|
|
Envoyé: 28.01.2007, 11:47
|
Galaxie
enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 171
Status: hors ligne
dernière visite: 21.09.08
|
Voila j'ai eue un bac blanc de math que j'ai complétement raté et j'aimerai si possible que quelqu'un m'aide pour que je comprenne.
Exercice1:
ABC est un triangle isocèle en A, I est le milieu de [BC],G est le centre de gravité deABC.
1.Montrer que que G est le barycentre de (A,1) et (I,2).
2.On appelle H le barycentre de (A;1)(I,2) et (B,3).Montrer que H est le milieu de [GB].Construire H.
3.Soit Γ l'encemble des points M du plan tels que
!!MA+2MI+3MB!!=!!MA+2MI-3MB!! (ce sont des vecteurs mais je ne sais pas faire les flèches  )
a. Montrer que B appartient a Γ
b.Préciser la nature et les éléments caractériqtiques de Γ et construire Γ.
5.SOit Δ l'ensemble des points M du plan tels que les vecteurs u=MA+MB+MC et v=2MA-MB-MC soient colinéaires.
a. Montrer que A appartient a Δ
b. Simplifier les vecteurs u et v .En déduire la nature Δ et construire Δ .
6.Précisez les élémnets communs a Γ et Δ.
Voila plutot costaud comme exercice non ??
La vie ne vaut d'être vécue que si elle est vécue comme un rêve............
|
|
|
|
| |
|
|
|
Envoyé: 28.01.2007, 11:50
|
Modératrice
enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9040
Status: hors ligne
dernière visite: 23.05.12
|
Bonjour,
Tu n'as vraiment rien fait ! même pas la première question ? Que dois-tu démontrer pour dire que G est le barycentre de (A,1) et (I,2)
Souviens toi de la formule qui donne la position de G sur une médiane !
modifié par : Zorro, 28 Jan 2007 - 11:51
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 28.01.2007, 13:36
|
Galaxie
enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 171
Status: hors ligne
dernière visite: 21.09.08
|
je n'ai rien réussi a faire .
en me replongeant dans mes cours ce matin j'ai trouvé toutes les formule le problème est que je suis incapable de les appliquer.
pour le 1. il faut dire : αGA+βGB=0
pour le 2. on réutilise le barycentre du 1 puisqu les 2 premier point sont les même auquel on ajoute le 3ième point.
pour le 3.pour montrer que B appartient a Γ je sais qu'il faut remplacé les M par des B mais je n'arrive pas a conclure.
et du coup je n'arrive pas a découvrir ce qu'est Γ et donc pas a le construire.
La vie ne vaut d'être vécue que si elle est vécue comme un rêve............
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 28.01.2007, 14:06
|
Cosmos
enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553
Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
|
coucou
alors pour la 1)
tu vas en fait poser que le barycentre de (A,1) et (I,2) c'est H et a la fin tu diras donc H = G
alors pour que H soit le barycentre de ces deux points il faut que la somme des coefficients ne soit pas nulle.
ensuite tu mets
H barycentre de (A,1) et (I,2) donc
maintenant en utilisant du Chasles tu devrais aboutir ^^
modifié par : miumiu, 28 Jan 2007 - 14:07
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 28.01.2007, 14:09
|
Modératrice
enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9040
Status: hors ligne
dernière visite: 23.05.12
|
Ce que tu donnes est en effet la définition du barycentre
Soient les points pondérés  et (B,}\beta \text{) tels que }\, \alpha \, + \, \beta \, \neq \, 0 )
Alors il existe un point H, appelé barycentre, unique tel que : 
Maintenant il faut que tu l'appliques au point G et aux points pondérés  et (I,}2 \text{) ) quelle égalité dois tu démontrer ?
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 28.01.2007, 16:25
|
Galaxie
enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 171
Status: hors ligne
dernière visite: 21.09.08
|
je doit démontrer que GA+2GI=0???
C'est ca ?
La vie ne vaut d'être vécue que si elle est vécue comme un rêve............
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 28.01.2007, 19:58
|
Cosmos
enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553
Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
|
oui mais pour cela je t'ai dit de d'abord passer par une étape préliminaire
cf mon post précédent on a
⇔
⇔
⇔
⇔
donc G=H
donc G est bien le barycentre de (A,1) et (I,2)
C'est plus clair ou pas ?!
|
|
|
|
|
