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équations bicarrés |
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Envoyé: 26.12.2006, 09:18
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Galaxie
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dernière visite: 21.09.08
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Voila j'aui un dm de maths a faire pour la rentrée mais l'exercices suivant me pose quelques petits problèmes, je trouve des résultats quelque peu bizarres...
exercices:
Résoudre dans R les équation suivantes:
a) x4+3x²-4=0
pour celle ci j'ai choisi de faire la racine carrée de l'ensemble ce qui donne:
x²+√3x-2=0
aprés jai utiliser le delta: D=b²-4ac
D=3-4(-2)
D=11
donc D>0 soit x1= (-√3-√11)/2 et x2=(-√3+√11)/2
soit la forme factorisée:
(x+(√3-√11/2))(x+(√3+√11/2))
si (x+(√3-√11/2))=0 alors x+(√3+√11/2)=0
soit x=(-√3+√11)/2 et x= (-√3-√11) /2
Voila donc je trouve sa étrange comme résultat est ce que quelqu'un pourrait me dire si c'est bon s'il vous plait
merci d'avance adher01 
La vie ne vaut d'être vécue que si elle est vécue comme un rêve............
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Envoyé: 26.12.2006, 14:42
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Modérateur
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dernière visite: 03.01.09
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Salut.
Bouuhhh ! 
Depuis quand la racine carrée a la propriété suivante:
Contre-exemple:
En plus, qui te dit que ce qu'il y a sous la racine, c'est-à-dire x4+3x2-4, ne pourrait pas être strictement négatif de temps à autres ? 
Je te propose une autre méthode: pose X=x², et remplace ça dans ton équation de départ. Je te laisse raisonner pour la suite, et fait bien attention a donner toutes les solutions à la fin.
@+
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Envoyé: 26.12.2006, 18:07
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Galaxie
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dernière visite: 21.09.08
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merci beaucoup je vais essayer 
adher01
La vie ne vaut d'être vécue que si elle est vécue comme un rêve............
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Envoyé: 26.12.2006, 18:28
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Galaxie
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dernière visite: 21.09.08
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j'ai essayé avec X=x² le problème et que je trouve 2 racines pour X= 1 et -4 j'ai donc appliqué la racine carré pour avoir x et là, problème car mon équation se vérifié bien avec x=1 mais avec √(-4) sa ne marche pas. J'ai du faire une bétisse mais laquelle ????? 
La vie ne vaut d'être vécue que si elle est vécue comme un rêve............
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Envoyé: 26.12.2006, 18:57
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Modératrice
enregistré depuis: oct. 2005
Messages: 6082
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dernière visite: 07.01.09
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En effet la solution X = 1 permet de trouver 2 solutions pour x
et X = -4 ne permet pas de trouver de solution pour x
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