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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

x²-x-1=0

- classé dans : Calcul & équations

Envoyé: 12.01.2007, 22:29



enregistré depuis: nov.. 2006
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dernière visite: 13.01.07
Bonjour,
je suis depuis plusieurs jour à la recherche de la solution d'un problème.
Voici le problème:
On pose phi=L/l
Montrer que phi est la solution de l'équation x²-x-1=0.

Si vous pouviez m'aider, merci d'avance. icon_wink



clacla
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Envoyé: 12.01.2007, 22:35

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
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Bonjour !!
pourrais tu nous dire ce que représentent L et l pour commencer ?! on ne te dit rien dessus ??!!
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Envoyé: 12.01.2007, 22:36

Cosmos
Zorro

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bonjour,

eh bien il suffit de remplacer x par φ et de vérifier que tu trouves 0

Il n'y a pas d'autre précision sur φ que L/l ?

modifié par : Zorro, 12 Jan 2007 - 22:41
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Envoyé: 12.01.2007, 22:36

Modérateur


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dernière visite: 24.02.13
Salut.

Et combien vaut L/l ? Parce que les solutions de ton équation sont des nombres.

Pour vérifier cela, il suffit de remplacer x par φ dans x²-x-1 et de montrer que c'est égal à 0.

@+
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Envoyé: 13.01.2007, 10:28



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dernière visite: 13.01.07
Eh bien, un peu plus haut ds mon exercice, il m'était demandé de démontrer que l/L = (L- l)/l.

C'est la seule indication dont je dispose,


clacla
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Envoyé: 13.01.2007, 10:38

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
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dernière visite: 11.12.11
re
alors on t'a demandé de prouvé que



c'est bien ça ?! mais ce sont quoi et ce sont des longueurs?! des carottes?! tu ne nous donnes pas tout ton énoncé alors forcément que ce n'est pas clair pour nous icon_rolleyes



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Envoyé: 13.01.2007, 10:44

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

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alors en fait il faut bien utiliser ton indication



tu fais le produit en croix



soit


ensuite tu divises tout par mais il faut êter sûre que ne s'annule pas d'où mon post précédent sur la nature de ces deux lettres...

dis moi si tu as compris ;)

modifié par : miumiu, 13 Jan 2007 - 10:45
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Envoyé: 13.01.2007, 12:48

Cosmos
j-gadget

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C'est un problème classique ; L et l sont les longueur et largeur d'une feuille. La particularité d'une telle feuille, dont les dimensions sont dans le rapport φ, est que si l'on construit un carré de coté l et qu'on enlève celui-ci à la feuille, ce qui reste de dimensions l et (L-l) est dans le même raport de longueurs que la première feuille.

On a aussi φ = (1+√5)/2. Ce nombre vaut 1.618 et il est plus connu sous le nom de Nombre d'or. Plus d'infos ici :
Le Nombre d'or

Voilà !
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Envoyé: 13.01.2007, 13:33



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Messages: 8

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dernière visite: 13.01.07
Si je comprends bien, mon raisonnement doit être le suivant:
l/L = (L-1)/l
soit l² = L² - l×L (le produit en croix)
soit L² - l×L - l²=0
L²/l² - (l×L)/l² - l²/l² = 0
(L/l)² - L/l - 1 = 0



clacla
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Envoyé: 13.01.2007, 16:06

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

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dernière visite: 11.12.11
oui donc on a bien pour

est la soluion de

modifié par : miumiu, 13 Jan 2007 - 16:08
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Envoyé: 13.01.2007, 20:32



enregistré depuis: nov.. 2006
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Merci beaucoup pour votre aide!! icon_biggrin icon_cool icon_biggrin


clacla
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