Demain j'ai un DS de maths et je m'exerçais avec un exercice dont je n'ai pas la correction mais qui me pose problème.
on étudie l'intersection de la courbe représentative C de f(x)=(lnx)²/x avec la tangente T(e) (tangente au point d'abscisse e).
On pose pour x>0, Q1(x)=x-elnx et Q2(x)=x+elnx
On me demande d'étudier le sens de variation de Q1 ce que j'ai fait sans problème.
On me demande ensuite de démontrer que l'équation Q2(x)=0 admet une unique solution dans ]0;+∞[
Je sais que je dois utiliser le théorème des valeurs intermédiaires mais pour cela j'ai besoin des limites de la fonction. Je ne sais pas où je me suis tromper mais mon résultat ne colle pas avec les variations de la fonction Q2.
coucou
tu dois calculer la dérivée et calculer les limites
ensuite tu fais le tableau de variations en effet
si tu ne me donnes pas tes résultats je ne peux pas savoir où tu t'es trompé
Vous avez raison il ne dise pas que e est un réel dans mon énoncé, ça doit être la fonction exponetielle. Je vous met la question 2 :
On étudie l'intersection de la courbe C (représentative de f(x)=(lnx)²/x) avec la tangente Te (tangente à C au point d'abscisse e)
On pose x>0, Q1(x)=x-elnx et Q2(x)=x+elnx
Oui j'ai compris merci j'ai pu finir cet exercice. J'ai d'ailleurs fais mon devoir sur les probabilités et la fonction ln aujourd'hui que j'ai bien réussi. mais réussir cet exercice m'intrigue, alors...
AB=ln(x+1)-lnx
=ln[(x+1)/x]
A oui !! Alors la limite en +∞ c'est 0!!
Merci bien et bonne soirée, vous m'avez bien aidé pour ce contrôle!
