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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Tangente à une courbe

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 07.12.2006, 17:26

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enregistré depuis: mars. 2006
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Bonsoir dans mon DM de math je doit determiner les équation de tangentes


Déterminter les équations réduites des trois tangentes à la courbe de f aux points d'abscisses 1, 2 et 3
f(x)= 1/2(x-3)^3 +5
f'(x)=1,5x²-9x+13,5

Voilà je ne trouve pas mon cours très clair là dessus alors si quelqun pourait m'aider :)
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Envoyé: 07.12.2006, 18:18

Cosmos
Bbygirl

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Salut

Alors tu as surement du voir dans ton cours que la tangente T à une courbe en un point A(x0 ; y0) est de la forme:

T : y-y0 = f'(x0)(x-x0)+f(x0)

Voilà, maintenant il ne te reste plus qu'à calculer f(1), f(2), f(3), f'(1), f'(2) et f'(3) et à remplacer dans l'expression générale de la tangente qui est en gras et tu obtiendras tes tangentes.

J'espère que c'est assez clair.
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Envoyé: 07.12.2006, 18:19

Voie lactée
stuntman78

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bonjour
il te sufit de donner les coordonnées des points d'absisces 1 2 et 3
puis apres il te suffit d'apliquer la formule
c'est si je me souviens bien :
(y-yo)=f'(xo)(x-xo) +f(xo)
cette formule est l'equation de la tangente au point donné de coordonnées (xo; yo)



modifié par : stuntman78, 07 Déc 2006 - 18:21


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Envoyé: 07.12.2006, 18:21

Cosmos
Bbygirl

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De plus, je viens de remarquer que ta dérivée est fausse. quelle formule as tu appliquée? Si tu l'écris peut etre que je pourrai t'aider.
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Envoyé: 07.12.2006, 18:22

Cosmos
Bbygirl

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non excuse moi erreur de ma part. icon_redface autant pour moi. c'est tout à fait juste.
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Envoyé: 07.12.2006, 18:27

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Ok j'ai eu peur :) bon je vous remercie c'est bon j'ai réussi

modifié par : Born2SoaD, 07 Déc 2006 - 18:50
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Envoyé: 07.12.2006, 19:05

Voie lactée
stuntman78

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derien c'etait un plaisir
c'est pas grave bbygirl :p ca arrive XD no jlol


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Voie lactée
stuntman78

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on va se payer le luxe de la courbe
a est la tangente du point A d'absisce 1
b est la tangente du point B d'absisce 2
c est la tangente du point C d'absisce 3

http://img57.imageshack.us/img57/2024/tangentegw4.png


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Envoyé: 07.12.2006, 19:33

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Si j'ai bien compris:
y1= 6x - 5
y2= 2/3x+2/3
y3=5

modifié par : Born2SoaD, 07 Déc 2006 - 19:40
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Envoyé: 07.12.2006, 19:35

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Hmm d'après tes courbe mon équation pour y1 est fausse alors

Edit: c'est bon j'avais fiat une erreur de signe ^^" merci merci je repasserais peut-être pour la suite du DM

modifié par : Born2SoaD, 07 Déc 2006 - 19:37
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Envoyé: 07.12.2006, 19:43

Voie lactée
stuntman78

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ya peut etre une erreur a y2 sur ma courbe donc n'y prete pas attention
bas se sera avec plaisir que je t'aiderais et que BBygirl aussi


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Envoyé: 07.12.2006, 19:47

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C'est gentil ^^
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Envoyé: 07.12.2006, 20:02

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Hmm je bloque de nouveau
Determiner le tableau de signe sur R de la fonction s:x-->f(x) - 5
En développant je trouveu n polynome de degré 3:
x³/2-4.5x²+13.5x-13.5
Mais est ce que je dois chercher les racines ou y a t'il une autre manière
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Envoyé: 07.12.2006, 20:36

Voie lactée
stuntman78

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hein
f(x)=1/2(x-3)^3 +5
donc f(x) -5 = 1/2(x-3)^3
donc s(x) = 1/2(x-3)^3
puis il te sufit de faire la derivé de ceci



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Envoyé: 07.12.2006, 20:49

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je doit faire la dérivé opur faire le tableau de signe?
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Envoyé: 07.12.2006, 20:53

Voie lactée
stuntman78

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euh non icon_confused icon_confused dsl
il faut que tu factorise ou que tu mette tout au meme denominateur
mais ici ce n'est pas necessaire
tu as deja tout sous fraction
et le signe dependra de (x-3)3 et donc de x-3 car la puissance de 3 concerve le signe


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Envoyé: 07.12.2006, 21:08

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Ah oui ok c'était pas compliqué :)
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Envoyé: 07.12.2006, 21:10

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IL reste la dernière partie de la question:
En déduire la positions relatives entre la courbe de f et sa tangent T3 au point d'abscisse 3. (la courve traverse-t-elle sa tangente?)
J'ai jamais fait sa en cours, enfait je comprend pas vraiment la question
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Envoyé: 07.12.2006, 21:59

Cosmos
Bbygirl

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Salut, apparemment stuntman est parti donc je prends le relais.

Pour déterminer la position relative entre 2 courbes, il faut étudier le signe de leur différence. Je m'explique. Tu as f(x)= 1/2(x-3)^3 +5 et T3:y=5

Tu dois donc trouver le signe de f(x)-5 qui se trouve justement être ta fonction s(x) et oh miracle on t'a fait établir à la question précédente son tableau de signe. Ainsi, lorsque s(x)>0, f est au dessus de T3
lorsque s(x)<0, f est en dessous de T3
et lorsque s(x)=0, f et T3 sont sécantes (c'est là où la courbe "traverse" sa tangente)

Top 
Envoyé: 07.12.2006, 22:12

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Ah je comprend merci beaucoup c'est très clair, je sens la fin du Devoir venir
Top 
Envoyé: 07.12.2006, 22:18

Cosmos
Bbygirl

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Ouf c'est clair icon_smile et bien tant mieux. N'hésites pas si tu as d'autres questions icon_wink
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Envoyé: 08.12.2006, 19:10

Voie lactée
stuntman78

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oui en effet j'etait parti BBygirl merci d'avoir pris le relais


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Envoyé: 08.12.2006, 20:13

Cosmos
Bbygirl

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il n'y a pas de quoi c'est normal vu que j'étais présente. icon_smile
Top 
Envoyé: 09.12.2006, 14:46

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dernière visite: 25.03.07
salut Bbygirl tu pouvais ajouter que l'etude de la position relative de la courbe parrapport à la tangenbte est l'étude de la difference de la fonction et de l' équation de la tangente dans un tableau de signe etant donné que f est definie dans ensr.
juste pour éclairer,bye.
Top 
Envoyé: 09.12.2006, 22:42

Voie lactée
stuntman78

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dernière visite: 08.03.07
et bien c'est ce qu'elle a dit ! je vois pas trop ce que tu veut dire valek!? icon_confused icon_confused icon_confused


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Envoyé: 09.12.2006, 23:57

Cosmos
Bbygirl

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lol c'est pas grave stuntman icon_wink
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Envoyé: 10.12.2006, 08:06

Cosmos
miumiu

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dernière visite: 11.12.11
flood : les petits mots doux en mp s'il vous plait mdr
icon_lol


c'est bon j'arrète
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