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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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suite arithmético-géométrique

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 24.08.2007, 15:44

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nadia95190

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bonjour a tous

a la rentré je passe en terminale S de ce fait mon professeur nous a donner un devoir a rendre malheuresement j'ai un mal fou a le résoudre .Si quelqu'un pouver m'aider sa serai super simpas merci

sujet:
soient a et b deux réels avec a≠ 1 et E lensemble des suites réelles vérifiant Un+1 =aUn +B pour tout n ∈ N

1)déterminer la suite constante (Vn) appartenant a E
2)soit Un une suite quelconque de E.on considére la suite (Wn) définie par Wn=Un-Vn pour tout n ∈ N
A)donner la nature de la suite (Wn)
B)en deduire l'expression du terme generale de la suite (Wn) en fonction de n et U0
3)en deduire l'expression du terme general de la suite (Un) en fonction de n et U0



modifié par : Zorro, 24 Août 2007 - 17:17
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Envoyé: 24.08.2007, 16:54

Cosmos
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Bonjour et bienvenue sur ce forum,

Ton énoncé est-il complet ? PArce que la question 1) déterminer la suite (Vn) appartenant à E

me semble étrange !

De plus :

pour faire la différence entre Un+1 et Un + 1 il faut utiliser les indices.

Pour écrire les indices tu as le bouton sous le cadre de saisie. Il suffit de mettre les indices entre les "balises" <*sub> <*/sub> qui vont apparaître (sans les *).
Par exemple pour obtenir Un il suffit d'écrire n entre les balises soit U<*sub>n<*/sub> sans les *.
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Envoyé: 24.08.2007, 17:19

Cosmos
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Que veut signifie : la suite (Vn) est constante ?

A quoi est égal (Vn+1) en fonction de (Vn) ?
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Envoyé: 24.08.2007, 17:37

Cosmos
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Qu'est-ce qu'une suite constante ?

Je te demande la définition
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Envoyé: 24.08.2007, 17:41

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nadia95190

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a ok désolé
c une suite qui pour tous n∈N verifie Un = Un+1

Edit Zorro : pour écrire Un = Un+1 il faut écrire

U<*sub>n<*/sub> = U<*sub>n+1<*/sub>

modifié par : Zorro, 24 Août 2007 - 17:46
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Envoyé: 24.08.2007, 17:48

Cosmos
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Oui donc on doit avoir

Vn+1 = aVn + b (pour appartenir à E)
et
Vn+1 = Vn (pour être constante)

Donc à quoi est égal Vn ?

modifié par : Zorro, 24 Août 2007 - 17:49
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Envoyé: 24.08.2007, 17:52

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nadia95190

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vn=avn+b
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Envoyé: 24.08.2007, 18:02

Cosmos
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Et donc comment fais-tu pour résoudre cette équation ?

N'oublie pas que tu cherches Vn
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Envoyé: 24.08.2007, 18:13

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nadia95190

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JE VOIS PAS DU TOU A PART REMPLACER Vn PAR Vn+1

Vn=a²Vn+b²
JE CROIS BIEN QUE J'AI ECRIT DES BETISES
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Envoyé: 24.08.2007, 18:24

Cosmos
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Vn = aVn + b

tu connais a et b , tu cherches Vn

il faut danc que tu trouves Vn = ????

Et si c'était x que tu cherchais dans x = ax + b ??? tu ferais comment ???
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Envoyé: 24.08.2007, 19:38

Cosmos
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Au lieu de poster la même question sur tous les forums de maths, tu ferais mieux d'essayer de répondre à ma question !

En physique si tu avais ce genre d'équation comment ferais-tu ? a et b sont des nombres connus et tu cherches Vn

allez cela pourrait être Vn = 2 Vn + 5 donc Vn = ???

