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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Dérivée bien dures

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 03.02.2007, 10:43

Galaxie
adher01

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Voila j'ai des dérivées notées a faire mais j'ai un petit peu de mal, je les ai , alors si elle sont fausses pourriez vous me le dire, merci d'avance voila l'énoncé:
Calculer les dérivées des fonctions suivantes, et faite apparaître le domaine de définition de chaque fonction.


1 )

2 )

3 )

4)

5 )

6 )

7 )

8 )

donc voila mes résultats mais je n'ai pas su faire les domaines de déf de certaines.

1 )





2 )

je n'ai pas réussi.

3 )







4 )



5 )





6 )







7 )

p'(x) n'est pas dérivable car une constante n'est pas dérivable.

8 )





voila alors si vous pouviez s'il vous plait me les corriger et m'aider a faire les domaines de def ce serait cool.
merci d'avance
adher01 icon_smile

miumiu : mise au LaTeX j'ai aussi espacé et mis des couleurs et corrigé les fautes afin que ton exercice soit plus attractif





modifié par : miumiu, 04 Fév 2007 - 18:07


La vie ne vaut d'être vécue que si elle est vécue comme un rêve............
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Envoyé: 03.02.2007, 10:54

Cosmos
miumiu

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coucou
tu viens juste de dire à Zorro que tu étais désolé de ne pas avoir mis bonjour dans ton expost et là tu fais la même erreur ... de plus te me fais un doublet de topic...

pour la première

la dérivée de ( u strictement positif )
c'est



modifié par : miumiu, 03 Fév 2007 - 10:56
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Envoyé: 03.02.2007, 11:31

Galaxie
adher01

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bonjour, ce qui nous donne;
f(x)=2√(3x+1)-5x+3√3
u=3x+1 soit u'=3
f '(x)= 3/(2√3x+1)-5


mais je fais quoi du deux qui est devant la racine carrée ?


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Envoyé: 03.02.2007, 13:19

Modérateur
zoombinis

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le deux s'est simplifié avec le deux au dénominateur lorsque tu as dérivé

tu dois trouver f'(x) = 2*3/2*√(3x+1) - 5
f'(x) = 3/√(3x+1) - 5




modifié par : zoombinis, 03 Fév 2007 - 13:23


Bien, très bien, excellent et vive les maths
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Envoyé: 03.02.2007, 13:22

Cosmos
miumiu

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oui alors c'est presque ça tu as fait une erreur d'étourderie




soit

(n'oublie pas que doit être strictement positif) pour trouver l'ensemble de définition



tu avais oublié le 2 devant la racine carrée





modifié par : miumiu, 03 Fév 2007 - 13:25
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Envoyé: 03.02.2007, 14:12

Cosmos
miumiu

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merci de me dire si la mise au LaTeX n'a pas modifié tes réponses

pour la 2)

il faut utiliser la formule qui donne la dérivée de
soit

ensuite tu sais que la dérivée de c'est
donc ...
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Envoyé: 03.02.2007, 16:50

Galaxie
adher01

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donc cela donne:
g(x)=(3x+1)cos(2x/3-π/6)
g'(x)=3cos(2x/3-π/6)+(3x+1)×(-2/3sin(2x/3-π/6)
g'(x)=3cos(2x/3-π/6)-2xsin(2x/3-π/6)-2/3sin(2x/3-π/6)

aufaite LaTex c'est quoi ?
merci d'avance



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Envoyé: 03.02.2007, 16:56

Cosmos
miumiu

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LaTeX est une sorte de logiciel permettant d'écrire des documents scientifiques je ne vais pas entrer dans les détails mais je veux juste savoir si les codes que j'ai placé n'ont pas modifié tes réponses

alors pour la g tu dois connaitre tes formules de trigo ...
cos (a -b) = ...
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Envoyé: 03.02.2007, 20:55

Galaxie
adher01

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le LaTex na pas endommager les réponses
cos(a-b)=-asin(a-b)
c'est ça non?


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Envoyé: 03.02.2007, 21:13

Cosmos
Bbygirl

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tu parles de la dérivée ?
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Envoyé: 03.02.2007, 21:15

Galaxie
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oui



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Envoyé: 03.02.2007, 21:20

Cosmos
Bbygirl

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alors dans ce cas là c'est faux. ce n'est pas toujours comme cela que ca se passe.
La formule générale de la dérivée de cos(f) est cos'(f)=-f'sin(f)
Donc, si f=a-b, tu auras cos'(f)=-(a-b)'sin(a-b)
Or, si a et b sont des constantes, (a-b)'=0 donc cos'(f)=0.

Je sais pas si je suis très claire, désolée

Pour être plus claire je vais te donner 2 exemples:

cos'(3x+4)=-3sin(3x+4)
cos'(4+2pi)=0 car la dérivée de 4+2pi=0



modifié par : Bbygirl, 03 Fév 2007 - 21:26
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Envoyé: 03.02.2007, 21:30

Galaxie
adher01

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donc pour le petit g la dérivée est :
g'(x)=3cos(2x/3-π/6)-2xsin(2x/3-π/6)-2/3sin(2x/3-π/6)??


