Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

algèbre: branches infinies

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 02.01.2007, 18:34

Constellation
bleuette

enregistré depuis: nov.. 2006
Messages: 72

Status: hors ligne
dernière visite: 12.03.07
icon_biggrin Bonjour, pouvez-vous m'aidez pour l'exercice suivant? Je ne comprends pas très bien les questions surtout la première. Merci d'avance. icon_confused

La fonction f est définie pour tout réel x par f(x)=e^(x/2)-(x/2)-1.
On note C sa courbe représentative.

1) Etudier la branche infinie de C au voisinage de -∞
2) Déterminer les limites de f(x) et de f(x)/x lorsque c tend vers +∞. C admet-elle une autre asymptote?
3) Déterminer la dérivée f' de f et établir le tableau de variation de f.

Top 
 
Envoyé: 02.01.2007, 18:50

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
coucou
regarde ici
http://homeomath.imingo.net/braninf.htm
j'espère que ça va t'aider un peu ;)
Top 
Envoyé: 05.01.2007, 22:50

Constellation
bleuette

enregistré depuis: nov.. 2006
Messages: 72

Status: hors ligne
dernière visite: 12.03.07
Coucou, pour la question1, j'ai fais l'étude de la branche infinie de C au voisinage de -∞.
On remarque que lim f(x) quand x tend vers -∞ équivaut à +∞
On a aussi lin f(x)+x/2+1 quand x tend vers -∞ équaivaut à 0
Donc, f admet pour asymptote en -∞, la droite d'équation y= -x/2-1

Je voudrais savoir si c'est juste et, s'il faudrait rajouter quelque chose afin de vraiment répondre à la question 1.



Top 
Envoyé: 05.01.2007, 23:16

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
ça me fait bizarre de voir équivaut pourquoi tu ne dis pas "égale "

On remarque que lim f(x) quand x tend vers -∞ est égale à +∞
On a aussi lin f(x)+x/2+1 quand x tend vers -∞ est égale à 0


enfin bon après ...
sinon oui je pense que c'est suffisant
tu peux rajouter après

On remarque que lim f(x) quand x tend vers -∞ est égale à +∞

donc la fonction f admet une branche infinie en -∞
Top 
Envoyé: 05.01.2007, 23:28

Constellation
bleuette

enregistré depuis: nov.. 2006
Messages: 72

Status: hors ligne
dernière visite: 12.03.07
Pour la question 2, j'ai trouvé que lim f(x) quand x tend vers +∞ est égale à +∞-∞ donc, c'est une FI après, je ne sais pas trop comment faire. Pour lim f(x)/x quand x tend vers -∞ du coup, je ne sais pas faire.

Pour la question 3, j'ai trouvé que f'(x)=(1/2)e^(x/2)-1/2. Par conséquent, j'ai trouvé à l'aide de la calculette que,f'x est négative sur [-∞;0] et positive sur [0;+∞]. Donc, f(x)d'abord décroissante puis croissante. Est-ce que cela est juste?
Top 
Envoyé: 05.01.2007, 23:56

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
j'ai cru que pour la 2 tu me faisais une réponse a choix multiples lol
pour la limite de f en +∞



ok alors tu sais que l'exponnentielle l'emporte à chaque fois (tu ne dis pas ça sur ta copie hein ?! lo)
bref tu vas donc factoriser par

ensuite tu sais que +∞

donc en utilisant cette limite tu devrais y arriver

pour la limite de je ne vois pas ce qui te gène ...
Top 
Envoyé: 06.01.2007, 11:47

Constellation
bleuette

enregistré depuis: nov.. 2006
Messages: 72

Status: hors ligne
dernière visite: 12.03.07
salut, je peus te sembler bête mais, je n'arrive pas à factoriser par e^(x/2), peus-tu m'aider?
Top 
Envoyé: 06.01.2007, 11:58

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
nan nan personne n'est bête t'inquiète pas ;) ne pas savoir faire une factorisation n'est pas une preuve de bêtise lol



tu peux poser




ensuite tu sais que +∞

Top 
Envoyé: 06.01.2007, 12:07

Constellation
bleuette

enregistré depuis: nov.. 2006
Messages: 72

Status: hors ligne
dernière visite: 12.03.07
merci, j'ai compris, en faite c'était simple lol icon_lol

donc, lim f(x) quand x tend vers +∞ est égale à +∞
lim f(x)/x quand x tend vers +∞ est égale à +∞
donc, je penses qu'il n'y a pas d'asymptote

et la question 3, est-elle juste?
Top 
Envoyé: 06.01.2007, 12:11

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
oui ta dérivée est bonne et ton tableau aussi
ok pour l'histoire des limites aussi
Top 
Envoyé: 06.01.2007, 12:17

Constellation
bleuette

enregistré depuis: nov.. 2006
Messages: 72

Status: hors ligne
dernière visite: 12.03.07
ok merci miumiu de ton aide icon_biggrin tu m'es toujours d'un aide précieuse icon_smile
Top 
Envoyé: 06.01.2007, 13:00

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
:D
de rien
Top 

    Autres sujets dans le forum "Terminale S" :


    Parmi les cours de Math foru' et du Math Annuaire :

Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier2
Dernier Total13134
Dernier Dernier
lKoyung
 
Liens commerciaux