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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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les suites 2: aussi trés urgent

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 12.08.2005, 19:18

cam

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 12.08.05
merci mille fois pour la reponse du dessous!!
j'ai bien compris. :wink:

c'est desormais un probleme bcp plu compliqué et tout aussi urgent...

l'etude d'une population d'animaux permet de constater l'évolution suivante:
l'année est constitué de 2 saisons, la saison de reproduction et la saison hivernale.

soit u1 la population d'adultes au début de la 1ere saison de reproduction (r1). à la fin de la saison r1, 80% des adultes ont survécu et le nombre de jeunes nés durant cette saison est j1=2u1

lors de la saison hivernal (h1), 50% des adultes survivent et tous les jeunes se transforment en adultes, dont 40% survivent.

1: on suppose que u1=1000. calculer u2 et u3

2: en supposant que la situation se reproduises de la meme facon tt les ans, à partir du nombre d'adultes vivants avant chaque saison de reproduction, calculer un+1 en fct de un.
en deduire que un est une suite geométrique croissante, dont on précisera la raison.

3: calculer (1,2)puissance13. en deduire que u14> 10u1 . qu'est ce que cela signifie?
montrer que pr tt n , un+13> 10un

4: apres combien d'années a t'on un>1000u1? montrer que si cette evolution continue, cette population sera de plus de 10 millliard d'individus en moins d'un siecle.
:( :( :(

merci d'avance , je dois l'envoyer au cned demain soir.
camille qui n'en peut plus des math
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Envoyé: 18.08.2005, 15:41



enregistré depuis: août. 2005
Messages: 1

Status: hors ligne
dernière visite: 18.08.05
Salut,

je vais essayer de te débloquer, voila pour les deux premières questions je pense que c'est sa:

en résumé tu as sa:

1année = 2saison

à la 1saison(reproduction):

littéralement:

U1'=80% des adultes ont survécues plus les naissances=2*U1
donc
U1'=80/100*U1+2*U1

à la deuxième saison(hiver):
littéralement:
U1''=50% des adultes ont survécues + 40% des naissances sont devenues adultes et survivent
donc
U1''=50/100*U1+40/100*2*U1

pour la question 1
il faut se rappeller que la 1ère année=U1'(saison de reproduction)+U1''(saison hiver)
ben il suffit d'appliquer:

U1=1000

U2=80/100*U1+2*U1 + 50/100*U1+40/100*2*U1

voila pour u2

u3 c'est la meme chose mais u3 c'est la troisième année donc il faut se baser sur la population de la deuxième année (l'année précédente) donc:

u3=80/100*U2+2*U2 + 50/100*U2+40/100*2*U2

voila pour u3

pour la question 2:

j'ai déjà repondue à la question 1 ^_^

mais je vais un peu mieu expliquer :

d'après ton cour on dit qu'une suite est géométrique si Un+1=qUn avec q la raison

ben si on supose que toute les année sont les memes alors

Un+1=80/100*Un+2*Un + 50/100*Un+40/100*2*Un

et c'est finie ^_^ enfin il faut que tu factorise:

Un+1=(80/100+2+50/100+80/100)Un

donc Un+1=4.1*Un
voili voilu ++
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