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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Contraposée ou par l'absurde...

  - catégorie non trouvée dans : 4ème
Envoyé: 12.04.2007, 22:26



enregistré depuis: avril. 2007
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dernière visite: 12.04.07
Bonjour à tous ! :)

Soit un triangle ABC tel que AB = 3 cm ; AC = 4 cm et BC = 6 cm.
Prouver que ce triangle n'est pas rectangle.

Pourriez-vous me donner deux démonstrations différentes : l'une par contraposée, l'autre par un raisonnement par l'absurde pour que je vois bien la différence de rédaction de ces deux types de raisonnements.

Merci !!! icon_wink
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Envoyé: 12.04.2007, 23:02

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

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dernière visite: 10.01.16
Bonjour,

En 4ème année de quel cursus ? (certainement pas du collège français ! icon_rolleyes ) quel pays ? quel établissement ? Merci de nous donner certaines précisions
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Envoyé: 12.04.2007, 23:09



enregistré depuis: avril. 2007
Messages: 2

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dernière visite: 12.04.07
Ma question est peut être posée dans la mauvaise section... Je ne suis pas en 4e collège (France) mais c'est un pb de niveau 4e. Ensuite, je tiens à préciser que mes années collège sont loin dérrière moi. Cependant, pour les explications détaillées, vous pouvez y aller, je peux encaisser le choc !! :)
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Envoyé: 12.04.2007, 23:14

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
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dernière visite: 10.01.16
Donc on répond niveau 4ème année de fac de maths en France ? Parce que ce genre de question doit passer très au dessus du cerveau des chères têtes blondes (ou pas) des élèves de 4ème de collège !
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Envoyé: 12.04.2007, 23:26

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

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dernière visite: 10.01.16
voici ce qu'on trouve sur la première page de Google avec les mots clé en question et il y a d'autres pages ...

En espérant que dans tout cela tu trouves quelque chose qui soit de ton niveau !

J'ai la flemme de refaire ce que beaucoup d'autres ont déjà fait donc voici l'adresses de sites que tu peux consulter :

http://serge.me.../Morgan.html

http://deptinfo...logique.html

http://baudrand...logique.html

http://math.uni...nsembles.pdf
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Envoyé: 14.04.2007, 23:45

tales

enregistré depuis: avril. 2007
Messages: 3

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dernière visite: 14.04.07
pour le premeir demonstration il faut montrer que
6²est different de 3²+4²=9+16=25 et alors le carre de l'hypothenuse est de 36 donc ce triangle n'est pas un triangle rectangle
mais pour les autres sa sera facile pour le faire
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Envoyé: 15.04.2007, 17:38

Webmaster
Thierry

enregistré depuis: juil.. 2004
Messages: 3135

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dernière visite: 20.07.16
Marg0t
Bonjour à tous ! :)

Soit un triangle ABC tel que AB = 3 cm ; AC = 4 cm et BC = 6 cm.
Prouver que ce triangle n'est pas rectangle.

Pourriez-vous me donner deux démonstrations différentes : l'une par contraposée, l'autre par un raisonnement par l'absurde pour que je vois bien la différence de rédaction de ces deux types de raisonnements.

Merci !!! icon_wink

Salut MargOt,
Tu peux déjà jeter un oeil sur quelques définitions que j'avais proposé : contraposée et par l'absurde.

La contraposée du théorème de Pythagore consiste à dire : "si le carré du plus long côté n'est pas égal à la somme des carrés des 2 autres côtés alors le triangle n'est pas rectangle." L'utilisation de la contraposée sera donc la plus simple puisqu'il te suffit de vérifier que BC²≠AB²+AC² avant de conclure.

Le raisonnement pas l'absurde doit commencer ainsi : "Je suppose que le triangle ABC est rectangle en A" donc je peux appliquer la propriété de Pythagore et tu vas arriver à une situation absurde : 25=36 ! Donc soit c'est ton hypothèse de départ qui est fausse (et le triangle n'est pas rectangle) soit c'est la propriété de Pythagore !

Envoie-nous tes propositions de rédactions si tu veux.


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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