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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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DM pour demain: familles de droites et tangente (dérivation)

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 01.02.2007, 15:39

alex834

enregistré depuis: janv.. 2007
Messages: 5

Status: hors ligne
dernière visite: 01.01.08
icon_confused icon_confused icon_frown Dans un repère, P es la parabole d'équation y=x².
1. A est le point d'abscisse 3. Da est une équation y=ax+b, passant par A, avec a et b réels.

a) Exprimer b en fonction de a.
b) Déterminer slon les valeurs de a, le nombre de points d'intersection de Da et P.
Calculer les coordonnées de ces points d'intersection.
c) Tracer D1, D-2, D6 puis P.

2. Rependre la question 1. avec le point B(-1;1) à la place du point A.

3. Considérons le point M(α;α²) de P, avec α réel. Da est une droite d'équation y=ax+b qui passe par M.

a) Vérifier qu'étudier le nombre de points d'intersection de Da et P revient à résoudre l'équation:
x²-ax+(aα-α²)=0
b) Expliquer pourquoi Da est tangente à P en M si et seulement si a=2α. Ce résultat est-il surprenant? icon_mad
je suis bloquée à la a) du 1. puis tout le grand 3.

modifié par : alex834, 01 Fév 2007 - 17:20
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Envoyé: 01.02.2007, 18:07

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

Status: hors ligne
dernière visite: 24.02.13
Salut.

1) Je vais considérer que le point A a pour ordonnée 0, donc A(3;0), parce qu'il n'est par clair l'énoncé.

1.a) A∈Da, donc les coordonnées de A vérifient y=ax+b. Remplace y et x par les bonnes valeurs, et déduis-en le résultat.

1.b) Da et P se coupent quand le point M(x;y) appartient aux deux courbes en même temps, donc quand y=x²=ax+b. Es-tu d'accord ? Il ne reste plus qu'à étudier les solutions de l'équation.

Fait déjà ça. Normalement ce devrait te débloquer pour la suite.

@+

PS: N'oublie pas de dire "Bonjour" la prochaine fois. icon_wink

Edit : J'ai corrigé une petite faute (merci Zorro).

modifié par : Jeet-chris, 01 Fév 2007 - 18:16
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Envoyé: 01.02.2007, 20:40

alex834

enregistré depuis: janv.. 2007
Messages: 5

Status: hors ligne
dernière visite: 01.01.08
oui désolée j'ai oublié, ce n'est pas mon habitude. icon_biggrin
merci beaucoup pour ton aide. icon_smile icon_smile
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