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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Polynomes

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 19.11.2006, 12:50

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Shyn

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Bonjours j'ai une problème avec un exercice:

Soit le polynome P(x) = (xn - 1) (xn+1 - 1) pour n appartient N*.
1) Montrez que quelque soit n appartient a N*, P(-1)=0.
2) Montrez qu'il existe un polynome Q dont on donnera le degré, tel que pour tout réèl x, P(x)= (x-1)² (x+1) Q(x)
sans calculer Q(x)

!!!n et n+1 sont des exposants!!!

Voila j'espère que vous pourrez m'aider parce que je vois pas trop la
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Envoyé: 19.11.2006, 13:06

Cosmos
miumiu

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coucou j'ai corrigé tes fautes d'orthographe (il y en avait pas mal lol)et ton exo dis moi si c'est bon
Shyn
Bonjour j'ai un problème avec un exercice:

Soit le polynôme P(x) = (xn - 1) (xn+1 - 1) pour n appartenant N*.
1) Montrez que quelque soit n appartenant à N*, P(-1)=0.
2) Montrez qu'il existe un polynôme Q dont on donnera le degré, tel que pour tout réèl x,
P(x)= ( (x-1)² (x+1)) Q(x)
les parenthèses sont bien ?!sans calculer Q(x)

!!!n et n+1 sont des exposants!!!

Voila j'espère que vous pourrez m'aider parce que je ne voie pas trop là
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Envoyé: 19.11.2006, 13:13

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Shyn

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slt, merci de me corriger icon_evil
Pour les parenthèses c'est P(x)= (x-1)² (x+1) Q(x), comme j'avais mis moi..
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Envoyé: 19.11.2006, 13:28

Cosmos
miumiu

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dernière visite: 11.12.11
Shyn
slt, merci de me corriger icon_evil
Pour les parenthèses c'est P(x)= (x-1)² (x+1) Q(x), comme j'avais mis moi..

oui ok de toute façon ça ne change rien
bah le 1 c'est tout simple nan
P(x)=(xn - 1) (x n+1 - 1)
pour x=-1 ça te fait quoi (écris le)
pense à distinguer deux cas n pair et n impair
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Envoyé: 19.11.2006, 13:31

Modérateur
Zauctore

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En effet, les parenthèses grasses de miumiu-la-sourcilleuse sont en quelque sorte inutiles ici : elles existent, mais on peut ne pas les écrire (associativité).

Par contre, Shyn : jette un oeil aux boutons Exposant et Indice situés sous la zone de saisie : ils affichent le code <*sup> et <*sub> respectivement (sans * bien sûr) ; entre ces balises, tu mets tes exposants ou tes indices, et à l'aperçu, ça s'affichera comme tu le souhaites.
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Envoyé: 19.11.2006, 13:35

Cosmos
miumiu

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Zauctore
En effet, les parenthèses grasses de miumiu-la-sourcilleuse sont en quelque sorte inutiles ici : elles existent, mais on peut ne pas les écrire (associativité).


A peine arrivé que tu me reprends déjà icon_evil lol

tu arrives à faire la 1 Shyn?

hé miumiu ! c'était surtout une remarque "in passing", N.d.Z.

modifié par : Zauctore, 19 Nov 2006 - 14:07
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Envoyé: 19.11.2006, 13:52

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Shyn

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DSl je mangeais, P(-1)= (-1n-1) ( -1n+1-1)
Je block un peu (pair impair)

modifié par : Shyn, 19 Nov 2006 - 13:55
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Envoyé: 19.11.2006, 13:55

Cosmos
miumiu

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oui ok
maintenant tu peux utiliser mon indice
moi
pense à distinguer deux cas n pair et n impair

ok lol ba si n est pair tu as par exemple

si n est impaire tu as


modifié par : miumiu, 19 Nov 2006 - 13:56
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Envoyé: 19.11.2006, 13:57

Cosmos
miumiu

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si n est pair alors n+1 est impair
si n est impair alors n+1 est pair
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Envoyé: 19.11.2006, 14:00

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Shyn

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Ah ok merci beaucoup icon_eek j'avais pas du tout pensé à ça icon_lol
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Envoyé: 19.11.2006, 14:15

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Shyn

enregistré depuis: janv.. 2006
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dernière visite: 07.05.07
Voila j'ai tout rédigé, je block encore pour la 2)
(x-1)² (x+1) est de degré 3, mais je sais pas quoi faire icon_mad
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Envoyé: 19.11.2006, 16:00

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
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dernière visite: 10.01.16
En effet (x-1)² (x+1) est de degré 3 donc pour que (x-1)² (x+1) Q(x) soit du degré de xn * xn+1 soit ???? ; il faut que Q(x) soit de degré ???
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Envoyé: 19.11.2006, 16:44

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Shyn

enregistré depuis: janv.. 2006
Messages: 40

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dernière visite: 07.05.07
xn * xn+1 est de degré n+n+1 soit 2n+1
c'est ça ?
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Envoyé: 19.11.2006, 17:02

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
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dernière visite: 10.01.16
Oui

mais pourquoi peux-tu factoriser P(x) par (x-1)² (x+1) ?
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Envoyé: 19.11.2006, 18:11

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Shyn

enregistré depuis: janv.. 2006
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dernière visite: 07.05.07
icon_frown je bloque
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