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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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géométrie démonstration

  - catégorie non trouvée dans : 4ème
Envoyé: 03.03.2007, 15:54

jd

enregistré depuis: mars. 2007
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dernière visite: 03.03.07
comment demontrer que les médianes d'un triangle sont concourantes?
et comment démontrer que le centre de gravité est au 2/3 d'une médiane en partant du sommet
merci par avance


JD
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Envoyé: 03.03.2007, 16:40

Une étoile


enregistré depuis: févr.. 2007
Messages: 14

Status: hors ligne
dernière visite: 11.03.07
Connais-tu les propriétés des triangles semblables et le théorème de Thalès?
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Envoyé: 03.03.2007, 17:02

jd

enregistré depuis: mars. 2007
Messages: 4

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dernière visite: 03.03.07
le theoreme de thalès oui ?


JD
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Envoyé: 03.03.2007, 17:18

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

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dernière visite: 10.01.16
Bonjour, voici une méthode :

Soit ABC un triangle.

Tracer les médianes [CI] et [AJ] de ce triangle. Elles se coupent en G.

Tracer le point D, symétrique de B par rapport à G.

1) Montrer que (CI) et (DA) sont parallèles.

2) Montrer que (AJ) et (CD) sont parallèles.

3) Montrer que GADC est un parallélogramme.

4) (BG) coupe (AC) au point O. Montrer que O est le milieu de [AC].
Que représente (BO) pour ABC ?

5) Conclusion : que peut on dire des médianes des trois côtés du triangle ?

6) a) Monter que BG = 2GO
b ) Montrer que GO = (1/3) BO
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Envoyé: 03.03.2007, 17:32

jd

enregistré depuis: mars. 2007
Messages: 4

Status: hors ligne
dernière visite: 03.03.07
il faut donc que je passe parle parallelogramme pour faire ma demonstration ??


JD
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Envoyé: 03.03.2007, 17:46

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

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dernière visite: 10.01.16
Je te donne une idée parmi d'autres ...

Est-ce la seule question de l'exercice ? Le prof ne vous a donné aucune piste ?
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Envoyé: 03.03.2007, 18:00

jd

enregistré depuis: mars. 2007
Messages: 4

Status: hors ligne
dernière visite: 03.03.07
je n'ai pas d'élément de réponse dans mon cours.
je ne comprends pas comment je dois débuter ma démonstration



JD
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Envoyé: 03.03.2007, 18:27

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

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dernière visite: 10.01.16
Alors le mieux c'est de suivre la méthode doné ci dessus

modifié par : Zorro, 03 Mar 2007 - 18:28
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