coût moyen

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	coût moyen
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laptiote7	Envoyé: 17.12.2006, 21:46
Une étoile enregistré depuis: déc. 2006 Messages: 38 Status: hors ligne dernière visite: 05.01.07	coucou !! j'ai un petit problème j'ai réussi à faire la première partie de mon devoir de maths mais après je suis bloquée pour la suite et je dois rendre mon devoir mardi. merci beaucoup d'avance à celui (ou celle ;) )qui peut m'aider car j'ai vraiment un gros problème dans ce chapitre. ci joint l'exercice: Cout moyen A) Soir g la fonction définie sur [0 ;+linfini[ par : $G(x)= 5x^3-1500x-200$ 1) étudier le sens de variation de g sur [0 ;+linfini[ et dresser le tableau des variations. 2) Justifier que l’équation g(x)=0 admet une unique solution alpha dans [10 ;20]. En donne rune valeur arrondie à 0.1 près. 3) En déduire le signe de g(x) sur [50 ; +linfini[ suivant les valeur de x B) Le coût moyen (coût unitaire en euros) lorqu’on a fabriqué q centaine objet est donné par : $C_m(q) = 5q+31+ \frac{(1500q+100)}{q^2}$ pour q appartient a ]0 ; + linfini[ 1) déterminé le nombre d’objet a produire a la dizaine près pour avoir un coût moyen minimal ( se servir au mieux des question précédentes.) 2) soit C la courbe de coût moyen dans un repère orthogonal 3) montrer que la droite D d’équation $y= 5q+31$ est asymptote oblique a la courbe C en + linfini. 4) Résoudre l’inéquation : $\frac{(1500q+100)}{q^2}$ est inférieur ou égal a 10 5) En déduire la quantité minimal à produire pour que le cout moyen soit approximativement de $5q+31$ avec une erreur de 10euros. 6) Construire la droite D et la courbe C on placera la tangente à la courbe C au pt d’abscisse de 3.6E C) Chaque objet fabriqué est vendu au prix unitaire de 3.6E 1) tracer la droite d’équation $y= 360$ sur le graphique précédent 2) en déduire les solutions approchées a la centaine près de l’équation cm(q)=360 3) en déduire la plage de production qui permet de réaliser un bénéfice c a dire le nombre minimal d’objets et le nombre maximal d’objet à produire ( a la centaine près) pour que la prix de vente soit supérieur au coût moyen miumiu : bienvenue !! modification du post et du titre (devoir maison :s )passage au LaTex modifié par : miumiu, 18 Déc 2006 - 09:12


miumiu	Envoyé: 17.12.2006, 22:15
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	coucou !! $C_m(q) = 5q+31+ \frac{(1500q+100)}{q^2}$ c'est bien ça?! le A c'est bon tu as fait?? modifié par : miumiu, 17 Déc 2006 - 22:16

miumiu	Envoyé: 17.12.2006, 22:27
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	1) Tu dois étudier la fonction $C_m$ et notamment calculer la dérivée tu vas tomber sur quelque chose d'à peut près connu ;) 3) si la droite d'équation $y= 5q+31$ est assymptote a $C_m$ cela veut dire que $\lim _{x \rightarrow {+} \infty}( C_m(x) - (5q+31)) =0$

miumiu	Envoyé: 17.12.2006, 22:36
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	au fait l'ensemble de dèfinition ce ne serait pas ]0;+∞[ au lieu de [0;+∞[ ... dis moi précisément ce que tu as fait et ce que tu n'arrives pas à faire je parle pour la partie B modifié par : miumiu, 17 Déc 2006 - 22:46

laptiote7	Envoyé: 17.12.2006, 22:51
Une étoile enregistré depuis: déc. 2006 Messages: 38 Status: hors ligne dernière visite: 05.01.07	j'ai réussi la question 1 et 2 du grand A j'ai trouver que g était décroissante sur [0;10] et croissante sur [ 10; +linfini[ ensuite a la deuxième j'ai appliqué le théorème des valeurs intermédiaire donc 17≤alpha≤18 ensuite la troisième question je n'y arrive pas . dans la partie B je n'arrive pas la question 1) mais j'ai uen idée pour démontrer que la droite D d'équation y= 5q+31 est asymptote oblique: puis je faire: l'équation de la droite C - l'équation de la droite D= a un résultat puis je fais la limite en + linfini de ce résultat puis si il est égal à zéro alors la droite D est asymptote oblique?? j'ai résolu l'innéquation et j'ai trouver 1600≤10q voila pour le reste je n'y arrive pas merci pour votre aide

