Fonction trigonométrique (Ex devoir maison)

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	Fonction trigonométrique (Ex devoir maison)

josh	Envoyé: 03.04.2007, 18:39
Une étoile enregistré depuis: avril. 2007 Messages: 21 Status: hors ligne dernière visite: 03.04.07	Bonjour,j ai un exercice sur les fonctions trigonometriques a faire mais je ne comprend pas vraiment dans l exercice il est demande d etudier les variations de h, h etant ue fonction defini sur [O;+∞]teL que h(x)=X-SINX .je ne trouve pas la demarche poour trouver les variations de h.cela me bloque pour la question d'apres qui demandede demontrer que pour tout xsuperieur a 0,cosx-1+x²/2 est superieur a 0. merci de m aider. Edit Zorro = modification du tritre ! Parce que si tout le monde mettait ce titre si original, on arriverait plus à s'y retrouver ! Pense-s'y la prochaine fois ! Merci d'avance. modifié par : Zorro, 03 Avr 2007 - 20:11


ogeiger	Envoyé: 03.04.2007, 19:01
Une étoile enregistré depuis: févr.. 2007 Messages: 35 Status: hors ligne dernière visite: 03.04.07	Bonsoir, Dans ton cours, tu as du voir la méthode pour étudier les varaitions d'une fonction. Qu'as tu essayé de faire dans cet exercice ?

josh	Envoyé: 03.04.2007, 19:09
Une étoile enregistré depuis: avril. 2007 Messages: 21 Status: hors ligne dernière visite: 03.04.07	oui certes mais j' ai etudie les variations sur des intervalles contenant des ici je ne voi pa comment faire merci

ogeiger	Envoyé: 03.04.2007, 19:34
Une étoile enregistré depuis: févr.. 2007 Messages: 35 Status: hors ligne dernière visite: 03.04.07	Et bien étudie les variations dans des intervalles contenant ... Si tu ne me dis pas ce que tu as déjà fait, Ca ne va pas être facile ! As-tu dérivé h(x) ? etc.

josh	Envoyé: 03.04.2007, 19:45
Une étoile enregistré depuis: avril. 2007 Messages: 21 Status: hors ligne dernière visite: 03.04.07	oui j ai derive mai apres comment etudie avec des pis si on doi etudier jusqu a linfini la derive je pense c 1-cos x etes vous d accord

ogeiger	Envoyé: 03.04.2007, 19:50
Une étoile enregistré depuis: févr.. 2007 Messages: 35 Status: hors ligne dernière visite: 03.04.07	Ok. Pour quelles valeurs cette fonction s'annule ?

josh	Envoyé: 03.04.2007, 19:57
Une étoile enregistré depuis: avril. 2007 Messages: 21 Status: hors ligne dernière visite: 03.04.07	a mon avis poour et alors comment peut on en deduire cette expression cosx-1+x²/2

ogeiger	Envoyé: 03.04.2007, 20:01
Une étoile enregistré depuis: févr.. 2007 Messages: 35 Status: hors ligne dernière visite: 03.04.07	Non, 1-cosx s'annule pour cosx = 1, donc pour x=2k. De quel signe est la fonction h'(x) pour x≠2k ?

josh	Envoyé: 03.04.2007, 20:08
Une étoile enregistré depuis: avril. 2007 Messages: 21 Status: hors ligne dernière visite: 03.04.07	la onctio est croissante

Zorro	Envoyé: 03.04.2007, 20:14
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	Et si tu oubliais aussi les abrévaitions que tu utilises sur ton portable et sur les chats ! Ici il faut écrire en français ! C'est la moindre des choses pour montrer que tu respectes les personnes bénévoles qui font l'effort de te répondre sur leur temps libre !

ogeiger	Envoyé: 03.04.2007, 20:17
Une étoile enregistré depuis: févr.. 2007 Messages: 35 Status: hors ligne dernière visite: 03.04.07	h'(x) est donc ≥0 sur l'intervalle, donc h(x) est croissante. sur l'intervalle, cosx-1≥0, x²/2 ≥0, donc la somme des deux cosx-1+x²/2 ≥0, non ?

