Math forum

Soutien scolaire en maths

Cours de mathématiques et soutien scolaire dans toute la France, pour tous les niveaux

Contactez nos professeurs expérimentés ou utilisez nos services en ligne !

Les maths ont leur forum !

Demander un devis pour du soutien scolaire Abonnez-vous au service de révision en ligne
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Trigonométrie

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 23.02.2007, 14:28



enregistré depuis: févr.. 2007
Messages: 1

Status: hors ligne
dernière visite: 23.02.07
Bonjour à tous! Je m'appelle Jéremy et j'ai un DM à rendre pour lundi malheuresement je bloque un peu sur la dernière question.

énoncé :
Dans un triangle ABC, on appelle O le centre du cercle circonscrit , G le centre de gravité et H l'hortocentre, A' est le point diamétricalement opposé à A sur le cercler circonscrit.
questions:
1. Démontrer que (CH) est parallèle à (BA')
2.Montrer que [BC] et [HA'] ont même milieu I.
3. En déduire que G est le centre de gravité du triangle AHA'.
4. Quelle est la position du point G par rapport aux points O et H ?

Mes réponses :
1. AA'B est un triangle inscrit dans le cercle, [AA'] est un diamètre du cercle, donc AA'B est rectangle en B.
Donc [A'B] est perpendiculaire à [AB]
De plus (CH) est la hauteur issue de l anlge C qui coupe son côté opposé [AB]
Donc [CH] est perpendiculaire à [AB]
Donc [A'B] et [CH] sont perpendiculaires à [AB]
Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite alors elles sont parallèles entre elles.
Donc [A'B] et [CH] sont parallèles.

2. De la même manière je prouve que [CA'] et [BH] sont parallèles.
AA'C est un triangle inscrit dans le cercle, [AA'] est un diamètre du cercle, donc AA'C est rectangle en C.
Donc [A'C] est perpendiculaire à [AC]
De plus (BH) est la hauteur issue de l anlge B qui coupe son côté opposé [AC]
Donc [BH] est perpendiculaire à [AC]
Donc [A'C] et [BH] sont perpendiculaires à [AC]
Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite alors elles sont parallèles entre elles.
Donc [A'C] et [BH] sont parallèles.
CHBA' est un quadrilatère et [A'B] et [CH] sont parallèles
[A'C] et [BH] sont parallèles
Un quadrilatère est un parallélogramme si ses côtés opposés sont parallèles deux à deux.
Donc CHBA' est un parallélogramme.
Les diagonales d'un parallélogramme ont le même milieu donc [CB] et [A'H] ont le même milieu I .

3. (GA) passe par le milieu de (HA')
(GH) passe par le milieu de (AA')
(GA') passe par le milieu de (HA)
Donc G est le point de concours des 3 médianes
Donc G est le centre de gravité du triangle AHA'.

4. G est le milieu de [OH] ??

Voila un énorme doute sur la dernière question. Merci d'avance pour vos réponses !
Bonne journée !

Top 
 

Soutien scolaire en maths

Cours de mathématiques et soutien scolaire dans toute la France, pour tous les niveaux

Contactez nos professeurs expérimentés ou utilisez nos services en ligne !

Demander un devis pour du soutien scolaire Abonnez-vous au service de révision en ligne
Envoyé: 23.02.2007, 17:43

Une étoile


enregistré depuis: févr.. 2007
Messages: 14

Status: hors ligne
dernière visite: 11.03.07
Dans ce genre de cas, fais un dessin à l'échelle ou utilise un logiciel de construction géométrique genre cabri ou geogebra pour trouver la réponse et ensuite essaye de justifier.

En fait tu as tout prouvé avant:
G est le centre de gravité du triangle AHA' et O est le milieu de [AA']. Donc [HO] est la médiane. Où se trouve le centre de gravité sur une médiane?
Top 


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier3
Dernier Total13583
Dernier Dernier
Toranip
 
Liens commerciaux