laptiote7	Envoyé: 17.12.2006, 22:55
Une étoile enregistré depuis: déc. 2006 Messages: 38 Status: hors ligne dernière visite: 05.01.07	j'arrive pas à dérivé (1500q+100)/q2 je sais que 5q = 5 et que 31 s'annule.

miumiu	Envoyé: 17.12.2006, 22:59
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	ok alors la dérivée de $\frac{u}{v}$ c'est $\frac{u'v-uv'}{v^2}$ avec $u = 1500q+100$ et $v = q^2$ donc ... u' = v' = alors ...

laptiote7	Envoyé: 17.12.2006, 23:01
Une étoile enregistré depuis: déc. 2006 Messages: 38 Status: hors ligne dernière visite: 05.01.07	si j'ai bien compris pour démontrer que la droite D d'équation y= 5q+31 est asymptote oblique je dois faire: lim en + linfini de 5x3 -1500x-200-5q+31 et ça doit être = à zéro

miumiu	Envoyé: 17.12.2006, 23:06
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	ton idée pour l'asymptote est la bonne tu dois bien trouvé une limite de 0 mais je ne comprends pas ton post précédent $C_m(q) - (5q+31)= ...$ modifié par : miumiu, 17 Déc 2006 - 23:07

laptiote7	Envoyé: 17.12.2006, 23:08
Une étoile enregistré depuis: déc. 2006 Messages: 38 Status: hors ligne dernière visite: 05.01.07	je trouve comme dérivée : (1500q-1300)/q3

miumiu	Envoyé: 17.12.2006, 23:10
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	euh nop donne moi $u'=$ $v'=$ $u'v-uv'=$

laptiote7	Envoyé: 17.12.2006, 23:14
Une étoile enregistré depuis: déc. 2006 Messages: 38 Status: hors ligne dernière visite: 05.01.07	u'= 1500 v'= 2q 1+ (1500qq2-1500q+1002q)/(q2)2

miumiu	Envoyé: 17.12.2006, 23:17
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	oula oula $u'v-uv'= 1500q^2-(1500q+100)\times 2q$ donc $u'v-uv'=$

laptiote7	Envoyé: 17.12.2006, 23:21
Une étoile enregistré depuis: déc. 2006 Messages: 38 Status: hors ligne dernière visite: 05.01.07	-1500q2+201

laptiote7	Envoyé: 17.12.2006, 23:40
Une étoile enregistré depuis: déc. 2006 Messages: 38 Status: hors ligne dernière visite: 05.01.07	c'est bon??? j'ai vraiment beaucoup de mal en maths je suis désolai

miumiu	Envoyé: 18.12.2006, 09:08
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	coucou excuse moi mais hier soir je ne pouvais plus accéder au forum :s et puis de toute façon on était fatiguée lol $u'v-uv'= 1500q^2-(1500q+100)\times 2q = -1500 q^2-200q$ $\frac{u'v-uv'}{v^2} = \frac{-1500 q^2-200q}{q^4}$ donc $C'_m(x)= 5 + \frac{-1500 q^2-200q}{q^4}$ $C'_m(x) = \frac{5q^4-1500 q^2-200q}{q^4}$ $C'_m(x)= \frac{5q^3-1500 q-200}{q^3}$ ok?! bon maintenant tu utilises ce que tu as fait dans la partie A modifié par : miumiu, 18 Déc 2006 - 09:59

miumiu	Envoyé: 18.12.2006, 09:30
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	Pour la partie A je suis d'accord avec toi pour les variations de la fonction par contre pour la valeur de $\alpha$ tu dois être plus précise on te dit à 0,1 près pas à 1 près ... je trouve $17,3 \le \alpha\le 17,4$ ce sont des encadrements stricts mais sinon il ne veut pas avec le code ;) 3) En déduire le signe de $g(x)$ sur [50 ; +linfini[ suivant les valeurs de $x$ bizarre tu es sûre que ce ne serait pas 3) En déduire le signe de $g(x)$ sur [0 ; +linfini[ suivant les valeurs de $x$ tu fais un tableau de signe avec $\alpha$ pour les valeurs de $x \le \alpha$ on a $g(x)$ négatif sinon $g(x)$ positf

