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Droites et plans dans l'espace

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 13.02.2007, 20:23

Cosmos
Bbygirl

enregistré depuis: oct.. 2005
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dernière visite: 07.04.07
Salut à tous, juste un petit problème pour un exercice.
Merci à ceux qui pourront m'aider.

Déterminer en résolvant un système une équation du plan P passant par les points A(1;1;2), B(2;-1;2) et C(-3;3;4)

Alors moi je pose le système suivant mais le problème est que je me retrouve avec un système de 3 équations à 4 inconnues :

a+b+2c+d=0
2a-b+2c+d=0
-3a+3b+4c+d=0

Est-ce le bon système? dois je supprimer les "d" ?

Merci
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Envoyé: 13.02.2007, 20:39

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

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dernière visite: 10.01.16
Bonjour,

Regarde comment ton prof fait en classe ou sinon il y a le site homéomath qui explique bien comment faire

http://homeomat.../planequ.htm
Top 
Envoyé: 13.02.2007, 20:40

Cosmos
Bbygirl

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 383

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dernière visite: 07.04.07
merci icon_smile
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Envoyé: 13.02.2007, 21:19

Cosmos
Bbygirl

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 383

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dernière visite: 07.04.07
j'ai regardé sur le site et voilà ce que je trouve. Pouvez-vous vérifier ? merci

a+b+2c+d=0
2a-b+2c+d=0
-3a+3b+4c+d=0

Ce système équivaut à :

a=-b-2c-d
2(-b-2c-d)-b+2c+d=0
-3(-b-2c-d)+3b+4c+d=0

Ce qui équivaut à :

a=-b-2c-d
-3b-2c-d=0
6b+10c+4d=0 dc 3b+5c+2d=0

Ce qui équivaut à :

a=-b-2c-d
d=-3b-2c
3b+5c+2(-3b-2c)=0 dc -3b+c=0

Ce qui équivaut à :

a=-b-2c-d
d=-3b-2c
c=3b

Ce qui équivaut à :

c=3b
d=-3b-2(3b)=-9b
a=-b-2*3b-(-9b)=2b

On obtient donc :

P: 2bx + by + 3bz - 9b=0
C'est à dire :

P:2x + y + 3z - 9 =0

Est-ce bien cela?
merci




modifié par : Bbygirl, 13 Fév 2007 - 21:21
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Envoyé: 13.02.2007, 21:28

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

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dernière visite: 10.01.16
Bin tu vérifies par toi même tu prends les coordonnées de A , B et C et tu regardes si cela colle.
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