Suites : petite prise d'initiative

Bonjour tout le monde !!! J'ai de gros problèmes avec ce sujet....

"L'Emir Hifik a conservé les bougies de ses gateaux d'anniversaire depuis son 1er anniversaire jusqu'à aujourd'hui sauf celles d'une année où il était trop malade pour fêter quoi que ce soit. Il possède actuellement 1999 bougies. Quel âge avait-il lorqu'il n'a pas pu fêter son anniversaire ?"

Je pense qu'il faut utiliser les suites non ? quelque chose comme trouver l'année n pour laquelle un=.... Je ne sais pas si c'est bon ...
Merci beaucoup !!!

Bonjour et bienvenue sur ce forum,

A son premier anniversaire il y avait 1 bougie sur le gâteau
A son deuxième anniversaire il y avait 2 bougies sur le gâteau
A son troisième anniversaire il y avait 3 bougies sur le gâteau

etc ...

Si cette année, il a n ans il va y avoir n bougies sur le gâteau

Donc sa collection devait être constituée de 1 + 2 + 3 + ..... + n bougies

Or 1 + 2 + 3 + ..... + n = ???

Je te laisse un peu réfléchir ...

c'est donc une somme.... merci !!

Oui il devrait avoir 1 + 2 + 3 + ..... + n = n(n + 1) / 2 bougies

Donc n(n + 1) / 2 devrait être ???? comment par rapport à 1999

oui la somme des n premiers nombres entiers: n(n+1)/2
si on résoud n(n+1)/2=1999 on trouve 62.73
il a donc 63ans
il aurait du avoir 63*64/2=2016 bougies
il lui manque donc 17 bougies...

bonne piste??

Pour ce genre de problème tu as pu vérifier toi même que s'il a 63ans il devrait avoir 2016 bougies, donc ... il manque 17 bougies (anniveraire non souhaité)

Donc c'est la bonne réponse ....

merci beaucoup pour votre aide !!!! c'est très sympa

De rien .

@Caro36 bonsoir j'ai a faire au même exercice mais je n'arrive pas résoudre l'équation n(n+1)/2=1999
Serait-il possible que vous m'expliquiez la démarche s'il vous plaît ?
Merci d'avance.

@mika24 Bonsoir,

Tu modifies l'équation :
$n(n+1)=1999×2n(n+1)=1999\times 2$
soit à résoudre :
$n^2+n-3998= 0$

Indique tes calculs et/ou résultats si tu souhaites une vérification.

@Noemi merci beaucoup