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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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statistique ajustement

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 02.01.2007, 21:24

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laptiote7

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dernière visite: 05.01.07
voila j'ai un exercice à faire et je n'arrive si quelqu'un voulait bien me venir en aide...merci d'avance

voila mon sujet
Divers ajustements possibles : comparaison
Le tableau ci-dessous donne le trafic aérien intérieur français en milliard de voyageurs-kilomètres.

année 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991
rang xi 1 2 3 4 5 6 7
trafic yi 7,4 8,3 8,9 9,6 11 11,4 11,7

année 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
rang xi 8 9 10 11 12 13 14
trafic yi 12,2 12,3 12,7 12,7 13,8 13,8 14,5
1. représenter le nuage de points Mi (xi ;yi) dans un repère orthogonal.
Calculer les coordonnées du point moyen G du nuage. Le placer.

2.Ajustement par la droite de Mayer
a) déterminer les coordonnées du point moyen G1 des 7 premiers points du nuage et du point moyen G2 des 7 derniers.
b) déterminer l’équation réduite de la droite (G1 ;G2) sous la forme y= ax+b. vérifer que G est un point de (G1 G2)

3. ajustement par une droite choisie
déterminer l’équation réduite de la droite D passant par G de coefficient 0.5 tracer D

4. ajustement par la droite des extrèmes
calculer l’accroissement moyen annuel du trafic entre 1985 et 1988. en déduire l’équation réduite de la droite (M1 M14). Le point G appartient –il à cette droite ?

5. ajustement affine par moindres carrée
A l’aide de la calculatrice, déterminer l’équation réduite de la droite de régression delta de y en x par moindres carrés .

6. comparaison
A l’aide des listes de la calculatrice ou d’un tableur calculer la somme des résidus :

S= ∑ (y1-axi-b)²
Pour chacune des droites précédentes d’équation réduite de la forme y= ax+b
Quelle est la droite pour laquelle cette somme est minimale ?


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Envoyé: 02.01.2007, 21:35

Cosmos
Zorro

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dernière visite: 10.01.16
Bonjour,

Tout cela ressemble à une application directe du cours !
Qu'as tu essayé de faire ?
Que trouves-tu ?
Que ne sais-tu pas faire = qu'est-ce que tu n'as pas compris dans le cours ? As tu bien relu tes notes et si ce n'est pas clair as-tu consulté ton livre qui doit te donner des exemples d'exercices résolus du même niveau
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Envoyé: 02.01.2007, 22:53

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laptiote7

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dernière visite: 05.01.07
j'ai trouvé pour G (7.5;11.45)
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Envoyé: 02.01.2007, 22:57

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laptiote7

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pour les 7 premiers je trouve: (4;9.75)
pour les 7 derniers je trouve : (11;13.14)
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Envoyé: 02.01.2007, 23:04

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laptiote7

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dernière visite: 05.01.07
je trouve ensuite pour l'équation: 0.5x+0.97
je ne sais pas comment faire pour vérifier que G est un point de (G1-G2)
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Envoyé: 03.01.2007, 11:14

Cosmos
miumiu

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coucou
je pense que tu t'es trompée pour la droite je trouve
pour savoir si G appartient a la droite tu remplaces par la valeur de l'abscisse de G et si tu trouves c'est que G appartient bien à la droite
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Envoyé: 05.01.2007, 10:49

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laptiote7

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dernière visite: 05.01.07
pour vérifier que g appartient a la droite on fait : (7.5*0.49)+7.81 = 11.48
et nous devons trouver 11.45
est ce grave???

ensuite pour le 3:
je trouve:
y=0.5x+7.7

4) pour trouver l'accroissement je fais:
(14.5-7.4)/7.4*100= 96pourcent
dc l'acroissement est de 96pourcent

l'équation réduite de M1-M4 est : 0.5x+6.9
g n'appartie t pas a cette droite car :
11.45 n'est pas égal à (0.5*7.5+6.9)

5) Y= 0.506x+7.654

et pour le 6 je n'ai rien trouvé

merci davance à mon correcteur merci miumiu de m'avoir répondu icon_lol
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Envoyé: 05.01.2007, 12:07

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
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re
oui pour ta pemière question j'ai fait un arrondi dans mes valeurs c'est pour ça que tu ne trouves pas exactement 11.45 mais c'est bon ..;
ok pour la 3
pour moi L'accroissement moyen annuel c'est le taux d'accroissement donc

ok por ton équation de droite

ok pour la 5

modifié par : miumiu, 05 Jan 2007 - 12:08
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Envoyé: 05.01.2007, 12:29

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laptiote7

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dernière visite: 05.01.07
le taux de croissance annuel moyen:
je trouve une augmentation de 5.2pourcent par an
est ce cela?
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