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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Fonctions / Suites (4)

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 20.07.2007, 18:58

Cosmos
Zorro

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Exercice 4 (et le dernier ):
On considere la fonction F définie sur ]-1;+ infini[ par: f(x)=(5x-3)/(x+1)
1)a) étudier les variations de F sur son ensemble de définition.
b) Soit (C) la courbe représentatrice de f dans un repere orthonormal.
i. Montrer que (C) a deux asymptotes
ii. Montrer que la courbe (C) et la droite (Delta) d'équation y=x ont deux points d'intersection.
iii.Dessiner la courbe (C) et la droite (delta).
2) Soit (U n) la suite définie par son premier terme U0=2 et par la relation de récurrence: U n+1= f(U n)= ((5U n)-3)/((U n)+1)
a) faire apparaitre les termes U0, U1, U2 et U3 sur le graphique précédent.
b) Pour tout n appartien au naturel, on pose V n= ((U n)-3)/((U n)-1). Démontrer que la suite (V n) est une suite géométrique puis exprimer V n en fonction de n.
c) En déduire l'expression de U n en fonction de n et calculer la limite de la suite (U n).
De ces deux derniers exos, il me manque le 3, 4 et 5 de l'exercice 3 et le 1)b)iii de l'exercice 4, si quelqu'un peut m'aider...
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Envoyé: 20.07.2007, 19:46

Cosmos
Zorro

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Bonjour Wi_Zi,

Si tu avais lu les consignes à respecter ici, tu aurais su qu'il ne faut poster qu'un exercice par sujet.

Et n'oublie pas de tenir compte de mes remarques dans le premier message sur la façon d'écrire plus agréablement tes sujets
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Envoyé: 21.07.2007, 17:23

Cosmos
Zorro

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Pour comprendre comment se servir de la courbe représentant f pour touver les termes de la suite Un voici un exemple :

http://img340.imageshack.us/img340/6932/suitegr7.jpg

avec Cf , la courbe représentative d'une fonction f (en bleu) et la droite d'équation y = x (en noir)

On part de A d'abscisse U0,

Pour connaître U1 = f(U0) on cherche le point de Cf d'abscisse U0, on tombe sur B

Pour trouver U2 = f(U1) on cherche le point C de la droite qui a la même ordonnée que B, donc on trouve D le point de Cf etc ...

On remarquera que la suite semble avoir pour limite la valeur de f(x0) = x0 avec x0 étant l'abscisse du point d'intersection de la courbe Cf et de la droite.


modifié par : Zorro, 21 Jl 2007 - 17:29
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Envoyé: 22.07.2007, 15:46

Cosmos
Zorro

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Wi_Zi,

Pour qu'on puisse contiunuer à t'aider, il faut que tu nous dises si le début d'aide qu'on a commencé à te donner t'a permis de progresser ou non; et pourquoi dans les 2 cas !
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