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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Exercices trigonométrie

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 09.12.2006, 14:15

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Salut à tous

Voila je commence la trigonomoétrie et j'ai du mal a comprendre deux exercice en particulier ( voir photo : il s'agit des exercices 28 et 32 ) , voila si quelqu'un pouvait m'aider... et aussi je veux bien éssaye de faire le 25 pour voir si je trouve pareil
exercices : http*******

j'ai supprimé le lien vers une image interdite (scan de livre) : signé Zorro

Merci d'avance a tous

modifié par : Zorro, 09 Déc 2006 - 19:29
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Envoyé: 09.12.2006, 14:31

Cosmos
miumiu

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coucou
c'est ton deuxième post certe mais cela ne t'empèche pas de lire les règles
http://www.mathforu.com/sujet-3659.html
PAS DE SCANS
merci
regarde içi
http://homeomath.imingo.net/scalaire.htm
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Envoyé: 09.12.2006, 14:31

Cosmos
miumiu

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si tu recopies l'exo on t'aidera :)


modifié par : miumiu, 09 Déc 2006 - 14:32
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Envoyé: 09.12.2006, 15:14

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oups excusez moi

1 er ) : On considère 3 points A ? B et C de coordonnées respectives (3;1 ) , ( -1;5) , et ( 4;-1) .

Déterminer les coordonnées des vecteurs AB et AC
Calculer AB et AC
vecteur AB*vecteur AC , endéduire cos ( vecteur AB , vecteur AC) et une valeur approchée de l'angle BAC

2 ème : Soit ABC un triangle rectangle en A avec AB=8 et AC =6. On note H le projeté orthogonal de A sur ( BC)

Calculer vecteur AC*vecteur CB
Justifier que Vecteur CA*VecteurCB= Vecteur CH*vecteurCB
En déduire la valeur de CH

Merci de m'aider a résoudre ces 2 exercices icon_frown

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Envoyé: 09.12.2006, 18:42

Cosmos
Bbygirl

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Salut
Et bien pour la première question je pense que tu sais calculer des coordonnées de vecteurs .
(xB-xA ; yB-yA) et de même pour .

Ensuite, pour calculer AB, la formule que tu dois avoir dans ton cours normalement est la suivante.


Pour calculer le produit scalaire . , tu peux te servir des coordonnées que tu as calculé précédemment car tu sais d'après le cours que pour (x;y) et (x';y') , . = xx'+yy'.

Ainsi, sachant que le produit scalaire peut aussi s'écrire . = AB*AC*cos(,) , tu peux en déduire le cosinus et la valeur approchée de l'angle.

Tu peux déjà faire ca et on verra pour le 2ème exercice quand tu auras terminé celui ci

icon_smile


modifié par : Bbygirl, 10 Déc 2006 - 15:08
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Envoyé: 09.12.2006, 19:33

Cosmos
Zorro

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Tout ceci ressemble à une application directe du cours ; donc une seule solution = relire son cours et refaire les exercices fais en classe ! Si tu n'es pas certain d'avoir pris correctement le cours, ton livre devrait te donner les formules à utiliser.
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Envoyé: 09.12.2006, 20:24

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merci de ton aide Bbygirl , je vais dessuite éssayer
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Envoyé: 09.12.2006, 20:55

Cosmos
Bbygirl

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Il n'y a pas de quoi icon_wink
Bon courage
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Envoyé: 09.12.2006, 21:14

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pour la 2ème question du premier exercice ,pour calculer AB, si je lis la formule cela fait :
(-4)² + 4² soit 32 ?
J'ai un doute

Et pour le produit scalaire : A quoi correspond le xx' +yy' ?

Merci
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Envoyé: 09.12.2006, 22:34

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pti up svp
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Envoyé: 09.12.2006, 23:56

Cosmos
Bbygirl

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Tu as oublié la racine carrée . donc AB= racine32 = 4racine2

Pour ta deuxième question regarde dans ce que j'ai écris précédemment c'est expliqué. en fait pour etre plus claire, j'ai appelé (x;y) les coordonnées du vecteur AB et (x';y') celles du vecteur AC. Il faut que tu remplaces par leur valeur pour obtenir le résultat.

