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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

équations bicarrés

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 26.12.2006, 09:18

Galaxie
adher01

enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 171

Status: hors ligne
dernière visite: 21.09.08
Voila j'aui un dm de maths a faire pour la rentrée mais l'exercices suivant me pose quelques petits problèmes, je trouve des résultats quelque peu bizarres...
exercices:
Résoudre dans R les équation suivantes:
a) x4+3x²-4=0
pour celle ci j'ai choisi de faire la racine carrée de l'ensemble ce qui donne:
x²+√3x-2=0
aprés jai utiliser le delta: D=b²-4ac
D=3-4(-2)
D=11
donc D>0 soit x1= (-√3-√11)/2 et x2=(-√3+√11)/2

soit la forme factorisée:
(x+(√3-√11/2))(x+(√3+√11/2))

si (x+(√3-√11/2))=0 alors x+(√3+√11/2)=0
soit x=(-√3+√11)/2 et x= (-√3-√11) /2


Voila donc je trouve sa étrange comme résultat est ce que quelqu'un pourrait me dire si c'est bon s'il vous plait
merci d'avance adher01 icon_rolleyes


La vie ne vaut d'être vécue que si elle est vécue comme un rêve............
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Envoyé: 26.12.2006, 14:42

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

Status: hors ligne
dernière visite: 24.02.13
Salut.

Bouuhhh ! icon_biggrin

Depuis quand la racine carrée a la propriété suivante:



Contre-exemple:



En plus, qui te dit que ce qu'il y a sous la racine, c'est-à-dire x4+3x2-4, ne pourrait pas être strictement négatif de temps à autres ? icon_wink

Je te propose une autre méthode: pose X=x², et remplace ça dans ton équation de départ. Je te laisse raisonner pour la suite, et fait bien attention a donner toutes les solutions à la fin.

@+
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Envoyé: 26.12.2006, 18:07

Galaxie
adher01

enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 171

Status: hors ligne
dernière visite: 21.09.08
merci beaucoup je vais essayer icon_smile
adher01


La vie ne vaut d'être vécue que si elle est vécue comme un rêve............
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Envoyé: 26.12.2006, 18:28

Galaxie
adher01

enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 171

Status: hors ligne
dernière visite: 21.09.08
j'ai essayé avec X=x² le problème et que je trouve 2 racines pour X= 1 et -4 j'ai donc appliqué la racine carré pour avoir x et là, problème car mon équation se vérifié bien avec x=1 mais avec √(-4) sa ne marche pas. J'ai du faire une bétisse mais laquelle ????? icon_confused


La vie ne vaut d'être vécue que si elle est vécue comme un rêve............
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Envoyé: 26.12.2006, 18:57

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
En effet la solution X = 1 permet de trouver 2 solutions pour x

et X = -4 ne permet pas de trouver de solution pour x
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