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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Calculs d'angles dans un triangle

- classé dans : Configurations du plan

Envoyé: 13.04.2007, 21:32

Deb95

enregistré depuis: avril. 2007
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 18.04.07
Bonsoir à tous,

Voilà un exercice du devoir maison que je n'arrive pas à résoudre même après de multiples tentatives :

http://img265.imageshack.us/img265/474/dm1db3.gif

Déterminer la mesure de l'angle  du triangle ACD pour que les triangles ABD, BCD et ACD soient isocèles en B, en D et en A, avec B ∈ [AC].

Je vous remercie d'avance.

Sabrina
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Envoyé: 13.04.2007, 22:37

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Bonjour,

En utilisant l'information : ABD est isocèle en B , tu dois bien pouvoir trouver que certains angles sont égaux.

En utilisant l'information : BCD est isocèle en D , tu dois bien pouvoir trouver que certains angles sont égaux.

En utilisant l'information : ACD est isocèle en A , tu dois bien pouvoir trouver que certains angles sont égaux.

Dis nous ce que tu trouves grâce à cet indice.
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Envoyé: 18.04.2007, 12:25

Deb95

enregistré depuis: avril. 2007
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 18.04.07
ABD est isocèle en B, donc les angles à la base BDA et BAD sont égaux.
BCD est isocèle en D, donc les angles à la base DCB et CBD sont égaux.
ACD est isocèle en A, donc les angles à la base ACD et CDA sont égaux.

Mais je ne vois pas le rapport avec l'angle Â.

Merci.

Top 
Envoyé: 20.04.2007, 16:30

Webmaster
Thierry

enregistré depuis: juil.. 2004
Messages: 3135

Status: hors ligne
dernière visite: 20.07.16
Salut,
Voici comment tu peux organiser les hypothèses :
http://img181.imageshack.us/img181/600/triangleshu9.png
Tu es d'accord ?

En dehors du fait que la mesure des angles à la base principale sont égaux, il faut aussi utiliser le fait que la somme des angles d'un triangle vaut 180°.

Utilise aussi le fait que les angles CBD et BBA sont supplémentaires (signifie que leur somme vaut 180°), et aussi que les angles CDB et BDA sont adjacents.

De toutes ces données tu dois pouvoir sortir 4 équations. Après il s'agit simplement de résoudre un système de 4 équations à 4 inconnues (x, y, z, t).

Donne déjà les équations que tu trouves ....


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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Envoyé: 25.04.2007, 13:14

christo974

enregistré depuis: avril. 2007
Messages: 8

Status: hors ligne
dernière visite: 27.04.07
alors voila, j'ai trouvé Â=36°
Grâce a ton énoncé on trouve que l'angle CAD=CDB=BDA et ACD=CDA=CBD
Comme CDA=CDB + BDA
Alors CDA= 2*CDB
Dc ACD= 2*CDB
Ds le triangle CBD on a donc:
180 = CBD + CDB + DCB
180 = BCD/2 + 2*BCD
Et en ayant résolu l'équation tu trouvera BCD=72°
Dc l'angle Â=36)
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