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Envoyé: 10.12.2006, 08:04

Cosmos
miumiu

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coucou
en fait la formule c'est



et Zorro a raison ce n'est que l'application du cours je te redonne le lien très bien fait où il y a tout le cours sur le produit scalaire

http://homeomath.imingo.net/scalaire.htm
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Envoyé: 10.12.2006, 08:53

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en faisaint cette formule: vecteur AB*Vecteur AC = xx'+yy' je trouve 28 au résultat tandis que si je fais AB*AC*cos( Vecteur AB* vecteur AC) je ne trouve pas du tout le meme résultat....
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Envoyé: 10.12.2006, 10:00

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si je fais vecteurAB*Vecteur AC = xx'+yy'
Vecteur AB ( -4;4)
Vecteur AC ( -5;2)
= (-4)*(-5) +4*2
=20 + 8 = 28
donc vecteurAB*Vecteur AC =28

AB= 4√2
AC = √29

si je fais: AB*AC*cos( vecteur AB, Vecteur AC)
=4√2*√29×cos(√29/4√2) et ce n'est pas égale au premier...
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Envoyé: 10.12.2006, 11:06

Cosmos
Zorro

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Il me semble qu'il y a une erreur de calcul dans les coordonnées du vecteur


Cela devrait devenir un réflexe : si tu ne trouves pas l'égalité souhaitée c'est que tu as fait une erreur de calcul quelquepart ! Donc il faut vérifier tous ses calculs !

modifié par : Zorro, 10 Déc 2006 - 11:08
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Envoyé: 10.12.2006, 11:17

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justement c'est ce que je fais depuis tout à l'heure....
A ( 3;1)
C ( -2;3)
Vecteur AC ( xB-xA ; yB-yA)
( -2 -3 ; 3-1)
Vecteur AC = ( -5;2)
Ensuite pour calculer AC : √(xB-xA)² + (yB-yA)²
√ (-2-3)²+ (3-1)²
√25+4= √29...
Il y a une erreur ??
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Envoyé: 10.12.2006, 11:23

Cosmos
Zorro

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Si je lis ton premier énoncé je vois

Citation
On considère 3 points A ? B et C de coordonnées respectives (3;1 ) , ( -1;5) , et ( 4;-1)


Je ne vois pas C ( -2;3) !!!!!

Quelles informations sont les bonnes ?
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Envoyé: 10.12.2006, 11:33

Cosmos
Zorro

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AH non cela ne vient pas de là !!!!

cela vient de cette horreur
si je fais: AB*AC*cos( vecteur AB, Vecteur AC) = 4√2*√29×cos(√29/4√2)

qu'est ce que c'est que √29/4√2 ????

tu dois trouver un angle donc tu dois résoudre une équation du genre

cos θ = quelque chose donc θ = autre chose

Tu dois remplacer les lettres par les bonnes valeurs dans l'expression que t'a donnée Bbgirl


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Envoyé: 10.12.2006, 12:22

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dernière visite: 25.03.07
j'ai du mal copier , le point C = ( -2;3) sur
dans :cos( vecteur AB, Vecteur AC) la virgule entre vecteur AB et vecteur AC c'est quoi comme signe ??
et pour les vecteur qu'il y a entre les parenthèses je remplace bien par 4√2 et √29 ??
Top 
Envoyé: 10.12.2006, 12:29

Cosmos
Zorro

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( vecteur AB, Vecteur AC) !!! relis ton cours sur les angles de vecteurs
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Envoyé: 10.12.2006, 12:58

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dernière visite: 25.03.07
j'ai pas de cour qui traite sur ça !!!
mais c'est quoi ce vecteur AB, Vecteur AC
A quel résultat précédent sa fait appel ???
Svp aidez moi parce que depuis ce matin je suis sur cet exo ... icon_frown icon_frown
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Envoyé: 10.12.2006, 13:08

Cosmos
Zorro

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Ton prof te donne un exo sur les produits scalaires sans avoir fait de cours sur les angles orientés !

