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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Produit scalaire Intersection de 2 cercles

- classé dans : Produit scalaire

Envoyé: 16.12.2006, 08:16



enregistré depuis: déc.. 2006
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dernière visite: 14.12.07
Bonjour, je suis nouveau sur ce forum.
Hier, notre prof de math nous à appris comment trouver l'équation d'un cercle dans un repère :
Ex :
M Є C (de diamètre [AB])





avec



On a donc :






On a ici le calcul de la norme de ΩM ( ) on a donc les coordonnées de Ω(3;0) (on aurait pu l'avoir par :



On a donc l'équation du cercle C de centre Ω(3,0) et de rayon
Non ?

Ensuite j'ai voulu essayer quelque chose, si dans mon repère j'ai 2 cercles qui se coupent, comment calculer les coordonnées des intersections ?
Je me suis dis, pourquoi pas faire un système avec le calcul de N (le Point d'intersection n°1) sur le premier cercle et de N sur le second (en prenant N(x,y), le second cercle est de diamètre [DE] ) ce qui donnerait les coordonnées des points qui sont à la fois sur un cercle ET sur l'autre, non ?

On devrait alors obtenir quelque chose comme ça :





Et là je bloque, je sais qu'on devrait avoir x{x-2 égale à qqch x-3 égale à qqch
et pareil pour y... mais je ne vois pas quoi !

Quelqu'un pourrait il m'aider s'il vous plaît ? icon_confused icon_smile

miumiu : bonjour et bienvenue !!! je me suis permise de modifier légèrement ton post pour une meilleure lisibilité ;)





modifié par : mtschoon, 19 Fév 2013 - 14:47
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Envoyé: 16.12.2006, 09:56

Cosmos
miumiu

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dernière visite: 11.12.11
bonjour et bienvenue :):)

kuvkhgh
Bonjour, je suis nouveau sur ce forum.
Hier, notre prof de math nous à appris comment trouver l'équation d'un cercle dans un repère :
Ex :
M Є C (de diamètre [AB])





avec



On a donc :



je ne comprends pas comment tu passes de cette ligne
à celle là ...


On a ici le calcul de la norme de ΩM ( ) on a donc les coordonnées de Ω(3;0) (on aurait pu l'avoir par :



On a donc l'équation du cercle C de centre Ω(3,0) et de rayon
Non ?


On a donc :






voilà donc là tu peux dire que tu reconnais l'équation d'un cercle de centre Ω(3;0) et de rayon
pas besoin d'aller plus loin lol
dis moi si tu n'as pas compris


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Envoyé: 16.12.2006, 10:01

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

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dernière visite: 11.12.11
Pour la suite de l'exercice il ne manquerait pas les coordonnées du point E ??!!
Tu as l'équation du premier cercle tu vas trouver l'équation du second cercle les deux points appartiennent aux deux cercles donc vérifient les deux équations ...
ok?!
dis moi si tu as compris également ;)
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Envoyé: 16.12.2006, 13:39



enregistré depuis: déc.. 2006
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dernière visite: 14.12.07
D'accord, sinon, je ne vois pas, lorsque j'aurai les coordonnées des 2 cercles, "extraire" l'abscisse et l'ordonnée de N afin de trouver ce système... :
Prenons la suite de l'exercice, (O remplace Ω, le symbole n'est pas reconnu ;) )


(Là, je vais prendre une methode plus rapide pour avoir l'équation du cercle)

O

On a donc O





Donc

A partir de là, je ne vois pas comment calculer N... icon_frown Pourriez vous me donner la voie s'il vous plaît ?

Merci icon_smile
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Envoyé: 16.12.2006, 19:55

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

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dernière visite: 11.12.11
Donc si j'ai bien suivi on a pour l'équation du second cercle


l'équation du premier cercle c'est


les points d'intersections vérifient ces deux équations donc on a le système (E) :



(E)⇔


tu résouds ce sytème en utilisant la substitution et la combinaison
ok?!
c'est un peu long ça donne des calculs un peu fastidieux...

ps: bravo pour le Latex :)

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Envoyé: 17.12.2006, 00:51

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

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dernière visite: 10.01.16
Et maintenant on voit le produit scalaire en seconde ?

Dans quel lycée et dans quel pays ?

Parce qu'en France c'est au programme des 1ère S , pas des 1ère L ni des ES et encore moins des secondes !

Si je te demande cela c'est pour préciser ton niveau et savoir ce que tu es censé savoir afin de te répondre avec plus de pertinence.

modifié par : Zorro, 17 Déc 2006 - 00:53
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