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Envoyé: 03.02.2007, 21:37

Cosmos
Bbygirl

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tu as une partie en trop dans ta dérivée. quand tu as g=uv, la dérivée est g'=u'v+uv'

donc g'(x)=3cos(2x/3-pi/6)-2/3sin(2x/3-pi/6)

modifié par : Bbygirl, 03 Fév 2007 - 21:57
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Envoyé: 04.02.2007, 01:48

Cosmos
miumiu

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ah mais non mais ta dérivée était bonne je voulais simplement que tu me simplifies ta dernière ligne !!!

g(x)=(3x+1)cos(2x/3-π/6)
g'(x)=3cos(2x/3-π/6)+(3x+1)×(-2/3sin(2x/3-π/6)
g'(x)=3cos(2x/3-π/6)-2xsin(2x/3-π/6)-2/3sin(2x/3-π/6)

utiliser les formules de trigonométrie pour simplifier!



modifié par : miumiu, 04 Fév 2007 - 01:50
Top 
Envoyé: 04.02.2007, 11:33

Cosmos
miumiu

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Bon alors comme il y a eu des problèmes d'incompréhension je vais faire le 2) en entier avec une belle rédaction




est définie sur R ; est la somme de fonctions dérivables sur R donc est dérivable sur R.

on pose
donc

donc




alors





on va utiliser les formules de trigonométrie pour simplifier.





donc







je te laisse finir c'est vrai que ça fait un truc assez compliqué mais bon je pense que c'est nécéssaire
enfin tu fais comme tu veux

modifié par : miumiu, 04 Fév 2007 - 11:34
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Envoyé: 04.02.2007, 17:19

Galaxie
adher01

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et est ce que les autres sont bonnes ? icon_confused


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Envoyé: 04.02.2007, 17:31

Cosmos
Bbygirl

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Salut, je suis désolée mais je ne suis pas d'accord avec ce que vous avez trouvé pour la dérivée de g. Je ne comprends pas d'où viens le terme "-2xsin(2x/3-pi/6).
Enfin bref, on verra avec miumiu quand elle sera là.

sinon tu veux que je vérifies quelles dérivées? toutes les autres ?
Top 
Envoyé: 04.02.2007, 18:05

Cosmos
miumiu

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oui je suis là ^^
alors qu'est ce que tu ne vois pas quelle ligne
fait copier coller dans mon post pour me montrer

modifié par : miumiu, 04 Fév 2007 - 18:17
Top 
Envoyé: 04.02.2007, 18:09

Cosmos
miumiu

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adher il y a un problème de signe pour la troisième ligne de calculs du h
Top 
Envoyé: 04.02.2007, 18:15

Cosmos
Bbygirl

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dernière visite: 07.04.07
miumiu









En fait c'est la deuxième ligne de calcul que je ne comprenais pas car je n'avais pas été plsu loin que la première ligne quand j'ai calculé la dérivée. En fait tu as juste développé la parenthèse donc il n'y a pas de problème c'était un manque d'attention de ma part.
Désolée
Top 
Envoyé: 04.02.2007, 18:35

Cosmos
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Pour la fonction l, il y a un problème aussi pour la dérivée de la dernière fraction car la dérivée de 5x3 est 15x2 et non pas 15x.

5 )





Voilà ce que ca donné corrigé.

En ce qui concerne la fonction m, il y a un problème de signe au début. cos'(x)=-sin(x) donc (-cos(x))'=-(-sinx)=sinx.

6 )






car sin2(x)+cos2(x)=1

8 )





Voilà. maintenant je pense que c'est juste.

Top 
Envoyé: 04.02.2007, 18:43

Cosmos
miumiu

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oui pour la ce serait pas mal de simplifier ...
Top 
Envoyé: 04.02.2007, 18:53

Galaxie
adher01

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Merci beaucoup
Mais pour ce qui est des domaines de définition
je n'y arrive pas du tout j'ai juste réussie a justifié quele était dérivable pour certaine et même pas sur tous alors si vous pouviez m'aider s'il vous plait. icon_frown
j'ai justifié pour f quelle té dérivable car c'était un polynome, pour h car c'était un quotient de deux polynome pour p qu'il n'était pas dérivable car c'était une constante.


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Envoyé: 04.02.2007, 19:37

Cosmos
miumiu

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dernière visite: 11.12.11
oula tu as fait des fautes de frappe c'est difficil de te lire :s

pour f' tu as un quotient donc le dénominateur est différent de 0
de plus ce dénominateur est une racine carrée donc ce qu'il y a dans la racine carrée est forcément positif ou nul

conclusion le dénominateur est strictement négatif donc l'ensemble de définition de f' c'est...
Top 
Envoyé: 04.02.2007, 20:20

Cosmos
Bbygirl

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dernière visite: 07.04.07
Salut,
je tenais juste à dire qu'une constante EST dérivable, c'est juste que sa dérivée est nulle mais les constantes sont dérivables. Donc pour la fonction p, p est dérivable sur R puisque peut importe le nombre x que tu choisiras, ta fonction sera définie et dérivable. et p'(x)=0 .

@ +
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