Soit ABC un triangle quelconque.
On appelle son cercle circonscrit et O le centre de .
La bissectrice de l'angle BAC coupe le segment [BC] en K et le cercle en E.
1)a/ Démontrer que les triangles AEB et AKC sont semblables.
b/ En déduire que :
2)a/ Démontrer que les triangles AEC et AKB sont semblables.
b/ En déduire que :
3) Justifier que les triangles BOE et EOC sont isométriques.
4) Déduire des question précédentes que :
5) Application :
a/ AB = 8cm ; BC = 9cm ; CA = 10cm
b/ Justifier l'affirmation :
Si un triangle ABC est isocèle en A, alors la bissectrice de l'angle BAC est aussi la médiane issue de A.
Le 4) et le 5) me posent problème, j'ai fait les trois premières questions sans trop de mal mais là je bloque totalement.
Si quelqu'un pouvais me mettre sur la voie ... Merci d'avance