miumiu	Envoyé: 18.12.2006, 09:35
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	B/ 4)pour l'inéquation tu dois trouver un polynôme du second degré... il ne faut pas oublier qiue l'ensemble de définition c'est ]0;+∞[ j'attends que tu reviennes pour continuer avec toi ou alors ce sera quelqu'un d'autre qui prendra ma place ;)

laptiote7	Envoyé: 18.12.2006, 09:40
Une étoile enregistré depuis: déc. 2006 Messages: 38 Status: hors ligne dernière visite: 05.01.07	coucou je viens de me réveiller c'est pas grave moi non plus j'arrivais plus à me connecter hier soir! oui c'est sur [0;+ linfini[ ensuite pour la partie B je ne comprend pas comment on peut se servir de la partie A car la réponse c'est ( 5q3+1500q-200)/q3 et dans la partie A on a : 5x3-1500x-200

miumiu	Envoyé: 18.12.2006, 09:48
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	ok pour l'ensemble de dèf ;) (ça c'est a force d'être "entourée " de prof on connait les questions et les réponses mdr) fais attention aux fautes de frappe ;) tu ne vois pas le lien entre $\frac{ 5q^3-1500 q - 200}{q^3}$ et $5x^3-1500x-200$ ?! il va te faloir étudier le signe de $C'_m(x)= \frac{( 5q^3-1500 q - 200)}{q^3}$ si tu veux étudier les variations de $C_m$ hors le signe de $C'_m(x)$ dépend du numérateur puisque l'ensemble de dèf c'est ]0;+∞[ (le dénominateur est toujours positif...) donc tu vas utiliser la partie A pour étudier le signe du numérateur et donc de $C'_m(x)$ ok?! tu peux me dire hein si ce que je viens de dire n'est pas clair mdr modifié par : miumiu, 18 Déc 2006 - 10:00

laptiote7	Envoyé: 18.12.2006, 09:54
Une étoile enregistré depuis: déc. 2006 Messages: 38 Status: hors ligne dernière visite: 05.01.07	ce que je ne comprend pas c'ets que dans la partie A c'est -1500x et dans la partie B c'est + 1500x

miumiu	Envoyé: 18.12.2006, 09:58
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	oui oui c'est moi qui me suis trompée de signe a un endroit dans la dérivée je suis allée trop vite mdr je modifie mon post

laptiote7	Envoyé: 18.12.2006, 09:59
Une étoile enregistré depuis: déc. 2006 Messages: 38 Status: hors ligne dernière visite: 05.01.07	donc pour conclure le nombre d'ojet à produire est alpha donc il est de 17.4?

miumiu	Envoyé: 18.12.2006, 10:01
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	t'es où là ??!! t'es dans quelle question??

laptiote7	Envoyé: 18.12.2006, 10:03
Une étoile enregistré depuis: déc. 2006 Messages: 38 Status: hors ligne dernière visite: 05.01.07	dans la 1 quand il demande le nombre d'objet à produire à la dizaine près pour avoir un cout moyen minimal : la réponse c'est 18?

miumiu	Envoyé: 18.12.2006, 10:06
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	la réponse c'est $\alpha$ tu as un encadrement de la valeur exacte pas de valeur exacte c'est pour ça que tu dois dire que c'est $\alpha$ tu ne donnes pas d'arrondi

laptiote7	Envoyé: 18.12.2006, 10:08
Une étoile enregistré depuis: déc. 2006 Messages: 38 Status: hors ligne dernière visite: 05.01.07	mais ils ont demandé le nombre d'ojet à la dizaine près donc il ne faut pas arrondir à la dizaine près?

