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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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étude d'une fonction de degré 3

- classé dans : Dérivation

Envoyé: 18.12.2006, 11:53

Cosmos
mylene

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bonjour!! mon exercice me demande de déterminer la limite de g=x³-1200x-100 et je trouve qu'en +∞ g tend vers +∞. ensuite on me demande d'étudier les variations de la fonction sur 0;+∞ et je trouve que la fonction g est toujours croissante.mes resultats sont ils justes?


miumiu : modification du titre parce que "fonction" c'est un peu vague :s

modifié par : miumiu, 18 Déc 2006 - 14:31
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Envoyé: 18.12.2006, 12:12

Cosmos
miumiu

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coucou
oui pour la limite et non pour les variations :s
donne moi tes calculs: ta dérivée... pour que je vois ou tu t'es trompée ;)
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Envoyé: 18.12.2006, 12:38

Cosmos
miumiu

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la fonction est la somme de fonctions dérivables sur [0;+∞[ donc est dérivable sur [0;+∞[



étudions le signe de















donc... ok?!
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Envoyé: 18.12.2006, 13:09

Cosmos
mylene

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oki donc la fonction s'annule en 20.mais je n'arrive pa a voir l'allure de la courbe avec ma calculatrice donc je ne sais pas comment son les variations de la courbe
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Envoyé: 18.12.2006, 13:24

Cosmos
miumiu

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rhalala sans la calculette le matheux n'est plus rien mdr
ce n'est pas la fonction qui s'annule pour x= 20 mais la dérivée...
donc il y a changement du sens de variation x= 20
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Envoyé: 18.12.2006, 13:35

Cosmos
mylene

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donc la fonction est croissante puis decroissante c'est ça?
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Envoyé: 18.12.2006, 13:44

Cosmos
miumiu

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une chance sur deux ;)






donc la fonction est décroissante pour car
et la fonction est croissante pour car


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Envoyé: 18.12.2006, 14:01

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salut étant donné que ta dérivée s'annule en x=20 pour ton tableau de variation cherche g(20) et à partir de tes limites aux bornes de ton domaine d'étude qui est [0;+∞[ tu auras l'allure de ta courbe Cg.
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Envoyé: 18.12.2006, 14:07

Cosmos
miumiu

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voilà ce que tu dois trouver
bien sûr tu dois tout justifier avant les limites...
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Envoyé: 18.12.2006, 14:20

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bien,en principe l'étude des variations d'une fonction ne se" limite pas au tableau de variation mais plutot à une redaction comme suit :
-dans [0;20[:g' est negatif et g est decroissant de -100 à -16100 .
-dans ]20;+∞[:g'est positif et gest croissant de -16100 à +∞ .
c'est ça l'étude des variations de cette fonction g definie par g(x)=x3-1200x-100.
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Envoyé: 18.12.2006, 14:24

Cosmos
miumiu

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oui c'est pour ça que j'ai mis dans mon post
tout en bas
miumiu
bien sûr tu dois tout justifier avant les limites...

:)
de plus mon post de 13h44 est à peu de choses près ce que tu viens de dire nop?!;)

modifié par : miumiu, 18 Déc 2006 - 14:27
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Envoyé: 18.12.2006, 14:39

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tu as raison c'était juste une autre clarification,les maths ont à elles seules plusieurs methodes. icon_wink
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Envoyé: 18.12.2006, 17:18

Cosmos
mylene

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d'accord j'ai compris j'ai pas pensé a étudiez la derivée alors que c'est bien plus simple avec merci bcp.maintenant j'ai une autre fonction



je dois determiner la limite de f en 0 et en +∞.pr 0 je trouve que la limite est 100 et pour +∞ je trouve +∞.ensuite je dois montrer que pour tout x∈]0;+∞[

avec

je bloque je n'arrive pas a deriver cette fonction aidez moi svp

miumiu= passage au LaTex ;)





modifié par : miumiu, 18 Déc 2006 - 19:49
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Envoyé: 18.12.2006, 18:58

Cosmos
miumiu

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coucou
je ne suis pas d'accord avec ta limite en 0 ...
la dérivée de
tu prends et
ok?!
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Envoyé: 18.12.2006, 19:49

Cosmos
mylene

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donc la dérivé est (1200x²-100x)/x^4?
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Envoyé: 18.12.2006, 19:54

Cosmos
miumiu

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je trouve perso
vérifie tes signes et j'en fais de même
faut pas oublier le aussi ;)


modifié par : miumiu, 18 Déc 2006 - 19:55
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Envoyé: 18.12.2006, 20:06

Cosmos
miumiu

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ok?!
pour la limite au fait



tu ne mets pas ça sur ta copie hein lol c'est juste pour que tu comprennes





donc...
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