Bonjour à tous, voilà je viens vous demander de l'aide car je rame sur un exo de maths à propos des barycentres et des produits scalaires, donc si quelqu'un pouvait m'aider cela m'arrangerais bien, meric d'avance
Voila l'énoncé (je met juste la question qui me pose problème les autres j'ai réussi)
Dans un plan P, on considère un triangle équilatéral ABC de côté a ( a réel strictement positif)
Déterminer l'ensemble F des points M du plan tels que 2MA²-2MB²-MC²=0. Vérifier que C appartient à F
Donc pour moi j'ai fait un truc comme sa :
2MA²-2MB²-MC²=0
2MA(vecteur) - 2MB(vecteur) - 2MC(vecteur) = 0(vecteur)
Par réduction des sommes vectoriel, je retombe par la suite sur ma première question qui était "Construire la barycentre D des points pondérés (A.2) (B.-2) (C.-1), donc sa me fait un point M= point D et donc ce n'est pas un ensemble comprenant C.
Je suis pas sûr mais as-tu le droit de passer de l'égalité:
2MA²-2MB²-MC²=0
à l'égalité vectorielle:
2MA(vecteur) - 2MB(vecteur) - 2MC(vecteur) = 0(vecteur) ???
Bonjours à tous alors tout d'abord je vous remercie de m'avoir répondu néanmoin il y a quelquechose que je ne comprends toujours pas ^^ :
Lorsque je développe sa :
2(MDvect+DAvect)²-2(MDvect+DBvect)²-(MDvect+DCvect)²=0
Je trouve sa :
2MDvect²+4*MD*DA+2DAvect²-2MDvect²-4*MD*DB-2DBvect²-MDvect²+2*MD*DC-DCvect²=0
Ce qui est en gras est ce que je peux le suprimer ou pas ?
Et puis avec tous ce qu'il me reste qu'est ce que je fais car je me retrouve avec des vecteurs carré et des 4*MD*une autre longueur ?
J'ai essayé de remplacer les longueur par ce que j'ai trouvé mais je trouve toujours un point ^^
(si sa peut aider : CD=2a BD=√(3a²) et AD=√(7a²) , ces résultats sont correct)
Merci de bien vouloir m'aider @tte
Non tu ne peux pas (c'est ce que voulais te dire BUD hier).
Ce que tu dois faire c'est mettre 2MD en facteur dans les 3 termes :
4MD.DA-4MD.DB-2MD.DC et ce qu'il y aura dans la parenthèse vaut 0.
Note : le symbole s'utilise en cliquant sur la flèche dans les "smilies" mathématiques.
Merci Thierry je crois que j'ai quasiment fini cet exercice, mais pour sa il faut juste que je sache si je peut dire que MD² = norme de MD ?? si c'est le cas je viens de finir l'exo grace à vous ^^
Encore merci @tte
+DA
