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Modéré par: Thierry, mathtous
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1=0.9999999.......?

- classé dans : Enigmes

Envoyé: 25.04.2007, 14:01

christo974

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Bonjour tous le monde, voila une petite énigme que certains connaissent peut être.
Est-ce que 1=0.99999.......?
0.999999..... étant un nombre infini.
La réponse est oui aussi bizarre soit il. Qui est capable de le démontrer? Je donnerai ensuite la solution.
merci, réfléchissez bizn. icon_wink
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Envoyé: 25.04.2007, 14:23

Cosmos
miumiu

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coucou
en effet c'est une "énigme" extrèmement connue que tu nous donnes ^^
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Envoyé: 25.04.2007, 14:35

christo974

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Ben ui je c'est. Mais je voulai marqué quelque chose. lol!
icon_lol icon_lol
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Envoyé: 25.04.2007, 14:39

Cosmos
miumiu

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Si tu ne sais vraiment pas quoi faire je peux te donner du travail moi icon_redface lol
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Envoyé: 25.04.2007, 14:46

christo974

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lol, nan c bon je découvre un peu le site, je suis nouveau. icon_cool
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Envoyé: 25.04.2007, 14:53

Cosmos
miumiu

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oui je le vois (évite de t'exprimer en sms ^^)
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Envoyé: 25.04.2007, 14:57

christo974

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dernière visite: 27.04.07
Oups, pardon. C'est une habitude que j'ai. Mais bon ,je vais faire attention et merci pour le site.
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Envoyé: 26.04.2007, 08:31

Webmaster
Thierry

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Messages: 3135

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dernière visite: 20.07.16
Salut,
La démonstration de ton énigme n'est pas si loin : 1=0.999...
icon_wink



modifié par : Thierry, 26 Avr 2007 - 08:32


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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Envoyé: 27.04.2007, 16:05

christo974

enregistré depuis: avril. 2007
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dernière visite: 27.04.07
voila la réponse!
soit x=0.999999999................

donc 10x=9.999999...............
et
9+x=9.9999999.........

donc 10x=9+x
9x=9

donc x=9/9=1

donc 1=0.999999999999999............ icon_confused
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Envoyé: 11.01.2008, 23:59

Une étoile
Bibir

enregistré depuis: nov.. 2007
Messages: 35

Status: hors ligne
dernière visite: 14.06.10
Je ne la connaissais pas, cette énigme...C'est étrange icon_confused La démonstration est parfaitement raisonnable, la solution ne l'est pas, par contre!
La vie est toujours pleine de mystères!

modifié par : Bibir, 11 Jan 2008 - 23:00


Abir.
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Envoyé: 12.01.2008, 03:18

Modérateur
kanial

enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 1728

Status: hors ligne
dernière visite: 09.09.15
Oui, cela paraît étrange, et en plus il n'y a pas que 1, en fait tout nombre décimal (c'est-à-dire qui peut s'écrire avec un nombre fini de chiffres après la virgule) peut s'écrire de deux manières différentes, on dit qu'il a deux écritures décimales :

*l'écriture dite propre qui est l'écriture que l'on utilise habituellement, l'écriture avec un nombre fini de décimales, par exemple 1 ou 0,315.

*l'écriture dite impropre qui est l'écriture moins connue, qui utilise une infinité de décimales (notamment une infinité de 9), par exemple 0,99999 ... (qui s'écrit aussi ) ou 0,314999... (qui s'écrit aussi )


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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