C'est un exemple ; il faut que tu répondes avec a et b
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Envoyé: 24.08.2007, 19:44

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desolé j'ai cru que vous m'aviez oublier
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Envoyé: 24.08.2007, 19:47

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icon_confused
11 minutes entre ta réponse et la mienne ... il m'arrive de faire autre chose (coup de téléphone, repas du soir, machine à laver à remplir ou à vider, etc ...) que de répondre à ceux qui en ont besoin !
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Envoyé: 24.08.2007, 19:57

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nadia95190

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c'est gentil merci
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Envoyé: 24.08.2007, 20:07

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nadia95190

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vn=b
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Envoyé: 24.08.2007, 20:20

Cosmos
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Tu en est sûre ? Remplace Vn par b dans

Vn = a Vn + b

cela donne b = ab + b ; il me semble que cela ce doit pas marcher pour a et b quelconques

prenons par exemple a = 2 (a doit être différent de 1) et b = 5 (b est un réel quelconque)
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Envoyé: 24.08.2007, 20:26

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nadia95190

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Vn=5
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Envoyé: 24.08.2007, 20:26

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Pour résoudre x = 2x + 5 tu fais quoi ?

donc pour résoudre x = ax + b tu fais quoi ?
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Envoyé: 24.08.2007, 20:28

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nadia95190

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=-5 dsl
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Envoyé: 24.08.2007, 20:31

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nadia95190

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je bascule le x de lautre coté
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Envoyé: 24.08.2007, 20:33

Cosmos
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En effet x = 2x + 5 si et seulement si x = -5

je ne te demandes pas la réponse je te demande la méthode que tu utilises
Top 
Envoyé: 24.08.2007, 20:36

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x=2x+5
-x=5
x=-5
Top 
Envoyé: 24.08.2007, 20:41

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donc Vn=2Vn+b
- Vn=b
Vn=- b
Top 
Envoyé: 24.08.2007, 20:44

Cosmos
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Sauf que devant Vn dans le terme à droite ce n'est pas 2 mais a
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Envoyé: 24.08.2007, 20:49

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Vn=aVn+b
-aVn=b
vn=ab
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Envoyé: 24.08.2007, 20:52

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Vn=b/-a
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Envoyé: 24.08.2007, 20:53

Cosmos
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Tu es sure que Vn = aVn + b

est équivalent à -aVn = b

Tu n'aurais pas oublié quelquechose à gauche du signe =
Top 
Envoyé: 24.08.2007, 20:58

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nadia95190

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dernière visite: 24.08.07
-aVn 1/-a=b
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Envoyé: 24.08.2007, 21:02

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Ce que tu as écrit est illisible ...
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Envoyé: 24.08.2007, 21:04

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nadia95190

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dernière visite: 24.08.07
-aVn*1/-a=b
Top 
Envoyé: 24.08.2007, 21:11

Cosmos
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Toujours pas
Vn = aVn + b

sachant que si A = B alors pour tout réel C alors A - C = B - C

on ajoute - aVn aux 2 termes de l'égalité donc on obtient

Vn - aVn = aVn + b - aVn
Top 
Envoyé: 24.08.2007, 21:49

Cosmos
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dernière visite: 10.01.16
Tu abandonnes déjà .. dommage ; en faisant un tout petit effort tu aurais pu comprendre comment on résoud une équation du premier degré. Ce qui est primordial en terminale S, que ce soit en maths comme en physique ou une autre matière.

C'est plus facile de recopier les réponses toutes mâchées qu'on te donne sur les autres forums !

Mais le jour du bac tu n'auras pas la possibilité de les appeler à l'aide ! Il faudrait que tu fasses toi même l'effort de comprendre ce qu'on te demande. Mais tu dois te moquer de mes remarques !

modifié par : Zorro, 25 Août 2007 - 03:15
Top 
Envoyé: 25.08.2007, 03:19

Cosmos
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Vn = aVn + b

On ne change pas une égalité en ajoutant au 2 termes le même nombre ici -aVn

donc Vn - aVn = aVn + b - aVn

donc Vn - aVn = b

donc Vn(1 - a) = b

donc Vn = ???
Top 
Envoyé: 25.08.2007, 03:23

Cosmos
Zorro

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dernière visite: 10.01.16









est une suite géométrique de premier terme et de raison

Donc

Donc en remplaçant ceci dans l'expression de

tu vas trouver


modifié par : Zorro, 04 Sep 2007 - 21:53
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