miumiu	Envoyé: 18.12.2006, 10:12
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	a oui désolée ba ouè alors du donnes 17 je pense parce que s'il faut arrondir à la dizaine près... c'est vrai que c'est un problème concret alors ils attendent des réponses concretes en term S c'était quasiment jamais le cas mdr

laptiote7	Envoyé: 18.12.2006, 10:18
Une étoile enregistré depuis: déc. 2006 Messages: 38 Status: hors ligne dernière visite: 05.01.07	lol okioki!! en ES ils attendent que du concrès!!mdr!! bno alor après pour montrer que la droite D d'équation y=5q+31 est une asymptote oblique en + linfini on fait la limite de c'm(x)-5q+31 donc : 5q+31+(1500q+100)/q2-5q+31 est ce qu'on met tout au même dénominateur?

miumiu	Envoyé: 18.12.2006, 10:21
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	;) alors tu as fait une erreur de signe... il ne doit rester que $\frac{(1500q+100)}{q^2}$

miumiu	Envoyé: 18.12.2006, 10:25
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	ensuite tu factorises le numérateur par $q$ tu simplifies avec le dénominateur et tu peux calculer la limite :)

laptiote7	Envoyé: 18.12.2006, 10:27
Une étoile enregistré depuis: déc. 2006 Messages: 38 Status: hors ligne dernière visite: 05.01.07	oui car 5q+31 s'annule donc on fait la limite de du plus haut degré donc au numérateur: 1500q quand x tend vers +linfini = +linfini et q2 est égal a + linfini mais là on arrive à une forme indéterminé

miumiu	Envoyé: 18.12.2006, 10:28
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	oui mais regarde je t'ai donné une piste au post d'avant ;) t'as plus de problème pour poster on dirait ;)

laptiote7	Envoyé: 18.12.2006, 10:31
Une étoile enregistré depuis: déc. 2006 Messages: 38 Status: hors ligne dernière visite: 05.01.07	si je factorise par q ça donne: (q(1500)+100)/q2

miumiu	Envoyé: 18.12.2006, 10:35
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	nan ça donne $\frac{\tex{q}\times (1500+\frac{100}{ \tex{q} })} {q^2}$ donc ça fait ... modifié par : miumiu, 18 Déc 2006 - 10:49

laptiote7	Envoyé: 18.12.2006, 10:40
Une étoile enregistré depuis: déc. 2006 Messages: 38 Status: hors ligne dernière visite: 05.01.07	je n'arrive pas je sais que au dénominateur c'est égal à + linfini mais au numérateur je ne sais pas comment faire pour le trouver modifié par : miumiu, 18 Déc 2006 - 10:50

miumiu	Envoyé: 18.12.2006, 10:46
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	$\lim _{q \rightarrow {+} \infty}\frac{\tex{q}\times (1500+\frac{100}{ \tex{q} })} {q^2}$ ⇔ $\lim _{q \rightarrow {+} \infty} \frac{ (1500+\frac{100}{ \tex{q} })} {q}$ or $\lim _{q \rightarrow {+} \infty} \frac{100}{q}=...$ $\lim _{q \rightarrow {+} \infty} 1500 =...$ $\lim _{q \rightarrow {+} \infty} \frac{1500}{q}=...$ donc modifié par : miumiu, 18 Déc 2006 - 10:57

laptiote7	Envoyé: 18.12.2006, 10:51
Une étoile enregistré depuis: déc. 2006 Messages: 38 Status: hors ligne dernière visite: 05.01.07	100/q= + linfini 1500= + linfini 1/q=0

miumiu	Envoyé: 18.12.2006, 10:56
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	oula oula nan tu me dis que $\lim _{q \rightarrow {+} \infty}\frac{1}{q} =0$ ok alors quand tu fais $0\times 100$ ou $0\times 1500$ ça fait quoi?? lol donc $\lim _{q \rightarrow {+} \infty}\frac{1500}{q}=...$ et puis $\lim _{q \rightarrow {+} \infty}1500$ ça fait toujours 1500 !! modifié par : miumiu, 18 Déc 2006 - 10:59

laptiote7	Envoyé: 18.12.2006, 11:01
Une étoile enregistré depuis: déc. 2006 Messages: 38 Status: hors ligne dernière visite: 05.01.07	ça fait lim 1500/q = 0 car lim 1500=1500 et lim q= + linfini??