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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Vecteurs

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 16.04.2007, 18:01

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J'ai vraiment besoin de votre aide..

ABCD parallélogramme
I milieu de [AB] et J milieu de [DC]

On rapporte le plan au repère (A;vecteur AB;vecteurAD)

1) Donner les coordonnées d'un vecteur directeur de chacune des droites (AC) (ID) et (JB)

3) Indiquer en justifiant l'ordonnée à l'origine de chacune de ces droites
4) Donner l'équation réduite de chacune de ces droites
5) Etablir les coordonnées du point M commun aux droites (AC) et (DI)
ainsi que les coordonnées du point N commun aux droites (AC) et (JB)
7) Vérifier que AM=1/3AC et que AN=2/3AC

Merci d'avance..
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Envoyé: 16.04.2007, 18:05

Cosmos
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Bonjour,

Tu n'as rien réussi à faire ? Même la 1 ? Regarde la définition de "vecteur directeur d'une droite"

Tu pourrrais peut-être y voir + clair si tu trouvais les coordonnées de A , B , C , D , I et J dans le repère (A ; ABvect ; ADvect)

modifié par : Zorro, 16 Avr 2007 - 18:12
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Envoyé: 16.04.2007, 18:09

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vecteur u (1;a) mais sa suffit pas
A(0;0) B(1;0) C(1;1) D(0;1)

modifié par : vista13, 16 Avr 2007 - 18:10
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Envoyé: 16.04.2007, 18:15

Cosmos
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Pour trouver un vecteur directeur de (AC), il faut donc trouver un vecteur colinéaire au vecteur ACvect qui ait pour coordonnées (1 ; m) avec m à déterminer.

Que trouves tu pour les coordonnées de ACvect ?
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Envoyé: 16.04.2007, 18:17

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AC(1;1) le vecteur directeur c'est le même alors..
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Envoyé: 16.04.2007, 18:19

Cosmos
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Bin oui ! Tu essayes avec IDvect et JBvect !
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Envoyé: 16.04.2007, 18:27

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ID(-0.5:1) JB(0.5;-1) donc u (1;-2) et v(1;2) c'est ca?

modifié par : vista13, 16 Avr 2007 - 18:38
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Envoyé: 16.04.2007, 18:38

Cosmos
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oui en effet, il faut donc trouver un vecteur uvect colinaire à IDvect (-1/2 ; 1)

avec uvect (1 ; m)

donc il faut trouver un réel k tel que uvect = kIDvect

donc en écrivant de 2 façons différentes les coordonnées de uvect tu devrais trouver le réel k qu'il faut utiliser ici
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Envoyé: 16.04.2007, 18:39

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donc u (1;-2) et v(1;2) c'est ca?
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Envoyé: 16.04.2007, 18:45

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Equation de AC: y = x ; ordonnéeà l' origine 0
Equation de ID : y=-2x+b 1=0+b donc b= 1 et ID =- 2x+1
ord à l' origine : 1
Equation de JB: y =-2x+b 0=-2*1+b donc k = 2 et y = -2x+2
Ord à l' origine : 2
c'est juste?
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Envoyé: 16.04.2007, 18:46

Cosmos
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Pour uvect vecteur directeur de (ID) c'est juste

Erreur de signe pour vvect vecteur directeur de (JB) ?
Il me semble que c'est plutôt vvect(1 ; -2)

modifié par : Zorro, 16 Avr 2007 - 18:47
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Envoyé: 16.04.2007, 18:53

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ouais c'est ça ensuite pour M je trouve (1/3;1/3) et N(2/3;2/3)

modifié par : vista13, 16 Avr 2007 - 18:57
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Envoyé: 16.04.2007, 18:59

Cosmos
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Quelles sont les équations pour les droites en question !
Pour vérifier tu peux remplacer x par 1/3 et contrôler que tu trouves bien 1/3 pour y dans les 2 équations !
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Envoyé: 16.04.2007, 19:00

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AC y=x
ID y=-2x+1
JB y=-2x+2
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Envoyé: 16.04.2007, 19:13

Cosmos
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Donc pour trouver les coordonnée de M intersection entre (AC) et (DI)
il faut résoudre x = -2x + 1

On trouve en effet x = 1/3
et pour trouver l'ordonnée de M il faut remplacer x par 1/3 dans y = x

On trouve en effet y = 1/3

Donc M(1/3 ; 1/3) ...

