il me semble étrange qu'il ait oublié de vous faire chercher des points G dans le cas où

a + b = 0 .... mais bon !!

C'est juste une activité pour vous faire comprendre les barycentres.
Top 
Envoyé: 07.09.2007, 20:49

Constellation
ctroy

enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 59

Status: hors ligne
dernière visite: 16.04.08
Je me trompe si je dis que si a + b = 0 alors le barycentre n'existe pas ?
Top 
Envoyé: 07.09.2007, 20:53

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

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dernière visite: 10.01.16
Oui tu auras tout gagné, sauf que ton prof ne t'a pas mis sur cette voie ... alors à toi de voir ce qu'il peut accepter (même si c'est un peu tôt dans l'année pour savoir cerner ce qu'il vous demande)
Top 
Envoyé: 07.09.2007, 20:58

Constellation
ctroy

enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 59

Status: hors ligne
dernière visite: 16.04.08
Merci beaucoup d'avoir répondu à toutes mes questions.
Je pense avoir compris quelques notions du barycentre maintenant.
Merci encore.
Top 


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