josh	Envoyé: 03.04.2007, 20:21
Une étoile enregistré depuis: avril. 2007 Messages: 21 Status: hors ligne dernière visite: 03.04.07	je vous donne l exercice si vou pouviez me donner des indication spour le nsemble des questions merci 1- on considere la fonction h(x)=x-sinx definie sur[O,±∞ ] a-etudier les variations de h b-en deduire que poour tout x > 0, sinx < x en = "en" utilisant="utilisant" le="le" resultat="resultat" precedent="precedent" demontrer="demontrer" que="que" pour="pour" tout="tout" x = "x" > 0 , cosx-1+x²/2 > 0 3-etudier le sens de variation de f(x) = sinx-x+x³/6 sur [0,+∞ ] 4-en deduire que pour tout reel x positif x-x³/6 ≤ sinx ≤ x merci beaucoup Edit Zorro: J'ai un peu aréré pour réoudre le porblème d'affichage .... Il faut mettre des espaces devant et derrière le symbole < mais il reste des bugs !!! modifié par : Zorro, 03 Avr 2007 - 20:41

Zorro	Envoyé: 03.04.2007, 20:28
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	Je ne répondrai que lorsqu'il y aura moins de fautes ! Il n'y a pas de lettres accentuées sur ton clavier tu sais les "trucs" é è à et puis le symbole ' apostrophe !! modifié par : Zorro, 03 Avr 2007 - 20:29

josh	Envoyé: 03.04.2007, 20:34
Une étoile enregistré depuis: avril. 2007 Messages: 21 Status: hors ligne dernière visite: 03.04.07	je vous donne l'exercice si vous pouviez me donner des indications pour l'ensemble des questions merci. 1 - on considere la fonction h(x) = x - sinx définie sur [O,±∞ ] a - étudier les variations de h b - en deduire que pour tout x > 0, sinx0 , cosx-1+x²/2 > 0 3 - étudier le sens de variation de f(x) = sinx - x + x³/6 sur [0,+∞ ] 4 - en déduire que pour tout reel x positif x-x³/6 ≤ sinx ≤ x merci beaucoup Edit Zorro: J'ai un peu aéré pour résoudre le problème d'affichage .... Il faut mettre des espaces devant et derrière le symbole < mais il reste des bugs !!! je ne comprends pas la question 1b ! c'est quoi ce "sinx0" ? modifié par : Zorro, 03 Avr 2007 - 20:44

Zorro	Envoyé: 03.04.2007, 20:45
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	Que trouves-tu pour h'(x) ???

josh	Envoyé: 03.04.2007, 20:46
Une étoile enregistré depuis: avril. 2007 Messages: 21 Status: hors ligne dernière visite: 03.04.07	desolé c'est une faute de ma part l énoncé b est; en déduire que pour tout x>0 , sinx < /x > modifié par : Zorro, 03 Avr 2007 - 20:49

josh	Envoyé: 03.04.2007, 20:47
Une étoile enregistré depuis: avril. 2007 Messages: 21 Status: hors ligne dernière visite: 03.04.07	h'(x)=1-cosx

Zorro	Envoyé: 03.04.2007, 20:52
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	ça veut dire quoi Citation desolé c'est une faute de ma part l énoncé b est; en déduire que pour tout x > 0 , sinx < /x > Utilise les symboles mathématiques adéquats pour te faire comprendre !

josh	Envoyé: 03.04.2007, 20:53
Une étoile enregistré depuis: avril. 2007 Messages: 21 Status: hors ligne dernière visite: 03.04.07	en déduire que pour tout x > 0 , sinx < x EDIt Zorro = ajout d'espaces avant et après le symbole < modifié par : Zorro, 03 Avr 2007 - 20:56

ogeiger	Envoyé: 03.04.2007, 20:54
Une étoile enregistré depuis: févr.. 2007 Messages: 35 Status: hors ligne dernière visite: 03.04.07	Le 1a, 1b sont faits. Il n'y a pas de 2, on passe au 3 ! Quelle est la dérivée de f(x) ?

josh	Envoyé: 03.04.2007, 20:57
Une étoile enregistré depuis: avril. 2007 Messages: 21 Status: hors ligne dernière visite: 03.04.07	c'est là le probleme je n'arrive pas a dérivé merci de m'aider

Zorro	Envoyé: 03.04.2007, 20:58
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	Donne nous ce que tu trouves. On te dira si c'est bon ou non !

