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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

le nombre d'or

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 21.02.2007, 10:25

Constellation
GTO

enregistré depuis: févr.. 2007
Messages: 73

Status: hors ligne
dernière visite: 16.06.10
bonjour,
j'ai un DM peu ordinaire intitulé le nombre d'or. J'écris l'ennoncé:
1. a) dessiner trois rectangle de proportions différentes. en voici trois exemple
___________
|___________| allongé
________
| |
|________| armonieux
_____
| | presque carré
|____ |

b) Pour chacun d'eux mesurer sa longueur L et sa largeur l et calculer le rapport L/l

2. En architecture, en peinture, un rectangle de longueur L et de largeur l est considéré comme "beau" lorsque L/l = (L+l)/L.

on se propose de déterminer la valeur x du rapport L/l. ce nompbre est appelé nombre d'or

a)Montrer que x est un réel positif vérifiant x = 1+(1/x)

b) Montrer que l'équation x= 1+(1/x) peut s'écrire: x²-x-1=0

c)Vérifié que x²-x-1 = (x-1/2)²-5/4

d) Résoudre l'équation x²-x-1=0 en utilisant le résultat précédent.

e)quelle est la valeur du nombre d'or?

3. Comparer le rapport L/l correspondant aux recatangles dessinés à la question 1. avec le nombre d'or
FIN

j'ai fait le 1. en entier et dans le 2. j'ai juste fait le b). j'ai chercher pour le c) le d) et le a) mais je ne trouve rien
merci d'avance pour votre aide

modifié par : GTO, 21 Fév 2007 - 10:28
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Envoyé: 21.02.2007, 10:52

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Bonjour,

Je comprends mieux d'où vient ta question mise dans le sujet "Démonstration" !!! Tu aurais pu tout mettre dans le même sujet !

le 2 a) il faut remplacer x par sa valeur écrite au dessus dans 1+(1/x)
pour arriver à trouver xcomme résultat

Pour démontrer que ce qui est écrit dans la question c) est vraie il faut partir de

(x-1/2)²-5/4 ; développer cette expression et tu dois arriver à ce qu'il faut !

Pour le 2 d) il faut factoriser (x-1/2)²-5/4 en utilisant l'dendité remarquable a2 - b2 = ????

en remarquant que 5/4 = (???)2

modifié par : Zorro, 21 Fév 2007 - 10:55
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Envoyé: 21.02.2007, 11:11

Constellation
GTO

enregistré depuis: févr.. 2007
Messages: 73

Status: hors ligne
dernière visite: 16.06.10
pour le 2. d), avec a²-b² a=(x-1/2) et b=5/4?
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Envoyé: 21.02.2007, 16:18

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
coucou
(x-1/2)²-5/4 si tu veux utiliser a²-b² alors et
ou

mais si tu parles le longueurs le choix est vite fait entre les deux b

modifié par : miumiu, 21 Fév 2007 - 16:18
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Envoyé: 22.02.2007, 13:24

Constellation
GTO

enregistré depuis: févr.. 2007
Messages: 73

Status: hors ligne
dernière visite: 16.06.10
merci miumiu pour ton aide
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