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Racine :: Le Math-Forum :: Terminale S :: Nombres complexes et transformation

Modéré par: Thierry, Jeet-chris, zoombinis, Zorro, raycage

	Nombres complexes et transformation

Kheops88	Envoyé: 03.01.2007, 13:45
Une étoile enregistré depuis: sep. 2006 Messages: 15 Status: hors ligne dernière visite: 12.03.07	J'ai un petit problème avec les nombres complexe et les transformations. on a M le point d'affixe x+iy M' le point d'affixe x'+iy' A le point d'affixe Za=3+2i B le point d'affixe Zb=1+3i On définit a= $=\frac{Za}{\|Za\|}$ et $z'=f(z)=\frac{1}{2}(a^2w+z)$ (avec w le conjugué de z) 1) Calculé f(za) f(zb) f(zc) => la aucun problème je trouve les trois points qui sont d'ailleurs alignés. 2) Déterminer les points invariant par f. => je trouve la droite d'équation $y=\frac{2}{3}x$ 3) a. Prouver que $\frac{z'}{a}$ est un réel et interpréter quant a la situation de M'. => la je prouve que $\frac{z'}{a}$ est bien un réel MAIS je n'arrive pas a interpréter la situation de M'. b) prouver que $z=\frac{z'-z}{z'}$ est un imaginaire pire et interpréter quant a la situation de M' par rapport à M. => la encore même problème j'ai prouver que c'est un imaginaire pure mais je n'arrive encore pas a interpréter la situation de M' par rapport a M. Voila mon ou plutôt mes deux problèmes miumiu: BONJOUR !!!!! il faut mettre les codes LaTEx si on veut que ça mache lol modifié par : miumiu, 03 Jan 2007 - 14:27


Zorro	Envoyé: 03.01.2007, 20:13
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5117 Status: hors ligne dernière visite: 05.07.08	bonjour, Juste une idée en passant pour la situation de M' $\frac{z'}{a}$ est un reel donc $\frac{z'-0}{a-0}$ est un réel donc argument de $\frac{z'-0}{a-0} = k \pi$ Or argument de $\frac{z_B-z_A}{z_D-z_C}$ = mesure de l'angle $( \vec {CD}, \vec {AB})$ Donc les vecteurs $( \vec {OM'}\, \text{ et }\, \vec {OA})$ sont ...... Je regarde le suite et je reviens.

Kheops88	Envoyé: 03.01.2007, 21:39
Une étoile enregistré depuis: sep. 2006 Messages: 15 Status: hors ligne dernière visite: 12.03.07	Bonjour, et merci pour cette indication on a dont (OM' et OA) qui sont colineaire. et si On utilise le meme procedé pour la possition de M par rapport a M' on a : argument de (z'-z)/z' = pi/2 [pi] donc les vecteurs (OM' et MM') sont orthogonaux si je ne me trompe pas? modifié par : Kheops88, 03 Jan 2007 - 21:41

Zorro	Envoyé: 03.01.2007, 21:49
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5117 Status: hors ligne dernière visite: 05.07.08	Cela me semble en effet correct ...

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