Bonjour, j'ai d'énorme difficultés à résoudre ce probléme auriez vous une petite idée la dessus? je vous donne l'énoncé:
On considére les suites u et v telles que un soit le coeficient multiplicatif correspondant à n augmentations successives de t% et vn celui correspondant à une seule augmentation de n*t%
a- Montere que la suite est géométrique et préciser sa raison. En déduire l'expression de Un en fonction de n et t.
b- Montrer que la suite v est arithmétique et préciser sa raison. En déduire l'expression de Vn en fonction de n et t.
c- A l'aide de la calculatrice ou d'un tableur, en arrondissant au centième, compléter le tableau suivant en prenant t=10%
n 1 2 3 4 5 6 .....15
Un
Vn
Un-Vn
d- Reprendre la question 3-c- pour t=5% et pour t=1%
e- Que constate t-on?
4- Justification
Soit f la fonction définie sur R par f(x)= x(eposant)n où n est un entier tel que n supérieur ou égal à 2.
a- Donner l'approximation affine de f en 1.
b- Justifier alors que pour tout t proche de 0, Un est voisin de Vn.
Merci de répondre s'il vous plais. Je n'ai aucune piste.
