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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Barycentre

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 28.01.2007, 11:47

Galaxie
adher01

enregistré depuis: avril. 2006
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Voila j'ai eue un bac blanc de math que j'ai complétement raté et j'aimerai si possible que quelqu'un m'aide pour que je comprenne.
Exercice1:

ABC est un triangle isocèle en A, I est le milieu de [BC],G est le centre de gravité deABC.

1.Montrer que que G est le barycentre de (A,1) et (I,2).

2.On appelle H le barycentre de (A;1)(I,2) et (B,3).Montrer que H est le milieu de [GB].Construire H.

3.Soit Γ l'encemble des points M du plan tels que
!!MA+2MI+3MB!!=!!MA+2MI-3MB!! (ce sont des vecteurs mais je ne sais pas faire les flèches icon_biggrin )
a. Montrer que B appartient a Γ
b.Préciser la nature et les éléments caractériqtiques de Γ et construire Γ.

5.SOit Δ l'ensemble des points M du plan tels que les vecteurs u=MA+MB+MC et v=2MA-MB-MC soient colinéaires.
a. Montrer que A appartient a Δ
b. Simplifier les vecteurs u et v .En déduire la nature Δ et construire Δ .

6.Précisez les élémnets communs a Γ et Δ.

Voila plutot costaud comme exercice non ??



La vie ne vaut d'être vécue que si elle est vécue comme un rêve............
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Envoyé: 28.01.2007, 11:50

Cosmos
Zorro

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Bonjour,

Tu n'as vraiment rien fait ! même pas la première question ? Que dois-tu démontrer pour dire que G est le barycentre de (A,1) et (I,2)

Souviens toi de la formule qui donne la position de G sur une médiane !

modifié par : Zorro, 28 Jan 2007 - 11:51
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Envoyé: 28.01.2007, 13:36

Galaxie
adher01

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dernière visite: 21.09.08
je n'ai rien réussi a faire .
en me replongeant dans mes cours ce matin j'ai trouvé toutes les formule le problème est que je suis incapable de les appliquer.
pour le 1. il faut dire : αGA+βGB=0

pour le 2. on réutilise le barycentre du 1 puisqu les 2 premier point sont les même auquel on ajoute le 3ième point.

pour le 3.pour montrer que B appartient a Γ je sais qu'il faut remplacé les M par des B mais je n'arrive pas a conclure.
et du coup je n'arrive pas a découvrir ce qu'est Γ et donc pas a le construire.




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Envoyé: 28.01.2007, 14:06

Cosmos
miumiu

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coucou
alors pour la 1)
tu vas en fait poser que le barycentre de (A,1) et (I,2) c'est H et a la fin tu diras donc H = G

alors pour que H soit le barycentre de ces deux points il faut que la somme des coefficients ne soit pas nulle.

ensuite tu mets

H barycentre de (A,1) et (I,2) donc



maintenant en utilisant du Chasles tu devrais aboutir ^^

modifié par : miumiu, 28 Jan 2007 - 14:07
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Envoyé: 28.01.2007, 14:09

Cosmos
Zorro

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Ce que tu donnes est en effet la définition du barycentre

Soient les points pondérés
Alors il existe un point H, appelé barycentre, unique tel que :


Maintenant il faut que tu l'appliques au point G et aux points pondérés quelle égalité dois tu démontrer ?
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Envoyé: 28.01.2007, 16:25

Galaxie
adher01

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je doit démontrer que GA+2GI=0???
C'est ca ?



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Envoyé: 28.01.2007, 19:58

Cosmos
miumiu

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oui mais pour cela je t'ai dit de d'abord passer par une étape préliminaire
cf mon post précédent on a















donc G=H
donc G est bien le barycentre de (A,1) et (I,2)
C'est plus clair ou pas ?!
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