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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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les suites

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 02.04.2007, 23:00



enregistré depuis: avril. 2007
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Bonjour, j'ai un petit soucis sur une question.
La voici: on considère la suite (Vn) définie par Vn=1/(Un-1/2)
Démontrer que (Vn) est une suite géométrique et précisez le terme général pour le calcul de Vn

J'ai Un+1= (5Un-1)/(4Un+1)

Alors je sais qu'il faut calculer Vn+1 pour avoir o final Q*Vn

Donc j'arrive à un endroit où je ne sais plus quoi faire, voici ce que j'ai fait:
Vn+1= 1/(8Unn2/Un-2) (j'ai mis sous le meme denominateur en bas)
donc Vn+1=(8Un+2)/(Un-2)
Si j'ai bien fait jusqu'ici mon calcul, il faidrai que j'ai au numérateur x*(5Un-1) et au denominateur y*4Un+1
Mais à vrai dire, je ne vois pas du tous comment faire
Pouvez vous m'aider s'il vous plait

merci d'avance

modifié par : marine54, 02 Avr 2007 - 23:18
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Envoyé: 02.04.2007, 23:07

Cosmos
Zorro

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Bonjour et bienvenue sur ce forum,

Pour qu'on comprenne bien ton énoncé il faut qu'on puisse faire la différence entre

Un+1 et Un + 1

Pour cela il faut utiliser, les indices que tu touveras grâce aux boutons sous le cadre de saisie. Il suffit de mettre les exposants entre les "balises" [ sub] [ /sub] qui vont apparaître.
Par exemple pour obtenir Un il suffit d'écrire n entre les balises soit U[ sub]n[ /sub] sans les espaces.
Et n'oublie pas de faire un aperçu avant d'envoyer pour vérifier que ce que tu vas poster est correctement écrit.

modifié par : Zorro, 02 Avr 2007 - 23:08
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Envoyé: 02.04.2007, 23:10

Cosmos
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Tu as un bouton "Modifier" sous le cadre de ton premier message ... Tu as le droit de l'utiliser pour nous faire comprendre ce que tu as fait et ce qu'on doit piger ici !
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Envoyé: 02.04.2007, 23:40

Cosmos
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Pour Vn+1 je trouve Vn+1 = (8un+2)/(-6un-3) ...

Mais il se peut que je fasse une erreur de calcul !!
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Envoyé: 02.04.2007, 23:53

Cosmos
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Désolée je ne vois pas mon erreur de calcul ... et il faut que je me déconnecte ! Bonne nuit
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Envoyé: 03.04.2007, 09:58



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et bien pourtant:
Vn+1= 1/ (5un-1)/4un+1 -1/2)
donc Vn+1=1/ (1/2*4un+1 -1/2 * 4Un+1 / 4un+1)
donc Vn+1=8Un+2 / Un-2

Je ne vois pas non plus mon erreur
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Envoyé: 03.04.2007, 11:07

Cosmos
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On a bien







On va donc calculer



donc

L'énoncé tel qu'il est écrit est il vraiment le bon ?
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Envoyé: 03.04.2007, 12:56



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oui c'est bien ça! merci, mais la question est de faire Vn+1 en fonction de Vn
donc a partir de vn+1= 8Un+2 / 6un- 3 il faut trouv X*(5Un-3/4Un+1
Et c'est bein là que je bloque
pouvez vous m'aidez?
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Envoyé: 03.04.2007, 13:11

Cosmos
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Non il faut montrer qu'il existe un réel k tel que

donc qu'il existe un reel k tel que



et là je ne trouve pas !



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Envoyé: 03.04.2007, 13:22

Cosmos
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on a bien au dénominateur

mais le numérateur me gène
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Envoyé: 03.04.2007, 19:55

Cosmos
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Ca ne serait pas plutôt "Démontrer que la suite (Vn) est arithmétique " ( à la place de géométrique !) ?

Parce que moi je la trouve arithmétique la suite (Vn) !


modifié par : Zorro, 03 Avr 2007 - 21:01
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Envoyé: 04.04.2007, 18:48



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dernière visite: 04.04.07
Oui, je suis désolé, je me suis trompé de ligne en lisant la question!
Il me semblai bien que c'était pas comme j'avais apris
donc je trouve Vn+1=(5un-1 / 4un+1) + (3un+3 / 2un-4)
est ce bien cela?
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Envoyé: 04.04.2007, 20:00

Cosmos
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Cela me semble bien étrange comme résultat !!! Cela ne ressemble en rien à la solution que je te donnais hier à 11h07 pour Vn+1 !!

Avec la bonne expression de Vn+1 il suffit de calculer Vn+1 - Vn
et de trouver une constante pour prouver que (Vn) est arithmétique !

C'est en principe faisable à ton niveau.
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