Il ne te reste plus qu'à faire la même chose popur trouver les coordonnées de N intersection des droites (AC) et (JB)
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Envoyé: 16.04.2007, 19:15

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N(2/3;2/3) pour la 7 j'ai du mal N et M appartiennent a (AC) et après...
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Envoyé: 16.04.2007, 19:17

Cosmos
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Attention à ce que tu as écrit à 18h45 ... ce n'est pas vraiment comme cela qu'il faut rédiger

Je n'avais pas vu la méthode utilisée ... elle manque un peu beaucoup de rigueur !!!

ID est la façon de coder la longueur du segment [ID] donc ID =- 2x+1 est un racourci un peu rapide et faux ...

Il faut écire : l'équation de la droite (ID) est y = -2x+1 ...

modifié par : Zorro, 16 Avr 2007 - 19:18
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Envoyé: 16.04.2007, 19:19

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ouais mais t'inquiète quand je rédigerai je le ferai correctement
pour la 7 je vois pas comment utiliser les coordonnées pour vérifier
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Envoyé: 16.04.2007, 19:20

Cosmos
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LA question est est-elle AM = 1/3AC et AN = 2/3AC (égalités entre longueurs ?)

ou AMvect = 1/3ACvect et ANvect = 2/3ACvect (égalités entre vecteurs ?)
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Envoyé: 16.04.2007, 19:23

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égalité entre vecteurs
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Envoyé: 16.04.2007, 19:30

Cosmos
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Eh bien, connaissant les coordonnées de tous les points cités, il suffit de calculer les coordonnées de tous les vecteurs dont on parle dans cette question et le tour sera joué !

modifié par : Zorro, 16 Avr 2007 - 19:30
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Envoyé: 16.04.2007, 19:43

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Citation
Equation de AC: y = x ; ordonnéeà l' origine 0
Equation de ID : y=-2x+b 1=0+b donc b= 1 et ID =- 2x+1
ord à l' origine : 1
Equation de JB: y =-2x+b 0=-2*1+b donc k = 2 et y = -2x+2
Ord à l' origine : 2
c'est juste?


tu as vraiment compris comment il fallait rédiger ceci, parce que tout cela n'est qu'un gloubi-boulga très indigeste
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Envoyé: 16.04.2007, 20:56

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je comprends pas à quoi sa me sert de calculer les coordonnées de tout les vecteurs..
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Envoyé: 16.04.2007, 21:02

Cosmos
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A (0 ; 0)
C (1; 1)
M (1/3 ; 1/3)
N ( ?? ; ??) je ne souviens plus

cordonnées de AMvect ( x ; y )
cordonnées de ACvect ( z ; w )

que remarques-tu entre x et z ainsi qu'entre y et w

idem pour les coordonnées de ANvect et ACvect






modifié par : Zorro, 16 Avr 2007 - 21:06
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Envoyé: 16.04.2007, 21:05

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AM (0;1/3) AC (0;1) après comment j'explique que AM=1/3AC? les vecteurs sont colinéaires

modifié par : vista13, 16 Avr 2007 - 21:05
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Envoyé: 16.04.2007, 21:06

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ah c'est bon j'ai compris!! MErci de ton aide!!
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Envoyé: 16.04.2007, 21:11

Cosmos
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De rien et relis bien tout ce que j'ai écrit pour revoir la rédaction de certaines questions
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