Tu es certain que tu n'as rien vu dans le genre



J'en doute !

modifié par : Zorro, 10 Déc 2006 - 13:08
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Envoyé: 10.12.2006, 13:35

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dernière visite: 25.03.07
oui sa c'est bien mon prof !!!
Déja merci d'éssayer de m'aider
alors c'a devient 4√2*√29*cos -(4√2) + ( √29) ???? J'arrive pas a lire ce qu'il y a a marquer en petit
Top 
Envoyé: 10.12.2006, 13:54

Cosmos
Zorro

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dernière visite: 10.01.16
Bon bin puisque tu le dis mais je continue de douter

(vecteur AM , vecteur AN) = angle MAN

Et comment il vous a défini le produit scalaire de 2 vecteurs ? Il n'y a pas une formule avec cos ??? Tu ne pouvais pas faire le lien avec ce que Bbgirl t'a dit !

Tu devrais relire ton cours sur tes notes ou dans ton livre parce que faire un exo sans savoir son cours cela ne sert à rien !
Top 
Envoyé: 10.12.2006, 14:02

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dernière visite: 25.03.07
Déja est ce que le reste est juste ??
Est ce que c'est bien 28 qu'il faut trouver au produit scalaire avec l'autre méthode ??
L'angle que les vecteurs font comment pour trouver l'angle appart le mesurer au rapporteur ??
Top 
Envoyé: 10.12.2006, 15:26

Cosmos
Bbygirl

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Il faut te servir des formules que je t'ai données :
Tu as (-4;4) et (-5;2)

Donc . = (-4)*(-5)+2*4 = 28
28 est donc bien le bon produit scalaire.

Maintenant pour trouver le cosinus il faut choisir la formule qui le fait intervenir c'est à dire . = AB * AC * cos (,)

Donc en remplacant par les valeurs tu obtiens : . = 4racine2 * racine29 * cos (,)
Or . = 28
Donc cos (,)= 28 / (4racine2 *racine29)

Tu vas trouver une valeur du cosinus que tu devras arrondir puis ensuite pour trouver l'angle (,), tu devras appuyer sur la touche Acs ou cos-1 de ta calculatrice.



modifié par : Bbygirl, 10 Déc 2006 - 15:29
Top 
Envoyé: 10.12.2006, 15:40

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dernière visite: 25.03.07
merci beaucoup de m'avoir expliquer
Top 
Envoyé: 10.12.2006, 15:51

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dernière visite: 25.03.07
maintenant j'ai un autre problème au 2 ème exercice

2 ème : Soit ABC un triangle rectangle en A avec AB=8 et AC =6. On note H le projeté orthogonal de A sur ( BC)

Calculer vecteur AC*vecteur CB
Justifier que Vecteur CA*VecteurCB= Vecteur CH*vecteurCB
En déduire la valeur de CH

J'ai fait la première question et je trouve 60
Par contre je ne vois pas comment faire la 2ème et la 3 ème question
Top 
Envoyé: 10.12.2006, 19:38

Modérateur


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dernière visite: 24.02.13
Salut.

Je ne trouve pas la même chose pour le produit scalaire. Vu ton résultat, tu as dû utiliser la formule du produit des normes par le cosinus. Le problème, c'est que tu as oublié le cosinus.

Pour ne pas faire compliqué, je vais te donner une astuce. Quand tu le peux, essaie de décomposer CBvect comme somme d'un vecteur perpendiculaire à ACvect et d'un vecteur colinéaire à ACvect. Pour être plus concret, finis ce calcul, et tu vas comprendre à quel point c'est pratique. icon_smile



Pour la suite, peut-être qui décomposition s'impose aussi. icon_wink

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