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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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dérivations

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 23.02.2007, 14:47



enregistré depuis: févr.. 2007
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dernière visite: 11.03.07
je n'ai pas compris cet exercice aidez-moi svp,merci


f est la fonction définie sur [0 ; +inf[ par f(x) =√x

1) donner l'approximation affine locale de f (1 + h)

2)démontrez que pour tout h≥0 :
f(1+h)-(1+(1/2)h)= -h²/4[√(1+h)+1+(h/2)]

3) déduisez-en que pour tout h≥ 0:
valeur absolue de f(1+h)-(1+(1/2)h) est ≤ h²/8

4) donnez alors des valeurs approchées des nombres suivants et un majorant de l'erreur commise:
a) √1,002
b) √4,004
c)√(9+x) pour x tel que 0≤x≤ 10^-2

J'ai réussi la 1ere question mais la 2 et la 3 je ne comprends pas du tout de l'aide svp merci ! icon_confused
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Envoyé: 23.02.2007, 15:14

Cosmos
Zorro

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Bonjour et bienvenue

Pour la 2 il faut donc calculer

f(1+h)

puis 1+(1/2)h

puis tu fais la différence f(1+h) - (1+(1/2)h)

et tu essayes d'arriver à -h²/4[√(1+h)+1+(h/2)]

Pour la 3) tu calcules la valeur absolue de ce que tu viens de trouver et tu essayes de pouver que c'est ≤ h²/8

Une piste pour montrer que A ≤ B il est parfois plus facile de montrer que A - B ≤ 0
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Envoyé: 23.02.2007, 15:18



enregistré depuis: févr.. 2007
Messages: 6

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dernière visite: 11.03.07
pour la 2 ca me donne 1+1/2h - 1+1/2h = ... mais je ne comprends pas comment calculer ! aidez moi svp merci
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Envoyé: 23.02.2007, 15:41

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
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f(1+h) = ???
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Envoyé: 01.03.2007, 12:13



enregistré depuis: févr.. 2007
Messages: 6

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aidez moi svp pour la question 2 car je fais plein de calculs mais je ne trouve jamais le bon résultat merci d'avance
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Envoyé: 11.03.2007, 11:10



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désolé mais j'ai vraiment besoin d'aide car c'est pour demain et je ne comprends pas !
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