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Unités d'aire

- classé dans : Intégrales & Primitives

Envoyé: 15.04.2007, 11:52

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Virginie59790

enregistré depuis: avril. 2007
Messages: 16

Status: hors ligne
dernière visite: 13.06.07
Bonjour à toutes et à tous!

Concernant une fois de plus un DNS de maths, il m'est demandé de calculer une aire qui représente le surplus des consommateurs et des producteurs.

Je réussis à calculer de façon exacte et approchée ce résultat. Cepandant le résultat trouvé est en u.a : unité d'aire. J'essaye donc de le "convertir" en cm² mais reste le problème de savoir combien fait 1 U.A.

Les données sont: 2cm pour 100 Km en abscisses et 1 cm pour 2 euros aux 100 Km pour les ordonnées.

Pourquoi je fais cela? car on me demande de calculer la valeur exacte de ce surplus or je ne vois qu'une solution, mon résultat est en UA, je le "convertis" en cm² puis en Euros puis en centimes d'Euros comme demandé. Mais comment passer des cm² aux Euros?

Est-ce la bonne méthode? icon_confused

De plus, pour moi 1 U.A = 2cm × 1 cm soit 2cm². Mais je suis dans le brouillard.
Je ne comprends pas les liens à faire.

Pour être plus claire, pour le surplus du consommateur ou du producteur, il m'est à chaque fois demandé de repérer l'aire concernée sur le graphique ( çà je comprend) de calculer la valeure exacte de ce surplus et d'en donner l'arrondi au centimes d'Euros.
Les 2 aires sont calculées mais après je bloque.

Merci d'avance. Bonne après midi icon_smile


Nini
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Envoyé: 15.04.2007, 13:26

Une étoile
BUD

enregistré depuis: avril. 2007
Messages: 23

Status: hors ligne
dernière visite: 12.03.08
Il ne s'agit pas de convertir des cm² en € mais de determinez le surplus à l'aide des ordonnées et de l'aire calculée, je pense...


BUD<3U

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Envoyé: 15.04.2007, 15:04

Webmaster
Thierry

enregistré depuis: juil.. 2004
Messages: 3135

Status: hors ligne
dernière visite: 20.07.16
Virginie59790
Bonjour à toutes et à tous!

Concernant une fois de plus un DNS de maths, il m'est demandé de calculer une aire qui représente le surplus des consommateurs et des producteurs.

Je réussis à calculer de façon exacte et approchée ce résultat. Cepandant le résultat trouvé est en u.a : unité d'aire. J'essaye donc de le "convertir" en cm² mais reste le problème de savoir combien fait 1 U.A.

Les données sont: 2cm pour 100 Km en abscisses et 1 cm pour 2 euros aux 100 Km pour les ordonnées.

Pourquoi je fais cela? car on me demande de calculer la valeur exacte de ce surplus or je ne vois qu'une solution, mon résultat est en UA, je le "convertis" en cm² puis en Euros puis en centimes d'Euros comme demandé. Mais comment passer des cm² aux Euros?

Est-ce la bonne méthode? icon_confused

De plus, pour moi 1 U.A = 2cm × 1 cm soit 2cm². Mais je suis dans le brouillard.
Je ne comprends pas les liens à faire.

Pour être plus claire, pour le surplus du consommateur ou du producteur, il m'est à chaque fois demandé de repérer l'aire concernée sur le graphique ( çà je comprend) de calculer la valeure exacte de ce surplus et d'en donner l'arrondi au centimes d'Euros.
Les 2 aires sont calculées mais après je bloque.

Merci d'avance. Bonne après midi icon_smile
Salut, il nous faudrait le contexte de ton énoncé pour pouvoir te répondre.


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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Envoyé: 15.04.2007, 15:47

Une étoile
Virginie59790

enregistré depuis: avril. 2007
Messages: 16

Status: hors ligne
dernière visite: 13.06.07
Bonjour. J'ai donc un graphique représentant l'offre et la demande. L'offre est une fonction croissante et la demande une fonction décroissante. Entre ces deux courbes il y a une aire.

Cette même aire est divisée en deux aires de couleurs, l'une représentant le surplus du consommateur et l'autre le surplus du producteur.
Pour vous représenter le graphique j'ai cherché un cours et suis tombé sur ce site: http://arnold.chassagnon.free.fr/pdf/cours/eco41.pdf
Vous voyais des schémas similaires.

Dans une grande première partie j'ai dû déterminer le prix d'équilibre et faire f(x)=g(x)
f(x)=5(x+2)e^-x g(x)= ((x+2)/5)e^x
Ensuite, j'ai du trouver une primitive de f(x) et de g(x).

Puis dans une seconde grande partie, j'ai eu un graphique avec en abscisses la distance en centaines de km ( 2cm pour 100 km) et en ordonnée le prix en Euros/ 100 km.
Il est important de préciser que, pour une tonne de marchandises à transporter,

*f(x) est le prix en euros aux 100 km accepté par les clients en fonction de la distance x parcourue en centaines de km
*g(x) est le prix en euros aux 100 km proposé par l'entreprise en fonction de la distance x parcourue en centaines de km.

J'ai dû donner l'ordonné du point E. Donner la valeur exacte de la distance Do qui correspond au prix d'équilibre et calculer ce prix d'équilibre. J'ai dû donner l'arrondi au km de Do et au centime d'euro aux 100 km de Po. Donc selon moi, Po est le prix d'équilibre pour autant de Km symbolisés par Do, la distance du prix d'équilibre. Est-ce cela? Là j'ai trouvé que quand on parcours 161 km ( 1,61 x 100) le prix en Euros/ 100 km me donne en ordonnée environ 3,6. Mais est-ce que je dois modofier ce résulat ? ou est- ce que cela veut dire que Do= 1,6 et Po=3,6 ? en tout cas sur le graphique cela se vérifie.

Dans une troisiéme grande partie, je dois expliquer pourquoi on peut dire que des consommateurs sont prêts à payer plus cher que le prix Po.
On me dit ensuite que ces mêmes consommateurs réalisent des économies dont la somme est appelée "surplus de consommateur". On l'appel S, S vaut ∫0 ( en bas) à Do ( en haut) de f(x)dx - PoDo.

Je dois donc trouver ce que représente S http://arnold.chassagnon.free.fr/pdf/cours/eco41.pdf
Sur ce site, vous voyez mon schéma ( + ou -). regardez svp les pages 11 17 19 21
Ce que moi j'appelle PoDo c'est p 19 le rectangle.
Ils me font donc calculer toute l'aire entre la courbe de l'offre et laxe des abscisses et me font enlever l'aire du rectangle. Il me reste donc ce surplus que l'on peut voir p17 en bleu ciel
ensuite je dois calculer exactement ce surplus en centime d'euro. voilà donc le problème.

Ensuite je dois faire la même chose pour le surplus du producteur qui est sous l'aire du surplus des consommateurs , dans le rectangle PoDo, entre la courbe Cg et le surplus des consommateurs. p11 imaginez que la courbe kaki se prolonge jusqu'à l'axe des abscisses, le surplus des producteurs est entre la barre honrizontale rouge qu'est q* et cette même courbe qu'est Cg.

J'espère avoir été claire.

Merci d'avance.



Nini
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