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Droites et plans dans l'espace |
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Envoyé: 13.02.2007, 20:23
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Cosmos
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dernière visite: 07.04.07
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Salut à tous, juste un petit problème pour un exercice.
Merci à ceux qui pourront m'aider.
Déterminer en résolvant un système une équation du plan P passant par les points A(1;1;2), B(2;-1;2) et C(-3;3;4)
Alors moi je pose le système suivant mais le problème est que je me retrouve avec un système de 3 équations à 4 inconnues :
a+b+2c+d=0
2a-b+2c+d=0
-3a+3b+4c+d=0
Est-ce le bon système? dois je supprimer les "d" ?
Merci
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Envoyé: 13.02.2007, 20:39
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Modératrice
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dernière visite: 02.12.08
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Bonjour,
Regarde comment ton prof fait en classe ou sinon il y a le site homéomath qui explique bien comment faire
http://homeomat.../planequ.htm
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Envoyé: 13.02.2007, 20:40
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Cosmos
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merci 
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Envoyé: 13.02.2007, 21:19
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Cosmos
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j'ai regardé sur le site et voilà ce que je trouve. Pouvez-vous vérifier ? merci
a+b+2c+d=0
2a-b+2c+d=0
-3a+3b+4c+d=0
Ce système équivaut à :
a=-b-2c-d
2(-b-2c-d)-b+2c+d=0
-3(-b-2c-d)+3b+4c+d=0
Ce qui équivaut à :
a=-b-2c-d
-3b-2c-d=0
6b+10c+4d=0 dc 3b+5c+2d=0
Ce qui équivaut à :
a=-b-2c-d
d=-3b-2c
3b+5c+2(-3b-2c)=0 dc -3b+c=0
Ce qui équivaut à :
a=-b-2c-d
d=-3b-2c
c=3b
Ce qui équivaut à :
c=3b
d=-3b-2(3b)=-9b
a=-b-2*3b-(-9b)=2b
On obtient donc :
P: 2bx + by + 3bz - 9b=0
C'est à dire :
P:2x + y + 3z - 9 =0
Est-ce bien cela?
merci
modifié par : Bbygirl, 13 Fév 2007 - 21:21
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Envoyé: 13.02.2007, 21:28
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Modératrice
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dernière visite: 02.12.08
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Bin tu vérifies par toi même tu prends les coordonnées de A , B et C et tu regardes si cela colle.
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