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Fonctions / Suites (1) |
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Envoyé: 20.07.2007, 15:14
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enregistré depuis: jui. 2007
Messages: 2
Status: hors ligne
dernière visite: 20.07.07
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Exercice 1:
On considere la suite (W n) n supérieur ou égal a 1, définie par:
W n= ((5n-1)/(3n))²
1) la suite (W n) est-elle géométrique?
2)démontrer que, pour tout entier n supérieur ou égal a 1, on a :
(5n+4)/(3n+3) > (5n-1)/(3n) > 1
3)Soient x et y deux réels tels que x>y>1 et n un entier supérieur ou égal a 1. démontrer que x^n+1>y^n (on comparera x^n+1 et y^n à x^n)
4) déduire des deux questions précédentes que la suite (W n) est croissante.
5) Démontrer que, pour tout entier n supérieur ou égal a 1, on a : W n=(4/3)^n
En déduire que la suite (W n) diverge.
Voila merci d'avance pour ceux qui vont m'aider car j'ai vraiment besoin d'aide...
modifié par : Zorro, 20 Jl 2007 - 19:03
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Envoyé: 20.07.2007, 19:08
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Modératrice
enregistré depuis: oct. 2005
Messages: 6085
Status: hors ligne
dernière visite: 08.01.09
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Bonjour Wi_Zi,
Si tu avais lu les consignes à respecter ici, tu aurais su qu'il ne faut poster qu'un exercice par sujet.
De plus :
Pour écrire plus joliment les énoncés avec des puissances, merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici.
Pour écrire plus joliment les énoncés avec des indices, merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici.
Et n'oublie pas de faire un aperçu avant d'envoyer pour vérifier que ce que tu vas poster est correctement écrit.
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Envoyé: 20.07.2007, 20:56
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Modérateur
enregistré depuis: mai. 2006
Messages: 760
Status: hors ligne
dernière visite: 25.08.08
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Bonjour,
en 1) tu sais qu'une suite géometrique est de la forme un+1=qun avec q réel appelé raison de la suite.
là on te donne
wn = ((5n-1)/3n)² donc
wn+1 = ([5(n+1)-1]/[3(n+1)])²
fait le produit en croix pour trouver q , si tu trouves un réel alors ta suite est géometrique.
Bien, très bien, excellent et vive les maths
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