Voila je commence la trigonomoétrie et j'ai du mal a comprendre deux exercice en particulier ( voir photo : il s'agit des exercices 28 et 32 ) , voila si quelqu'un pouvait m'aider... et aussi je veux bien éssaye de faire le 25 pour voir si je trouve pareil
exercices : http*******
j'ai supprimé le lien vers une image interdite (scan de livre) : signé Zorro
1 er ) : On considère 3 points A ? B et C de coordonnées respectives (3;1 ) , ( -1;5) , et ( 4;-1) .
Déterminer les coordonnées des vecteurs AB et AC
Calculer AB et AC
vecteur AB*vecteur AC , endéduire cos ( vecteur AB , vecteur AC) et une valeur approchée de l'angle BAC
2 ème : Soit ABC un triangle rectangle en A avec AB=8 et AC =6. On note H le projeté orthogonal de A sur ( BC)
Calculer vecteur AC*vecteur CB
Justifier que Vecteur CA*VecteurCB= Vecteur CH*vecteurCB
En déduire la valeur de CH
Salut
Et bien pour la première question je pense que tu sais calculer des coordonnées de vecteurs . (xB-xA ; yB-yA) et de même pour .
Ensuite, pour calculer AB, la formule que tu dois avoir dans ton cours normalement est la suivante.
Pour calculer le produit scalaire . , tu peux te servir des coordonnées que tu as calculé précédemment car tu sais d'après le cours que pour (x;y) et (x';y') , . = xx'+yy'.
Ainsi, sachant que le produit scalaire peut aussi s'écrire . = AB*AC*cos(,) , tu peux en déduire le cosinus et la valeur approchée de l'angle.
Tu peux déjà faire ca et on verra pour le 2ème exercice quand tu auras terminé celui ci
Tout ceci ressemble à une application directe du cours ; donc une seule solution = relire son cours et refaire les exercices fais en classe ! Si tu n'es pas certain d'avoir pris correctement le cours, ton livre devrait te donner les formules à utiliser.
Pour ta deuxième question regarde dans ce que j'ai écris précédemment c'est expliqué. en fait pour etre plus claire, j'ai appelé (x;y) les coordonnées du vecteur AB et (x';y') celles du vecteur AC. Il faut que tu remplaces par leur valeur pour obtenir le résultat.
en faisaint cette formule: vecteur AB*Vecteur AC = xx'+yy' je trouve 28 au résultat tandis que si je fais AB*AC*cos( Vecteur AB* vecteur AC) je ne trouve pas du tout le meme résultat....
Il me semble qu'il y a une erreur de calcul dans les coordonnées du vecteur
Cela devrait devenir un réflexe : si tu ne trouves pas l'égalité souhaitée c'est que tu as fait une erreur de calcul quelquepart ! Donc il faut vérifier tous ses calculs !
justement c'est ce que je fais depuis tout à l'heure....
A ( 3;1)
C ( -2;3)
Vecteur AC ( xB-xA ; yB-yA)
( -2 -3 ; 3-1)
Vecteur AC = ( -5;2)
Ensuite pour calculer AC : √(xB-xA)² + (yB-yA)²
√ (-2-3)²+ (3-1)²
√25+4= √29...
Il y a une erreur ??
j'ai du mal copier , le point C = ( -2;3) sur
dans :cos( vecteur AB, Vecteur AC) la virgule entre vecteur AB et vecteur AC c'est quoi comme signe ??
et pour les vecteur qu'il y a entre les parenthèses je remplace bien par 4√2 et √29 ??
j'ai pas de cour qui traite sur ça !!!
mais c'est quoi ce vecteur AB, Vecteur AC
A quel résultat précédent sa fait appel ???
Svp aidez moi parce que depuis ce matin je suis sur cet exo ...
oui sa c'est bien mon prof !!!
Déja merci d'éssayer de m'aider
alors c'a devient 4√2*√29*cos -(4√2) + ( √29) ???? J'arrive pas a lire ce qu'il y a a marquer en petit
Bon bin puisque tu le dis mais je continue de douter
(vecteur AM , vecteur AN) = angle MAN
Et comment il vous a défini le produit scalaire de 2 vecteurs ? Il n'y a pas une formule avec cos ??? Tu ne pouvais pas faire le lien avec ce que Bbgirl t'a dit !
Tu devrais relire ton cours sur tes notes ou dans ton livre parce que faire un exo sans savoir son cours cela ne sert à rien !
Déja est ce que le reste est juste ??
Est ce que c'est bien 28 qu'il faut trouver au produit scalaire avec l'autre méthode ??
L'angle que les vecteurs font comment pour trouver l'angle appart le mesurer au rapporteur ??
Il faut te servir des formules que je t'ai données :
Tu as (-4;4) et (-5;2)
Donc . = (-4)*(-5)+2*4 = 28
28 est donc bien le bon produit scalaire.
Maintenant pour trouver le cosinus il faut choisir la formule qui le fait intervenir c'est à dire . = AB * AC * cos (,)
Donc en remplacant par les valeurs tu obtiens : . = 42 * 29 * cos (,)
Or . = 28
Donc cos (,)= 28 / (42 *29)
Tu vas trouver une valeur du cosinus que tu devras arrondir puis ensuite pour trouver l'angle (,), tu devras appuyer sur la touche Acs ou cos-1 de ta calculatrice.
Je ne trouve pas la même chose pour le produit scalaire. Vu ton résultat, tu as dû utiliser la formule du produit des normes par le cosinus. Le problème, c'est que tu as oublié le cosinus.
Pour ne pas faire compliqué, je vais te donner une astuce. Quand tu le peux, essaie de décomposer CB comme somme d'un vecteur perpendiculaire à AC et d'un vecteur colinéaire à AC. Pour être plus concret, finis ce calcul, et tu vas comprendre à quel point c'est pratique.
Pour la suite, peut-être qui décomposition s'impose aussi.
32 = 4
comme somme d'un vecteur perpendiculaire à AC