josh	Envoyé: 03.04.2007, 21:01
Une étoile enregistré depuis: avril. 2007 Messages: 21 Status: hors ligne dernière visite: 03.04.07	je trouve f'(x)=cosx-1+18x²/36

ogeiger	Envoyé: 03.04.2007, 21:02
Une étoile enregistré depuis: févr.. 2007 Messages: 35 Status: hors ligne dernière visite: 03.04.07	Je te rappelle que tu as déjà trouvé la dérivée de x-sinx. f(x) est une somme de fonctions : (sinx-x) + x³/6 Quelle est la dérivée d'une somme de fonctions ?

josh	Envoyé: 03.04.2007, 21:03
Une étoile enregistré depuis: avril. 2007 Messages: 21 Status: hors ligne dernière visite: 03.04.07	la derivée c u'+v' Edit Zorro = je revois une abrévaition du genre "c" à la place de "c'est" et je ne réponds plus ! modifié par : Zorro, 03 Avr 2007 - 21:07

Zorro	Envoyé: 03.04.2007, 21:03
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	oui c'est bon sauf que 18x²/36 peut se simplifier non ?

josh	Envoyé: 03.04.2007, 21:05
Une étoile enregistré depuis: avril. 2007 Messages: 21 Status: hors ligne dernière visite: 03.04.07	oui c'est x²/2

josh	Envoyé: 03.04.2007, 21:08
Une étoile enregistré depuis: avril. 2007 Messages: 21 Status: hors ligne dernière visite: 03.04.07	et donc comment je fait pour la question 4 merci

Zorro	Envoyé: 03.04.2007, 21:08
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	Et cela ne te rappelle rien comme expression ? cos(x) - 1 + x²/2

josh	Envoyé: 03.04.2007, 21:09
Une étoile enregistré depuis: avril. 2007 Messages: 21 Status: hors ligne dernière visite: 03.04.07	si ca me rappelle la question 2

Zorro	Envoyé: 03.04.2007, 21:14
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	Donc il faut exploiter les résultats obtenus à la question 2

josh	Envoyé: 03.04.2007, 21:15
Une étoile enregistré depuis: avril. 2007 Messages: 21 Status: hors ligne dernière visite: 03.04.07	oui mai je vois pas comment montrer que x-x³/6≤sinx≤x

Zorro	Envoyé: 03.04.2007, 21:18
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	tu réponds trop vite ! tu ne réfléchis pas assez ! qu'elle conclusion peux-tu tirer sur les variations de f des résultats de la question 2

josh	Envoyé: 03.04.2007, 21:20
Une étoile enregistré depuis: avril. 2007 Messages: 21 Status: hors ligne dernière visite: 03.04.07	on peut dire que la fonction est toujours croissante car c'est la composé de deux fonctions croissantes

Zorro	Envoyé: 03.04.2007, 21:23
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	Non par ce que f'(x) est positif pour tout x du domaine de définition ! Donc que donne le tableau de variations de f ? Que mets-tu aux bout des flèches dans ce tableau ?

josh	Envoyé: 03.04.2007, 21:27
Une étoile enregistré depuis: avril. 2007 Messages: 21 Status: hors ligne dernière visite: 03.04.07	là je ne voit pas très bie ou vous voulez en venir si f'(x) est positive la fonction f est croissante.Il me semble qu'au bout des fleches on devrait mettre les extremums

Zorro	Envoyé: 03.04.2007, 21:35
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	non à gauche de la flèche tu dois mettre f(0) et à droite ?

josh	Envoyé: 03.04.2007, 21:37
Une étoile enregistré depuis: avril. 2007 Messages: 21 Status: hors ligne dernière visite: 03.04.07	je comprend pas le f(0).pour moi je mettrai f(sinx+1)

josh	Envoyé: 03.04.2007, 21:42
Une étoile enregistré depuis: avril. 2007 Messages: 21 Status: hors ligne dernière visite: 03.04.07	j ai bien compris je vois pourquoi sinx≤x mais je ne vois pas poourquoi x-x²/6≤sinx

Zorro	Envoyé: 03.04.2007, 21:43
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	Dans un tableau de variation, la première ligne résume les x concernés donc ici de 0 à +∞ Dans la 2ème ligne tu mets le signe de f '(x) Dans la 3ème ligne tu mets les ou la flèche(s) avec ce qui se passe aux bornes du domaine de défintion .. Que se passse t-il quand x est proche de 0 ? Que se passse t-il quand x est proche de +∞ ?